机械设计 轴

1、第章 轴 1、概述 2、轴结构设计 3、轴强度计算 4、轴刚度计算 5、轴临界转速 6、提高轴的强度、刚度 和减轻重量的措施 14.114.1、概述、概述 一、主要功用一、主要功用 二、分类二、分类 1、按承载分 ： 轴的功用：1）支承回转件； 2）传递运动和动力。 ： 如：减速器中的轴。 ：如： 汽车下的传动轴。 根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 0 轴： 轴： 轴： 轴： 轴： 轴： 传动轴 转轴 转动心轴 转轴 转轴 转动心轴 如何判断轴是否传递转矩： 如何判断轴是否承受弯矩： ：发动机专用零件 2、按轴线形状分 又可分为实心、空心（加工困难） ：轴线可任意弯曲，传动灵活。 动力源

2、被驱动装置 接头 接头 三、轴的材料三、轴的材料 1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。 2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感， 用于重载、小尺寸的轴。 钢丝软轴的绕制 注意：钢材 种类 热处理 对钢材弹性模量E影响很小， 3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品 质难控制，常用于凸轮轴、曲轴。 合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。 一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。 合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。 轴的概述3四、轴设计的主要内容 轴的设计过程： 根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等 方面的

3、要求，合理地确定轴的结构和尺寸。 校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。 结构设计： 承载能力计算： 轴的设计包括： 选材料 验算合格? 结 束 yes no 轴的承载能力计算 估算轴的直径 轴的结构设计 二、要求二、要求 1、轴与轴上零件要有准确的相对位置； 2、受力合理轴结构有利于提高轴的强度和刚度； 3、轴的加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中； 三、轴的毛坯三、轴的毛坯 d小圆钢（棒料）：车制； d大锻造毛坯； 空心轴：充分利用材料，质量，但加工困难。 16.216.2轴的结构设计轴的结构设计 一、目的一、目的 确定轴的尺寸、形状：d、l； 结构复杂铸造毛坯，如曲轴； 四、轴的结构设计四

4、、轴的结构设计 F 等强度 阶梯轴 1、拟定轴上零件装配方案 组成 ：装轴承处 ：装轮毂处 直径与轮毂内径相当； ：联接和部分； 轴身 轴颈 轴头 装配方案的比较： 滚动轴承齿轮套筒轴承端盖半联轴器轴端挡圈 r R h r C h b 2-3mm 2、零件在轴上的固定 （1） a）借助轴本身形状定位：轴肩、圆锥形轴头； b）借助挡圈、圆螺母、套筒等定位； 注意注意： 或 轴肩与轴环 套筒 l 弹性挡圈 轴系常用紧固件 轴端挡圈 圆螺母 轴系常用紧固件 .同时可以对零件周向固定 l紧定螺钉 l销 l过盈配合 轴系的轴向位置调整方法 垫片 圆螺母 （2） 键、花键、成形联接、弹性环联接、过盈、销等

5、 轴毂联接 ：h= (0.070.1)d d：轴颈尺寸； ：h=(12)mm； 五、轴段尺寸五、轴段尺寸 1、d：由载荷dmin由结构设计要求确定各段的d。 2、L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑： 1）轴段长比轮毂宽小23mm可靠定位。 2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。 ）轴颈的长度一般等于轴承的宽度 六、轴的结构工艺性设计六、轴的结构工艺性设计 1、需磨削的轴段：砂轮越程槽。 3、轴端应有倒角：c45便于装配。 4、装配段不宜过长。 5、固定不同零件的 2、需切制螺纹的轴段：螺纹退刀槽。 14.314.3轴的强度计算轴的强度计算 一、按许用切应力计算（按扭

6、转强度计算）一、按许用切应力计算（按扭转强度计算） 强度条件： aT TT T MP Wn P W T 6 1055. 9 mm n P C n P d T 33 3 6 2 . 0 1055. 9 式中：WT抗扭截面系数，mm3 T许用切应力 C与材料有关的系数（表16.2） 公式应用： a）传动轴的计算； b）转轴的初估轴径dmin结构设计，逐步阶梯化di c）对于转轴：算出dmin结构设计弯矩图弯扭 合成强度计算； d）有键槽处：d，单键3%；双键7%。 二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算）二、按许用弯曲应力计算（弯扭合成强度计算） 已知条件：作用力大小、位置、轴d、l、支点位置

7、由dmin(扭转初估)结构设计支点、力大小、作用点 画出M、T合成弯矩图危险截面计算。 步骤：P314 1、画出轴的空间受力简图：力分解到水平面、垂直面 2、作水平面弯矩Mxy图和垂直面弯矩Mxz图 22 xzxy MMM 3、作出合成弯矩 图 4、绘转矩T图 5、求当量弯矩 22 )( TMM，绘 M 图 根据而引入的。 一般为对称循环变化（弯矩引起的弯曲应力） （M） 1）单向旋转、载荷稳定：切应力接近不变r=+1， 3 . 0/ 11 bb 2）单向旋转、载荷不稳定：切应力接近脉动 循环r=0，6 . 0/ 01 bb 3）连续正反转、载荷不稳定：切应力接近对称 循环，r= -1，1/

8、11 bb T 实际机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的 存在，为安全计，常。 循环特性： max min r 6、强度条件： abb MP d TM W M 1 . 0 )( 1 3 22 mm M d b 3 1 1 . 0 W轴的抗弯截面系数，P332 5、确定危险截面。 若轴上开键槽：d适当 单键：（35）%，双键：（710）% 花键：计算出的d为内径。 三、轴的安全系数校核计算（精确计算）三、轴的安全系数校核计算（精确计算） 1、疲劳强度校核 按 M 计算： 尺寸系数（、） 表面状态 应力集中（k、k） 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。 没有精确计入影响疲劳强度的其它重

9、要因素。 考虑 2、静强度校核 校核轴对塑性变形的抵抗能力（尖峰载荷）。 max sb S maxT s S max、Tmax尖峰载荷所产生的弯曲应力、 切应力； sb、s材料的弯曲和剪切屈服极限； 例：设计减速箱输出轴并计算轴的强度 （二）.按弯扭合成校核轴的强 度 （一）.轴的结构设计 1.确定轴的最小直径 2.确定轴的各段直径 3.确定轴的各段长度 mm n P C n P d T 33 3 6 2 . 0 1055. 9 4.作出扭矩图T 5.作出当量弯矩图 垂直弯矩 Mxz Fr 、 Fa 22 . 3 xzxy MMM合成弯矩： W TM W M b 22 )( 6. 强度校核 2

10、2 )( TMM （二）.1.作出轴的受力图，计算支反力； 2.作出弯矩图 水平弯矩 Mxy Ft Mxy Mxz 零件图 3.2 1.6 3.2 3.2 其余 0.025D0.022C0.025 A 3.2 3.2 3.2 0.004 0.012A-B BA D C 3.2 0.012D C0.012 3.2 调质处理硬度2 17 2 5 5 未注圆角 ： 四.轴的刚度计算 轴的弯曲刚度计算 当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴， 然后再利用材力公式计算y及。 ）（当量轴径542 i ii V l ld d 其中： li 、di轴上第i段的长度和直径；mm 弯曲刚度条件： 挠度 y y

11、偏转角 y F F 12-5 轴 的振动及临 界转速 五. 轴的振动及临界转速 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。 单圆盘轴的一阶临界转速 nc1 0 1 y g c 满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。 0 1 1 964 y n c （rad/s）；（r/min） 要求： n 0.75nc1 要求：1.4 nc1 n 0.7nc2 刚性轴：工作转速 n 低于 nc1 的轴， 挠性轴：工作转速 n 超过 nc1 的轴， 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。 共振时轴的转速称为临界转速。

12、 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。 T1 T2 T3 T4 T4 T3 T1 T2 输入轮 输入轮 432 4 3121 14.414.4提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施 1、合理布置轴上零件，轴受扭矩。 a)不合理的布置 b)合理的布置 Mmax Mmax 2、改进轴上零件结构，轴弯矩。 a)不合理的布置 b)合理的布置 3、载荷分担，轴上载荷 卸荷带轮： A BB A a)分装齿轮 b)双联齿轮 双联齿轮 斜齿轮： 4、采用力平衡或局部相互抵消的办法减少轴的载荷。 行星齿轮减速器： a)悬臂支承方案 b)简支支承方案 5、改变支点位置，改善轴的强度和刚度。 c)