交流电机绕组的基本理论

1、第四章第四章 交流电机绕组的基本理论交流电机绕组的基本理论 是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题是交流电机（感应电机和同步电机）的共同问题 三相交流绕组的三相交流绕组的结构结构； 三相交流绕组产生的三相交流绕组产生的磁势分析磁势分析； 三相交流绕组产生的三相交流绕组产生的感应电势分析感应电势分析； 一、基本要求：一、基本要求： 电气要求：电气要求： 1 1、绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波、绕组产生的电动势（磁动势）接近正弦波 -谐波分量少。谐波分量少。 2 2、三相绕组的基波电动势对称、三相绕组的基波电动势对称 3 3、一定导体数下，产生尽可能大的基波电动势、一定导体数下，产生尽可

2、能大的基波电动势 4.1 交流绕组的基本要求交流绕组的基本要求 二、设计原则：二、设计原则： 1、正、正弦分布磁场在导体中产生正弦波电动势弦分布磁场在导体中产生正弦波电动势 2 2、用槽电势星形图分布保证三相绕组的感应电动势、用槽电势星形图分布保证三相绕组的感应电动势 对称对称 3 3、采用、采用60600 0相带可获得尽可能大的基波电动势相带可获得尽可能大的基波电动势 三、三、 交流电机的电枢绕组交流电机的电枢绕组 基本概念：基本概念： 线圈（绕组元件）：线圈（绕组元件）：是构成是构成 绕组的绕组的基本单元基本单元。绕组就是线。绕组就是线 圈按一定规律的排列和联结。圈按一定规律的排列和联结。

3、 线圈可以区分为线圈可以区分为多匝线圈多匝线圈和和单单 匝线圈匝线圈。 与线圈相关的概念包括：与线圈相关的概念包括： 有效边有效边；端部端部；线圈节距线圈节距等等 极距极距：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围；沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围； 用长度表示用长度表示/用槽数表示；用槽数表示； 电角度：电角度： 转子铁心横截面是一个圆，其几何角度为转子铁心横截面是一个圆，其几何角度为360度。度。 从电磁角度看，一对从电磁角度看，一对N,S极构成一个磁场周期，即极构成一个磁场周期，即1对对 极为极为360电角度；电角度； 绕组基本概念（绕组基本概念（1 1） 电机的机对数为电机的机对数为p时，气隙

4、圆周的角度数为时，气隙圆周的角度数为p 360电角度。电角度。 单层绕组一个槽中只放一个元件边；单层绕组一个槽中只放一个元件边； 双层绕组一个槽中放两个元件边。双层绕组一个槽中放两个元件边。 单层绕组和双层绕组单层绕组和双层绕组 一个槽所占的电角度数称为一个槽所占的电角度数称为槽距电角槽距电角，用，用1表示；表示； 一个槽所占的机械角度数称为一个槽所占的机械角度数称为槽距角槽距角，用，用表示；表示； 每个极域内每相所占的槽数称为每个极域内每相所占的槽数称为每极每相槽数每极每相槽数，用，用q 表示。表示。 pm Z q 2 槽距角，相数，每极每相槽数槽距角，相数，每极每相槽数 均匀原则：均匀原则

5、：每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各每个极域内的槽数（线圈数）要相等，各 相绕组在每个极域内所占的槽数应相等；相绕组在每个极域内所占的槽数应相等； 对称原则：对称原则：三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆三相绕组的结构完全一样，但在电机的圆 周空间互相错开周空间互相错开120电角度。电角度。 电势相加原则：电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应该相加；线圈两个圈边的感应电势应该相加； 线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 如线圈的一个边在如线圈的一个边在N极下，另一个应在极下，另一个应在S极下。极下。 四、交流绕组的构成原则四、交流绕组的构成原则 交流

6、绕组交流绕组 单层绕组单层绕组 双层绕组双层绕组 同心式绕组同心式绕组 链式绕组链式绕组 交叉链式绕组交叉链式绕组 等元件式整距叠绕组等元件式整距叠绕组 双层叠绕组双层叠绕组 双层波绕组双层波绕组 交流绕组的形式交流绕组的形式 双层叠绕组双层叠绕组 五、槽电动势星形图和相带划分五、槽电动势星形图和相带划分 3m42p36Z 体（槽号）是如何分配的。体（槽号）是如何分配的。 现以一台相数现以一台相数 ，极数，极数 ，槽数，槽数 的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导 定子每极每相槽数：定子每极每相槽数： 3 322 36 2 pm Z q 式

7、中，式中， Z 定子槽数；定子槽数； p 极对数；极对数； m 相数。相数。 相邻两槽间电角度：相邻两槽间电角度： 20 36 3602360 1 Z p 此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。 （2 2）、槽电动势的星形图）、槽电动势的星形图 槽内导体感应电动势的相量图，槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。亦称为槽电动势星形图。 以以A相位例，由于相位例，由于 ，故，故A相共有相共有12个槽个槽 相带：每极下每相所占的区域。相带：每极下每相所占的区域。 1 A 2 AA相带：相带： 1、2、3线圈组（线圈组（ ） 与与19、20、21（

8、 ） X相带：相带： 10、 、11、12 （ ） 1 X 与与28、29、30（ ） 2 X 将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。相绕组。 3q 600相带：相带：如图如图 120 240 同理，同理，B相距离相距离A相相 电角度处，电角度处，C相距离相距离A相相 电角度处，可按图所划分的相带连成电角度处，可按图所划分的相带连成B、C 60 60相带绕组：每个相带各占相带绕组：每个相带各占 电角度。电角度。 两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。 采用采用600相带可获得较大的基波电势相带可获得较大的

9、基波电势 每等份每等份1201200 0（称（称1201200 0相带），相带），将每个相带内将每个相带内 的所有导体的所有导体电动势相量正向串联起来，得电动势相量正向串联起来，得 到相电动势。到相电动势。 1200相带：相带： 如图如图 实例：实例：Z=24Z=24，2p=42p=4，整距，整距，m=3 m=3 双层叠绕组双层叠绕组 分极分相分极分相： 将总槽数按给定的极数均匀分开（将总槽数按给定的极数均匀分开（N、S极相极相 邻分布）并标记假设的感应电势方向；邻分布）并标记假设的感应电势方向； 将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在将每个极域的槽数按三相均匀分开。三相在 空间错开空间错开1

10、20电角度。电角度。 4.2 三相交流绕组三相交流绕组 pm Z q 2 每极每相槽数每极每相槽数 根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一根据给定的线圈节距连线圈（上层边与下层边合一 个线圈）；个线圈）； 以上层边所在槽号标记线圈编号；以上层边所在槽号标记线圈编号； 将同一极域内属于同一相的某两个线圈边连成一将同一极域内属于同一相的某两个线圈边连成一 个线圈（共有个线圈（共有q个线圈，为什么？）；个线圈，为什么？）； 将同一极域内属于同一相的将同一极域内属于同一相的q个线圈连成一个线圈个线圈连成一个线圈 组（共有多少个线圈组？）；组（共有多少个线圈组？）； 以上连接应符合电势相加原则以上

11、连接应符合电势相加原则 。 连线圈和线圈组连线圈和线圈组 6 4 24 2 1 p Z y线圈节距线圈节距 将属于同一相的将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并标记个线圈组连成一相绕组，并标记 首尾端。首尾端。 串联与并联，依照电势相加原则。串联与并联，依照电势相加原则。 最大并联支路数最大并联支路数a2p 按照同样的方法构造其他两相。按照同样的方法构造其他两相。 连三相绕组。连三相绕组。 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组。 连相绕组连相绕组 A相连接相连接 连三相绕组连三相绕组 三相三相 连接连接 三相三相Y连接连接 机械机械旋转磁场旋转

12、磁场(如如:旋转磁极式同步电机的磁场旋转磁极式同步电机的磁场) 电气电气旋转磁场旋转磁场 三相对称交流绕组通入三相对称交流电流会产生电气三相对称交流绕组通入三相对称交流电流会产生电气 旋转磁场；旋转磁场； 交流绕组处于旋转磁场中交流绕组处于旋转磁场中, 切割旋转磁场，产生感应切割旋转磁场，产生感应 电势。电势。 旋转磁场旋转磁场是是交流电机交流电机工作的基础。在交流电机理工作的基础。在交流电机理 论中有两种旋转磁场：论中有两种旋转磁场： 4.3 交流绕组的电动势交流绕组的电动势 4.3.1 正弦分布磁场下的正弦分布磁场下的绕组电动势绕组电动势 动画动画2极机械旋转磁场极机械旋转磁场 动画动画

13、2极电气旋转磁场极电气旋转磁场 交流绕组的构成：导体交流绕组的构成：导体-线圈线圈-线圈组线圈组-一相绕组一相绕组-三相绕组三相绕组 。 6 4 24 2 1 p Z y 线圈节距线圈节距 感应电势随时间变感应电势随时间变 化的波形和磁感应化的波形和磁感应 强度在空间的分布强度在空间的分布 波形相一致。波形相一致。 只考虑磁场基波时，只考虑磁场基波时， 感应电势为正弦波。感应电势为正弦波。 lvBte xx )( 一、导体中的感应电势一、导体中的感应电势 感应电势的波形感应电势的波形 磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期；磁场转过一对极，导体中的感应电势变化一个周期； 磁场旋转一周，转

14、过磁场旋转一周，转过p（电机的极对数）对磁极；（电机的极对数）对磁极； 转速为转速为n（r/min)的电机，每秒钟转过的电机，每秒钟转过(pn/60)对极；对极； 导体中感应电势的频率导体中感应电势的频率 f=(pn/60)Hz. 问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为问题：四极电机，要使得导体中的感应电势为50Hz,50Hz,转转 速应为多少？速应为多少？ 感应电势的频率感应电势的频率 感应电势的大小感应电势的大小 导体感应电势导体感应电势 导体与磁场的相对速度导体与磁场的相对速度： lvBE mcm 1 60 2n/pv 磁感应强度峰值和平均值之间的关系：磁感应强度峰值和平均值之间的关系

15、： 感应电势最大值：感应电势最大值： 感应电势的有效值：感应电势的有效值： ; 2 pm BB 11 22. 2 2 f E E cm c )( 2 2 flfflBE pcm 绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应绕组中均匀分布着许多导体，这些导体中的感应 电势电势有效值，频率，波形有效值，频率，波形均相同；但是他们的均相同；但是他们的相位相位 不相同。不相同。 导体感应电势小结：导体感应电势小结： 整距线圈中的感应电势整距线圈中的感应电势 二、线圈中的感应电势二、线圈中的感应电势 线圈的两个有效边处线圈的两个有效边处 于磁场中相反的位置，于磁场中相反的位置， 其感应电势相差其感应电势相

16、差180电电 角度。角度。 1211 2 ccct EEEE 整距线圈的感应电势：整距线圈的感应电势： 考虑到线圈的匝数后：考虑到线圈的匝数后： 11 44. 4 cy fNE 线圈的两个有效边在磁场中相距为线圈的两个有效边在磁场中相距为y1,其感应电势相位差其感应电势相位差 是是180-电角度。电角度。 短距线圈中的感应电势短距线圈中的感应电势 短距角：短距角： 01 180 y 短距线圈的感应电势：短距线圈的感应电势： 1111 44. 4 2 cos2 yccy kfNEE 短距系数：短距系数： )90sin( 2 cos 2 2 cos2 01 1 1 1 y E E k n n y

17、整整距距线线圈圈电电势势 短短距距线线圈圈电电势势 短距系数小于短距系数小于1，故短距线圈感应电势有所损失；但短距，故短距线圈感应电势有所损失；但短距 可以削弱高次谐波。可以削弱高次谐波。 每对极下属于同一相的每对极下属于同一相的q个线圈，构成一个线圈组。图中个线圈，构成一个线圈组。图中q=3 每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势每个线圈的感应电势由两个线圈边的感应电势矢量相加矢量相加而成。而成。 整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。整个线圈组的感应电势由所有属于该组的导体电势矢量相加。 线圈组的感应电势线圈组的感应电势 矢量式矢量式 321yyyyz EEEE 分布系数

18、：分布系数： 2 sin 2 sin 1 q q qE E k y q q 集集中中绕绕组组的的感感应应电电势势 分分布布绕绕组组的的感感应应电电势势 线圈组的电势线圈组的电势： q11 k 44. 4 cq fqNE 线圈组的感应电势线圈组的感应电势 三、一相绕组的电势三、一相绕组的电势 单层绕组的相电势单层绕组的相电势 单层绕组每对极每相单层绕组每对极每相q个线圈，组成一个线圈组，共个线圈，组成一个线圈组，共p个线圈组。个线圈组。 若若p个线圈组全部并联则相电势个线圈组全部并联则相电势=线圈组的电势线圈组的电势 若若p个线圈组全部串联则相电势个线圈组全部串联则相电势=p 倍倍 线圈组电势线

19、圈组电势 实际线圈组可并可串，总串联匝数实际线圈组可并可串，总串联匝数 a pqN N c 并联支路数 每相总匝数 1 111 444 N kfN.E 相电势：相电势： 双层绕组每对极每相有双层绕组每对极每相有2q个线圈，构成两个线个线圈，构成两个线 圈组，共圈组，共2p个线圈组；个线圈组； 这这2p个线圈组可并可串，总串联匝数个线圈组可并可串，总串联匝数 双层绕组的电势双层绕组的电势 a pqN N c 2 1 并联支路数 每相总匝数 双层绕组要考虑到短距系数双层绕组要考虑到短距系数： 1 1111 11 44. 444. 4 Nqy kfNkkfNE 为绕组系数为绕组系数 111qyN k

20、kk 三相绕组由在空间错开三相绕组由在空间错开120电角度对称分布的三个单相绕组电角度对称分布的三个单相绕组 构成，三相相电势在构成，三相相电势在时间上相差时间上相差120度电角度度电角度。 三相线电势与相电势的关系：三相线电势与相电势的关系： 三角形接法：线电势三角形接法：线电势=相电势相电势； 星形接法：星形接法： 三相绕组的电势三相绕组的电势 相相电电势势线线电电势势 3 正弦分布的以转速正弦分布的以转速n旋转的旋转磁场，在三相对成旋转的旋转磁场，在三相对成 交流绕组中会感应出三相对称交流电势；交流绕组中会感应出三相对称交流电势； 感应电势的波形同磁场波形，为正弦波；感应电势的波形同磁场

21、波形，为正弦波； 感应电势的频率为感应电势的频率为 f=(pn/60)Hz ； 2 sin 2 sin 1 q q kq )90sin( 2 cos 01 1 y ky 1 1111 11 44. 444. 4 Nqy kfNkkfNE 相电势的大小为相电势的大小为 111qyN kkk 绕组系数绕组系数 三相绕组电势总结三相绕组电势总结 4.3.2 在非正弦分布磁场下在非正弦分布磁场下 电动势中的谐波电动势中的谐波 由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、由于种种原因（定转子铁芯开槽、主极的外形、 铁心的饱和、气隙磁场的非正弦分布），铁心的饱和、气隙磁场的非正弦分布）， 主极磁主极磁 场在

22、气隙中不一定是正弦分布，场在气隙中不一定是正弦分布， 此时绕组感应电此时绕组感应电 势除基波还有一系列高次谐波电势。势除基波还有一系列高次谐波电势。 通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称，通常，主极磁场的分布与磁极中心线相对称， 故气隙磁场中含有奇次空间谐波：故气隙磁场中含有奇次空间谐波： 1、3、 5 一、主极磁场产生一、主极磁场产生 次谐波的性质次谐波的性质 极对数为基波的极对数为基波的 倍，极距为基波的倍，极距为基波的1/ 1/ ，随，随 主极一起以同步转速在空间移动。即主极一起以同步转速在空间移动。即 ; ; 1 nn pp 谐波频率：谐波频率： 1 1 6060 f pnnp f

23、谐波电动势的有效值：谐波电动势的有效值： N kwfE44. 4 N k为为 次谐波的绕组系数：次谐波的绕组系数： ) 2 sin 2 sin ()90(sin 0 1 q q y kkk qyN 为为 次谐波的磁通量次谐波的磁通量： lB 2 齿谐波电动势齿谐波电动势 有一种谐波有一种谐波 121 mq p Z 与一对极下的齿数与一对极下的齿数Z/p之间有特定的关系。之间有特定的关系。 称为称为齿谐波。齿谐波。 特点：谐波绕组因数恰等于基波的绕组因数。特点：谐波绕组因数恰等于基波的绕组因数。 1 1 1 10 10 1 1 1 01010 1 01 2 sin 2 sin ) 2 180si

24、n( ) 2 180sin( 2 ) 12sin( 2 ) 12sin( 90sin)90180sin(90) 12sin( q y k q q q q q mqq q mq k yy y y mq 222 135 3522 1 11 1 ()() EEEE EE E EE 22 15 22 15 3 lll EEE EE 交流绕组合成交流绕组合成 相电势相电势: 交流绕组线电势交流绕组线电势 星形星形 三角形三角形 22 15lll EEE 二、相电动势和线电动势大小二、相电动势和线电动势大小 三、谐波的弊害三、谐波的弊害 高次谐波：高次谐波： 对于发电机，电动势波形变坏，对于发电机，电动势

25、波形变坏， 降低供电质量；降低供电质量； 本身杂散损耗增大，本身杂散损耗增大， 效率下降，效率下降， 温升增高；温升增高； 对邻近线路产生干扰。对邻近线路产生干扰。 四、消除谐波的方法四、消除谐波的方法 （1）采用短距绕组）采用短距绕组 N wkfE44.4根据根据 减小减小 或或 可降低谐波，可降低谐波， 对齿谐波采用其它措施。对齿谐波采用其它措施。 N k （1）采用短距绕组）采用短距绕组 适当地选择线圈的节距，适当地选择线圈的节距， 使得某一次谐波的短距系使得某一次谐波的短距系 数等于或接近零，数等于或接近零， 达到消除或减弱该次谐波的目的。达到消除或减弱该次谐波的目的。 ), 2 ,

26、1( 2 18090 090sin 1 00101 k k yk yy kyv 例：为消除例：为消除5次谐波，次谐波， ，或或 5 4 , 5 2 11 yy 从不过分消除基波和用铜考虑，从不过分消除基波和用铜考虑， 应选尽可能接近于整距应选尽可能接近于整距 的短节距。即的短节距。即2k 1， k y 2 1 对于对于 此时， 1 1 y 换言之，换言之， 为了消除第为了消除第 次谐波，次谐波， 只要选比整距短只要选比整距短 的短距线圈的短距线圈 跨距的选择（跨距的选择（1） 消除消除5次谐波的跨距选择次谐波的跨距选择 y1/ v 8/95/64/57/92/31 线圈节距线圈节距 缩短缩短1

27、/v, 能削弱能削弱v 次谐波次谐波. (Kyv=0) 10.9850.9660.9510.9400.8661 30-.866-0.707-0.588-0.50001 50.6430.2590-0.174-0.8661 7-0.3420.2590.5880.7660.8661 线圈节距缩短线圈节距缩短1/v,能削弱能削弱v次谐波次谐波.3、5、7 Y Y1 1=5=5 /6/6 短距绕组往往采用短距绕组往往采用 , 主要考虑同时减小主要考虑同时减小5次、次、7次谐波。次谐波。 6 5 对于对于5次谐波，次谐波， 选用选用 5 4 对于对于7次谐波，次谐波， 选用选用 7 6 （2）采用分布绕组

28、）采用分布绕组 就分布绕组来说，就分布绕组来说， 每极每相槽数每极每相槽数q越多，越多， 抑制谐波抑制谐波 电动势的效果越好，电动势的效果越好， 但但q增多，增多， 意味总槽数增多，意味总槽数增多， 电电 机成本提高。机成本提高。 2 sin 2 sin q q k q (2)采用分布绕组采用分布绕组 采用短距和分布绕组的方法主要针对齿谐波以外采用短距和分布绕组的方法主要针对齿谐波以外 的一般高次谐波，的一般高次谐波， 对于齿谐波绕组系数等于基波绕对于齿谐波绕组系数等于基波绕 组系数，不能采用通用的短距和分布绕组的方法。组系数，不能采用通用的短距和分布绕组的方法。 齿谐波可采用斜槽、分数槽的方

29、法进行消除。齿谐波可采用斜槽、分数槽的方法进行消除。 另也可在电机设计过程中，另也可在电机设计过程中， 通过减小槽开口通过减小槽开口 和槽形设计等方法进行高次谐波的减弱或消除。和槽形设计等方法进行高次谐波的减弱或消除。 齿谐波的消除齿谐波的消除 4.4 交流绕组的磁动势交流绕组的磁动势 一、单个整距集中绕组的磁势一、单个整距集中绕组的磁势 一个整距线圈在异步电机中产生的磁势一个整距线圈在异步电机中产生的磁势 Ncic/2 -Ncic/2 4.4.1 单相绕组的脉振磁动势单相绕组的脉振磁动势 磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙磁力线穿过转子铁心，定子铁心和两个气隙 相对于气隙而言，由于铁心磁

30、导率极大，其上相对于气隙而言，由于铁心磁导率极大，其上 消耗的磁势降可以忽略不计消耗的磁势降可以忽略不计 ，线圈在一个气隙上，线圈在一个气隙上 施加的磁势为：施加的磁势为： 2/ ccc iNf 如果通过线圈的电流为正弦波，如果通过线圈的电流为正弦波， 则矩形波的则矩形波的 高度也将按正弦变化。高度也将按正弦变化。 脉振磁势脉振磁势 一个位置固定，幅值随时间按正弦变化，一个位置固定，幅值随时间按正弦变化，脉振磁势。脉振磁势。 脉振磁势可以表示为脉振磁势可以表示为 tcosF tcos 2 2 y ccy INf ccy INF 2 2 为幅值为幅值 按照付立叶级数分解的方法可以把矩形波分解按照

31、付立叶级数分解的方法可以把矩形波分解 为基波和一系列谐波为基波和一系列谐波 基波幅值为基波幅值为： ccccyy ININFF9 . 0 2 244 1 高次谐波的幅值为高次谐波的幅值为 ccyy INFF9 . 0 11 脉振磁势的分解脉振磁势的分解 基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位基波在空间按正弦分布；在时间上，任何一个位 置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分置的磁势都按正弦变化。所以基波是一个正弦分 布的正弦脉振磁势。其表达式为：布的正弦脉振磁势。其表达式为： t coscos 11 xFf yy 二、二、 整距分布绕组的磁势整距分布绕组的磁势 由由q个线圈构成的线圈组，

32、由于线圈与线圈之间错个线圈构成的线圈组，由于线圈与线圈之间错 开一个槽距角，称为分布绕组。开一个槽距角，称为分布绕组。 取单个线圈的基波进行分析（为正弦脉振磁取单个线圈的基波进行分析（为正弦脉振磁 势），势），q个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽个正弦脉振磁势在空间依次错开一个槽 距角；距角； 线圈组的磁势为：线圈组的磁势为： 1111 9 . 0 qccqyq kqNIkqFF 2 sin 2 sin 1 1 1 q q qF F k y q q （2）双层短距绕组的磁势）双层短距绕组的磁势 双层整距绕组可以等双层整距绕组可以等 效为两个整距单层绕组效为两个整距单层绕组 两个等效单层绕组在空

33、两个等效单层绕组在空 间分布上错开一定的角度，间分布上错开一定的角度， 这个角度等于短距角；这个角度等于短距角； 双层短距绕组的磁势等双层短距绕组的磁势等 于错开一个短距角的两个于错开一个短距角的两个 单层绕组的磁势在空间叠单层绕组的磁势在空间叠 加。加。 双层短距绕组的磁势为：双层短距绕组的磁势为： 111111 )2(9 . 02 2 cos2 yqccyqq kkqNIkFFF )90sin( 2 cos 2 2 cos2 01 1 1 1 y F F k q q y 三、三、 单相绕组磁势的统一表达式单相绕组磁势的统一表达式 为了统一表示相绕组的磁势，引入每相电流为了统一表示相绕组的磁

34、势，引入每相电流I、每相串联每相串联 匝数匝数N1等概念。等概念。 单层绕组）双层绕组）；( 2 ; 11 a pqN N a pqN N a I I cc y 统一公式：统一公式： 1 1 11 1 1 9 . 0 2 29 . 0 Nyq k p NI kk pq aN q a I F 单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅单相绕组产生的基波磁势仍然是正弦脉振磁势，磁势幅 值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。值位置与绕组轴线重合，时间上按正弦规律脉振。 t coscos 11 xFf Nyq k p NI kk pq aN q a I F 11 9 . 0 2 29 .

35、0 1 单相绕组产生的谐波磁势也是正弦脉振磁势，单相绕组产生的谐波磁势也是正弦脉振磁势， 时间上按正弦规律脉振。时间上按正弦规律脉振。 t coscos xFf 考虑单相绕组电流产生的谐波磁势，考虑单相绕组电流产生的谐波磁势， 其统一表其统一表 达式为：达式为： 4.4.2 三相绕组的基波合成磁动势三相绕组的基波合成磁动势 单相正弦脉振磁势的分解：单相正弦脉振磁势的分解： 设设A相绕组通过电流：相绕组通过电流： t cos2 Ii a 其基波磁势为其基波磁势为:t coscos 1 xFf a -11 FFt) cos( 2 1 t) cos( 2 1 xFxFfa F 最高点的运行轨迹为 最

36、高点的运行轨迹为x t ，即最高点的位置，即最高点的位置 随时间以角速度随时间以角速度运动。运动。 F 最高点的运行轨迹为 最高点的运行轨迹为x t ，即最高点的位，即最高点的位 置随时间以角速度置随时间以角速度运动。运动。 F+波是一个旋转波，在气隙空间以角度速波是一个旋转波，在气隙空间以角度速旋转，转速为：旋转，转速为： p f p f p n 60 2 2 60 2 60 单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相反的旋转磁势。单相正弦脉动磁势可以分解为两个转向相反的旋转磁势。 一、三相基波磁势合成旋转磁势一、三相基波磁势合成旋转磁势 三相对称电流：三相对称电流： 三相对称电流通过三相对称绕组

37、时各自产生的磁势：三相对称电流通过三相对称绕组时各自产生的磁势： )480 cos( 2 1 ) cos( 2 1 )240 cos()240cos( )240 cos( 2 1 ) cos( 2 1 )120 cos()120cos( ) cos( 2 1 ) cos( 2 1 coscos 0 11 00 1 0 11 00 1 111 txFtxFtxFf txFtxFtxFf txFtxFtxFf c b a )120t cos(2 )120-t cos(2 t cos2 0 0 Ii Ii Ii c b a 三相合成磁势为：三相合成磁势为： ) cos( 2 3 11 txFffff

38、 cba 三相对称交流绕组通过三相三相对称交流绕组通过三相 对称电流时将产生圆形旋转磁对称电流时将产生圆形旋转磁 势。势。 圆形旋转磁势的幅值为圆形旋转磁势的幅值为： 1 1 1 1 1 135. 19 . 0 2 3 2 3 NN k p NI k p NI FF 二、图解法：二、图解法： Wt=00 Wt=1200 Wt=2400 电流：首端流进，末端流出，为正值。电流：首端流进，末端流出，为正值。 逆时针转逆时针转 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相 电源线（改变相序）电源线（改变相序） )120t cos(2 )120-t cos(2 t cos2

39、 0 0 Ii Ii Ii c b a 旋转磁势旋转磁势 Wt=00 Wt=1200 Wt=2400Wt=3600 性质性质2：电流在时间上经过多少电角度，电流在时间上经过多少电角度， 旋转磁动势在空间转过同样数值的电角度。旋转磁动势在空间转过同样数值的电角度。 性质性质1：三相合成磁动势的基波是一波三相合成磁动势的基波是一波 幅恒定不变的旋转波。幅恒定不变的旋转波。 圆形旋转磁势的转速为圆形旋转磁势的转速为： p f n 60 1 性质性质4：旋转磁动势由超前相电流所在相绕组轴旋转磁动势由超前相电流所在相绕组轴 线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。线转向滞后相电流所在的相绕组轴线。 当某相电流

40、达到最大值时，旋转磁势的波幅刚好当某相电流达到最大值时，旋转磁势的波幅刚好 转到该线绕组的轴线上。转到该线绕组的轴线上。 性质性质3： 旋转磁动势的转速为同步转速。旋转磁动势的转速为同步转速。 性质性质5： 改变电流的相序，则旋转磁动势改变方向。改变电流的相序，则旋转磁动势改变方向。 4.4.3 圆形和椭圆形旋转磁动势圆形和椭圆形旋转磁动势 一、一、圆形圆形旋转磁动势：旋转磁动势：对称对称三三相绕组中流过对称相绕组中流过对称三三相电流，相电流， 气隙中合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其气隙中合成磁动势是一个幅值恒定、转速恒定的旋转磁动势，其 波幅的轨迹是一个圆，这种磁动势称波幅

41、的轨迹是一个圆，这种磁动势称圆形旋转磁动势。圆形旋转磁动势。 二、二、椭圆形椭圆形旋转磁动势：旋转磁动势：对称对称三三相绕组中流过不对称相绕组中流过不对称 三三相电流（或相电流（或不不对称对称三三相绕组中流过对称相绕组中流过对称三三相电流），相电流）， 气隙中合成磁动势波幅的轨迹是一个气隙中合成磁动势波幅的轨迹是一个椭椭圆，这种磁动势圆，这种磁动势 称称椭圆形旋转磁动势。椭圆形旋转磁动势。见图见图4.15 电流不对称，将其电流不对称，将其 分解为正序、负序、分解为正序、负序、 零序分量。零序分量。 图图4.15 4.4.4 谐波磁动势谐波磁动势 一、一、 三次谐波磁动势三次谐波磁动势 三次谐波

42、磁动势的极对数是基波的三倍，三次谐波磁动势的极对数是基波的三倍， 三相绕三相绕 组各自建立的三次谐波磁动势表达式组各自建立的三次谐波磁动势表达式 )240 cos(3cos)240 cos()240( 3cos )120 cos(3cos)120 cos()120( 3cos cos3cos 0 3 00 33 0 3 00 33 33 txFtxFf txFtxFf txFf c b a 三相合成的三次谐波磁动势三相合成的三次谐波磁动势 0 3333 cba ffff 三相合成的三次谐波磁动势为零。三相合成的三次谐波磁动势为零。 这个结论可推广到这个结论可推广到 6k3的谐波次数。的谐波次数

43、。 （2）五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍，）五次谐波磁动势的极对数是基波的五倍， 三相三相 绕组各自建立的五次谐波磁动势表达式绕组各自建立的五次谐波磁动势表达式 ) 5cos( 2 1 )240 5cos( 2 1 )240 cos()240(5cos ) 5cos( 2 1 )120 5cos( 2 1 )120 cos()120(5cos ) 5cos( 2 1 ) 5cos( 2 1 cos5cos 5 0 5 00 55 5 0 5 00 55 5555 txFtxF txFf txFtxF txFf txFtxFtxFf c b a 二、五次谐波磁动势二、五次谐波磁动势 三相合成

44、五次谐波磁动势三相合成五次谐波磁动势 )5cos( 2 3 55 txff 五次谐波磁动势性质：五次谐波磁动势性质： 转速为基波转速的转速为基波转速的1/5； 转向与基波转向相反；转向与基波转向相反； 幅值：幅值： I p kN FF N51 55 35. 1 5 1 2 3 结论可推广到结论可推广到 6k1次的谐波。次的谐波。 （3）七次谐波磁动势的极对数是基波的七倍，）七次谐波磁动势的极对数是基波的七倍， 三相三相 绕组各自建立的七次谐波磁动势表达式绕组各自建立的七次谐波磁动势表达式 )120 5cos( 2 1 ) 7cos( 2 1 )240 cos()240(7cos )240 7c

45、os( 2 1 ) 7cos( 2 1 )120 cos()120(7cos ) 7cos( 2 1 ) 7cos( 2 1 cos7cos 0 77 00 77 0 77 00 77 7777 txFtxF txFf txFtxF txFf txFtxFtxFf c b a 三、七次谐波磁势三、七次谐波磁势 三相合成七次谐波磁动势三相合成七次谐波磁动势 )7cos( 2 3 77 txff 七次谐波磁动势性质：七次谐波磁动势性质： 转速为基波转速的转速为基波转速的1/7； 转向与基波转向相同；转向与基波转向相同； 幅值幅值 I p kN FF N 71 77 35. 1 7 1 2 3 结论可推广到结论可推广到 6k1次的谐波。次的谐波。 交流绕组建立的磁动势总结交流绕组建立的磁动势总结 1 1 1 35. 1 N k p NI F t) cos( xFf p f n 60 1 同步转速的概念：同步转速的概念： 电源频率电源频率f=50Hz,旋转磁势的转速为某些固定值，如旋转磁势的转速为某些固定值，如 2极电机为极电机为3000r/min;这些固定的转速叫同步转速。这些固定的转速叫同步转速。 同步转速同步转速 三、定子三相绕组建立的磁场三