2022版高考数学一轮复习 考案1 第一章 集合与常用逻辑用语新人教版

1、2022版高考数学一轮复习 考案1 第一章 集合与常用逻辑用语新人教版2022版高考数学一轮复习 考案1 第一章 集合与常用逻辑用语新人教版年级：姓名：第一章集合与常用逻辑用语(时间：45分钟满分100分)一、单选题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1(2020课标，1)已知集合a1,2,3,5,7,11，bx|3x15，则ab中元素的个数为(b)a2b3c4d5解析a1,2,3,5,7,11，bx|3x15，ab5,7,11，ab中元素的个数为3，故选b.2已知集合a1,1，bx|x2x20，xz，则ab(c)a1b1,1c1,0,1

2、d1,0,1,2解析由题意知bx|2x1，xz，所以b1,0，所以ab1,0,1，故选c.3(2020成都市二诊)设全集ur，集合ax|1x3，bx|x2或x1，则a(ub)(a)ax|1x1bx|2x3cx|2x1解析由题意知ubx|2x1，则a(ub)x|1x3x|2x1x|1x14(2020宁夏中卫模拟)命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是(d)a若a2b20，则a0且b0b若a2b20，则a0或b0c若a0且b0，则a2b20d若a0或b0，则a2b20解析命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”，故选d.5已知ar，则“1a0”是“ax2

3、2ax10对xr恒成立”的(a)a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析因为ax22ax10对xr恒成立，所以a0或，即1a0，由于“1a0”是“1b，则ac2bc2”b命题“若ab，则|a|b|”的逆命题c命题“当x2时，x25x60”的否命题d命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题解析命题“若ab，则ac2bc2”是假命题，如ab且c0时，ac2bc2；命题“若ab，则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|，则ab”是假命题；命题“当x2时，x25x60”的否命题为“若x2，则x25x60”是假命题；命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其

4、逆否命题与原命题等价，为真命题，故选d.7(2020广东汕头模拟)已知命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x0，均有2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是(c)a(，2)b(2,1c(1,2)d(1，)解析若方程x2ax10没有实根，则判别式a240，即2a2，即p：2a0,2xa0则a0时，2x1，则a1，即q：a1.p是假命题，p是真命题pq是假命题，q是假命题，即得1a2.故选c.二、多选题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)8已知集合mx|x1，nx

5、|x2x0，则(ad)amnx|0x0cmndnm解析本题考查集合的交、并集运算，集合间的关系由题意得mx|x1，nx|0x1故mnx|0x1，选项a正确；mnx|x1，选项b错误；nm，选项c错误，选项d正确9下列说法正确的是(bc)a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x6 0”的充分不必要条件c命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题d命题“x0r，使得xx010”的否定是“xr，都有x2x10”解析本题考查否命题，充分、必要条件的判断，逆否命题及特称命题的否定命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，a不正确；由x25

6、x60，解得x1或x6，因此“x1”是“x25x60”的充分不必要条件，b正确；命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，其逆否命题为真命题，c正确；命题“x0r，使得xx010”的否定是“xr，都有x2x10”，d不正确故选bc.10(2021凤城市第一中学高一月考改编)不等式1|x|4成立的充分不必要条件为(ab)a4，1b1,4c4，11,4d4,4解析由不等式1|x|4，解得：4x1或1x4，对于a，b选项中的集合是不等式解集的真子集，不等式1|x|4成立的充分不必要条件为a，b.故选ab.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11(2018湖南

7、卷)已知集合u1,2,3,4，a1,3，b1,3,4，则a(ub) 1,2,3 .解析ub2，a(ub)1,2,312(2020江西上饶模拟)命题“xr，|x|x20”的否定是x0r，|x0|x0.解析因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“xr，|x|x20”的否定是“x0r，|x0|x0”13(2021湖南常德一中模拟)条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是 (，1) .解析p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq但qp，也就是说，p对应的集合是q对应的集合的真子集，所以a0，则xa；命题q：若ma2，则ma，则x0，故a0.因为命题q的逆否命题为真命题，所以命题q为

8、真命题，则a21，解得a1.则实数a的取值范围是0,1)四、解答题(本大题共2个小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分15分)已知集合ax|x26x80，bx|(xa)(x3a)0，ar.(1)若xa是xb的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若ab，求实数a的取值范围解析ax|x26x80x|2x4，bx|(xa)(x3a)0时，bx|ax3a，要满足题设条件，则解得a2.当a0时，bx|3ax0时，bx|ax3a，则a4或3a2，即0a或a4，当a0时，bx|3axa，则a2或3a4，即a0，当a0时，b，满足题意综上可知：实数a的取值范围为.16(本小题满分15分)设命题p：方程1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：函数f(x)x3x29x无极值(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若“pq”为假命题，“pq”为真