第5章---基带数字信号的表示和传输

1、现代通信原理 第五章第五章 基带数字信号基带数字信号 的表示和传输的表示和传输 基本要求 1.1.掌握掌握基带传输系统的组成及特性；基带传输系统的组成及特性； 2.2.掌握掌握各种数字基带信号传输码型的编码各种数字基带信号传输码型的编码 规则及特点；规则及特点； 3.3.掌握掌握无码间串扰系统的条件及滚降无串无码间串扰系统的条件及滚降无串 扰系统特性分析；扰系统特性分析； 4.4.掌握掌握眼图眼图 5.5.理解理解时域均衡器。时域均衡器。 重点和难点重点和难点 1. 1. 重点：重点： 掌握各种数字基带信号传输码型的编码掌握各种数字基带信号传输码型的编码 规则及特点；无码间串扰系统的条件及规则

2、及特点；无码间串扰系统的条件及 滚降无串扰系统特性分析、眼图。滚降无串扰系统特性分析、眼图。 2. 2. 难点：难点： 部分响应系统。部分响应系统。 u 概述概述 u 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 u 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 u 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 u 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 u 眼图眼图 u 时域均衡器时域均衡器 第五章第五章 基带数字信号的基带数字信号的 表示和传输表示和传输 概述概述 概述概述 信号处理信号处理 信号处理信号处理 基带信号基带信号m(t) 基带信号基带信号m(t) 概述概述 基本的数字通

3、信系统：基本的数字通信系统： 数字通信系统分为数字通信系统分为基带传输系统基带传输系统与与频带传输系统频带传输系统两大类。两大类。 格式化格式化 脉冲基脉冲基 带调制带调制 频带调制频带调制发射机发射机 信信 道道 接收机接收机频带解调频带解调基带检测基带检测格式化格式化 把序列信号变换为基把序列信号变换为基 带波形信号，这一过带波形信号，这一过 程也称为脉冲成形。程也称为脉冲成形。 接收接收 滤波器滤波器 抽样判决抽样判决码型译码码型译码 基带码基带码 型编码型编码 发送发送 滤波器滤波器 概述概述 频带分布在低频段（通常包频带分布在低频段（通常包 含直流）且未经过调制的信号。含直流）且未经

4、过调制的信号。 有数字基带信号和模拟基带信号。有数字基带信号和模拟基带信号。 数字信号的基带传输数字信号的基带传输在某些有线信道中，在某些有线信道中， 特别是在传输距离不太远的情况下，数字基带信特别是在传输距离不太远的情况下，数字基带信 号可以直接传输（不经载波调制）。号可以直接传输（不经载波调制）。 数字信号的频带传输数字信号的频带传输大多数实际信道都是大多数实际信道都是 带通型的，必须先用数字基带信号对载波进行调带通型的，必须先用数字基带信号对载波进行调 制，形成数字调制信号后再进行传输，这种传输制，形成数字调制信号后再进行传输，这种传输 方式被称为数字信号的调制传输（或频带传输）。方式被

5、称为数字信号的调制传输（或频带传输）。 概述概述 l数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？ u为了除去直流分量和频率很低的分量；为了除去直流分量和频率很低的分量； u为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息；为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息； u为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配 。 l字符的编码方法字符的编码方法 u 汉字、数字和英文字母汉字、数字和英文字母 ，统称为字符。，统称为字符。 u汉字的编码方法汉字的编码方法 ：4位十进制数字表示一个汉字。位十进制数字表示一个汉字。 例如，电报编码：例如，电报编

6、码： “中中”“”“0022”，“国国”“”“0948”。 区位码：区位码： “中中” “5448”，“国国” “2590”。 u英文字母编码方法：英文字母编码方法：ASCII 码码 7位二进制数字表位二进制数字表 示一个字符示一个字符 。 概述概述 采用正（或负电平）采用正（或负电平） 与零电平，只有与零电平，只有一一 种种极性。极性。脉冲的电平脉冲的电平 在整个时隙内保持不在整个时隙内保持不 变，具有直流分量。变，具有直流分量。 采用正、负电平，采用正、负电平， 有有两种两种极性。极性。需需 要正、负电源。要正、负电源。 脉冲的电平在一个时脉冲的电平在一个时 隙的隙的 “中途中途”回归零回

7、归零 电电 平平，脉冲宽度通常是，脉冲宽度通常是 时隙的时隙的1/2。 不用电平的绝对值而不用电平的绝对值而 用电平的用电平的相对变化相对变化来来 表示符号表示符号0与与1。可消。可消 除设备初始状态的影响除设备初始状态的影响 。 n a 基带数字信号的波形基带数字信号的波形 l选择传输码型时，应考虑选择传输码型时，应考虑 u基带码型信号无直流分量；基带码型信号无直流分量； u要含有丰富的的定时信息；要含有丰富的的定时信息； u传输效率高；传输效率高； u信号功率谱主瓣宽度窄；信号功率谱主瓣宽度窄； u性能不受信源统计特性的影响；性能不受信源统计特性的影响； u具有内在的检错能力；具有内在的检

8、错能力； u编译码设备要尽可能简单。编译码设备要尽可能简单。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n a 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 lAMI码码 传号交替反转码传号交替反转码 u编码规则：编码规则：“1” 交替变成交替变成“1”和和“1”， “0” 仍保持为仍保持为“0”， u 例：消息码：例：消息码： 0 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI码：码：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1 u优点：没有直流分量优点：没有直流分量 、译码电路简单、译码电路简单 、能发现错码、能发现错码 u缺点：出现长串连缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得时，将使接收

9、端无法取得定时定时 信息信息。 u又称：又称：“1B/1T”码码 1位二进制码变成位二进制码变成1位三进制码。位三进制码。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 nHDB3码码 3阶高密度双极性码阶高密度双极性码 u编码规则：编码规则： p首先，将消息码变换成首先，将消息码变换成AMI码，码， p然后，检查然后，检查AMI码中连码中连“0”的情况：的情况： 当没有发现当没有发现4个以上（包括个以上（包括4个）连个）连“0”时，则不作时，则不作 改变，改变，AMI码就是码就是HDB3码。码。 当发现当发现4个或个或4个以上连个以上连“0”的码元串时，就将第的码元串时，就将第4个个 “0”

10、变成与其前一个非变成与其前一个非“0”码元（码元（“1”或或“1”） 同极性的码元。同极性的码元。 将这个码元称为将这个码元称为“破坏码元破坏码元”，并用符号，并用符号“V”表示，表示， 即用即用“+V”表示表示“1”，用，用“V”表示表示“1”。 码元的符号相反；并且让后面的非码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从码元符号从 V码元开始再交替变化。码元开始再交替变化。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 nHDB3码码 3阶高密度双极性码阶高密度双极性码 u编码规则（续）：编码规则（续）： 为了保证相邻为了保证相邻“V”的符号也是极性交替：的符号也是极性交替： * 当相邻当

11、相邻“V”之间有奇数个非之间有奇数个非“0”码元时，码元时， 这是能够保证的。这是能够保证的。 * 当相邻当相邻“V”之间有偶数个非之间有偶数个非“0”码元时，码元时， 不符合此不符合此“极性交替极性交替”要求。这时，需将这个要求。这时，需将这个 连连“0”码元串的第码元串的第1个个“0”变成变成“B”或或“ B”。B的符号与前一个非的符号与前一个非“0”码元的符号相反；码元的符号相反； 并且让后面的非并且让后面的非“0”码元符号从码元符号从V码元开始再码元开始再 交替变化。交替变化。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 u例：例： 消息码消息码: 1 0 0 0 0 1 0 0 0

12、 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码码: -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1 译译 码：码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 +1 -1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 u译码：译码： p发现相连的两个同符号的发现相连的两个同符号的“1”时，后面的时，后面的“1

13、”及其前面的及其前面的3 个符号都译为个符号都译为“0”。 p然后，将然后，将“+1”和和“-1”都译为都译为“1”，其它为，其它为“0”。 u优点：除了具有优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连码的优点外，还可以使连“0”码元串码元串 中中“0”的数目不多于的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。个，而且与信源的统计特性无关。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n a 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n双相码双相码 曼彻斯特码曼彻斯特码 u编码规则：编码规则：消息消息码码“0” 传输码传输码“01” 消息消息码码“1” 传输码传输码“10” 例：例： 消息消

14、息码：码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：双相码：10 10 01 01 10 01 10 u译码译码规则：规则：消息消息码码“0”和和“1”交替处有连交替处有连“0”和连和连“1”， 可以作为码组的边界。可以作为码组的边界。 u 优缺点：只有优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量；电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。但是占用带宽较宽。 1 0 +E -E 0 1 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n a 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n密勒码密勒码 u编码规则：编码规则： 消息码消息码“1” 用中点处电压的突跳表示，用中点处电压

15、的突跳表示， 或者说用或者说用“01”或或 “10”表示；表示； 消息码消息码“0” 单个消息码单个消息码“0”不产生电位变化，不产生电位变化， 连连“0”消息码则在边界使电平突变，消息码则在边界使电平突变， 或者说用或者说用 “11”或或“00”表示表示 0 0 消息码：消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码：双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形：双相码波形： 双相码相位：双相码相位： 0 0 0 0 密勒码：密勒码： 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n密勒码密勒码 u特点：当特点：当 “1”之间有一个之间有一个 “0”时，码元宽度时，

16、码元宽度 最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质 也可以用来检测误码。也可以用来检测误码。 u产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突 变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触 发器就可以得密勒码。发器就可以得密勒码。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 n a 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 nCMI码码 传号反转码传号反转码 u编码规则：编码规则：消息码消息码“1” 交替用交替用“11”和和“00”表示；表示； 消息码消息码“0” 用用“01”表示，表示，

17、0 0 消息码：消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1 双相码：双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10 双相码波形：双相码波形： 双相码相位：双相码相位： 0 0 0 0 密勒码：密勒码： 0 CMI码：码： 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 nnBmB码码 u这是一类分组码，它把消息码流的这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为位二进制码元编为 一组，并变换成为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中位二进制的码组，其中mn。后。后 者有者有2m种不同组合。由于种不同组合。由于mn，所以后者多出，所以后者多出(2m 2n) 种组合。在种组合。在2m种组合

18、中，可以选择特定部分为可用码种组合中，可以选择特定部分为可用码 组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。 u双相码、密勒码和双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是码等都可以看作是1B2B码。在码。在 光纤通信系统中，常选用光纤通信系统中，常选用m = n + 1，例如，例如5B6B码等。码等。 u除了除了nBmB码外，还可以有码外，还可以有nBmT码等等。码等等。nBmT码表码表 示将示将n个二进制码元变成个二进制码元变成m个三进制码元。个三进制码元。 基带数字信号的传输码型基带数字信号的传输码型 二进制随机信号序列的功率谱密度二进制随机信号序列

19、的功率谱密度 u设信号中设信号中“0”和和“1”的波形分别为的波形分别为g1 (t)和和g2 (t)， 码元宽带为码元宽带为T。 (b) g2(t)波形 g2(t) 0 g1(t-nt) g2t-(n+1) 0 0 1 0 1 T t s(t) (c) s(t)波形 (a) g1(t)波形 0 g1(t) 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 u假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的 出现概率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的 u则有： 式中， 其功率谱密度 ： 式中，Tc为截取的一段信号的持续时间，设它等于： 式中，N是一个足够大的整数。这样， 及 若求

20、出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计 算出信号的功率谱密度Ps(f)。 n n tsts)()( )1 (),( ),( )( 2 1 PnTtg PnTtg tsn 概率为 概率为 c C T s T fSE fPEfP c 2 )( lim)()( TNTc) 12( N Nn nc tsts)()( TN fSE fP C N s ) 12( )( lim)( 2 计算结果： 双边功率谱密度表示式： 单边功率谱密度表示式： m cccc cvus mffmfGPmfPGf fGfGPPffPfPfP )()()1 ()( )()()1 ()()()( 2 21 2

21、21 1 2 21 2 2 21 2 2 21 0),()()1 ()(2 )() 0()1 () 0()()1 (2)( m cccc ccs fmffmfGPmfPGf fGPPGffGfGPPffP （ 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 n功率谱密度计算举例功率谱密度计算举例 u单极性二进制信号单极性二进制信号 设信号g1(t) = 0, g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边 功率谱密度为： 式中，G( f )是g(t)的频谱函数。当P = 1 / 2，且g(t)为矩形脉 冲时，即当 时，g(t)的频谱函数为 故有 式中， m ccccs mffmfGPffG

22、PPffP)()()1 ()()1 ()( 22 t T t tg 其他, 0 2 , 1 )( fT fT TfG sin )( )( 4 1 )( 4 )( 4 1sin 4 1 )( 2 2 2 tfTSa T f fT fT TffP cs xxxSa/sin)( u双极性二进制信号双极性二进制信号 设信号g1(t) = -g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边功 率谱密度为： 当P = 1/2时，上式可以改写为 若g(t)为矩形脉冲，则将其频谱G( f )代入上式可得 由上面两个例子可以看出： 1. 在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续 谱和离散谱两个分量。

23、但是对于双极性信号g(t) = -g(t)，且 概率P = 1/2时，则没有离散谱分量。 2. 若g1(t) = g2(t)，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有离 散谱。 为周期性序列，不含信息量。 m ccccs mffmfGPffGPPffP)()() 12()()1 (4)( 22 2 )()(fGffP cs )( sinsin )( 2 2 2 fTTSa fT fT T fT fT TffP cs l二进制随机脉冲序列的功率谱一般包含：二进制随机脉冲序列的功率谱一般包含： n 连续谱：总是存在连续谱：总是存在。通过连续谱在频谱 上的分布，可以看出信号功率在频率上的分 布情况，从而确

24、定传输数字信号的带宽。 n 离散谱离散谱：它与脉冲波形及出现的概率有 关。而离散谱的存在与否关系到能否从脉冲 序列中直接提取位定时信号，因此，离散谱 的存在非常重要。如果一个二进制随机脉冲 序列的功率谱中没有离散谱，则要设法变换 基带信号的波形（码型）使功率谱中出现离 散部分，以利于位定时信号的提取。 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 Sx(f) 012f/fs = Ts Ts t Sx(f) 0 14 f/fs = 0.5Ts Ts t 23 NRZ(单极性） RZ(单极性） Sx(f) 0f/fs =0.25 Ts Ts t 1 2 3 4 5 6 7 8 RZ(单极性） 几种

25、典型的数字几种典型的数字 基带信号功率谱基带信号功率谱 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 典型的数字基带信号功率谱，其分布似典型的数字基带信号功率谱，其分布似 花瓣状，在功率谱的第一个过零点之内花瓣状，在功率谱的第一个过零点之内 的花瓣最大，称为主瓣，其余的称为旁的花瓣最大，称为主瓣，其余的称为旁 瓣。主瓣内集中了信号的绝大部分功率，瓣。主瓣内集中了信号的绝大部分功率， 因此主瓣的宽度可以作为信号的近似带因此主瓣的宽度可以作为信号的近似带 宽，通常称为谱零点带宽。宽，通常称为谱零点带宽。 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 AMI码和HDB码的功率谱 0 归 一 化 功

26、率 谱 非 归 零 码 HDB 3 AMI P 0.5 1.0 0.5 0.51.0 f / fb 1.5 AMI P 0.6 AMI P 0.4 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 由由AMI码和码和HDB3功率谱可见功率谱可见: 它们均无直流分量，低频分量较小。它们均无直流分量，低频分量较小。 需将基带信号经全波整流变为单极性归零码，方需将基带信号经全波整流变为单极性归零码，方 可提取位定时信号。可提取位定时信号。 AMI码的功率谱形状随信息中码的功率谱形状随信息中“1”的出现概率而的出现概率而 变化。图中给出了传号率为变化。图中给出了传号率为0.6 ,0.5和和0.4时的功率谱

27、时的功率谱。 基带数字信号的频率特性基带数字信号的频率特性 36 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 l基带数字信号传输系统模型基带数字信号传输系统模型 l码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 l部分响应系统部分响应系统 数字基带信号的产生过程可分为码型编码和数字基带信号的产生过程可分为码型编码和 波形形成两个步骤。波形形成两个步骤。 1）码型编码的输出信号为）码型编码的输出信号为脉冲序列。脉冲序列。 2）波形成形网络的作用：是将每个）波形成形网络的作用：是将每个脉冲转脉冲转 换为所需形状的接收波形。换为所需形状的接收波形。 成形网络由发送滤波器、信道和接收滤波器成形

28、网络由发送滤波器、信道和接收滤波器 组成。组成。 基带数字信号传输与码间串扰基带数字信号传输与码间串扰 信 源 码 型 编 码 发 送 滤 波 器 信 道 接 收 滤 波 器 再 生 判 决 码 型 译 码 T()C()R() s(t) v(t nTs) 成 形 网 络 S() 发送 滤波器 信 道 接收 滤波器 抽样 判决 噪声 GR(f)C(f)GT(f) 基带 传输 抽样 判决 H(f) 基带数字信号的传输系统模型基带数字信号的传输系统模型 n影响基带信号传输的主要因素：影响基带信号传输的主要因素：码间串扰、信道码间串扰、信道 噪声噪声 n码间串扰码间串扰 相邻码元间的相互干扰相邻码元间

29、的相互干扰 n码间串扰产生的原因码间串扰产生的原因 系统总传输特性系统总传输特性H(f)不良。不良。 带宽有限带宽有限 n码间串扰的特点码间串扰的特点 随信号的出现而出现，随信号随信号的出现而出现，随信号 的消失而消失的消失而消失 （乘性干扰）（乘性干扰） n基带传输系统设计必须研究问题基带传输系统设计必须研究问题：如何最大限度：如何最大限度 地减小码间串扰和噪声的影响地减小码间串扰和噪声的影响 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 n克服码间串扰的原理克服码间串扰的原理 通常有两种传输波形满足无失真传输的条件。通常有两种传输波形满足无失真传输的条件。 理想低通信号理想低通信号 升余弦

30、滚降信号升余弦滚降信号 （1）理想低通信号）理想低通信号 系统总传输函数系统总传输函数H(f)具有理想矩形特性：具有理想矩形特性： 式中，式中，T为码元持续时间为码元持续时间 其他处, 0 2 1 , )(T fT fH 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 （1）理想低通信号）理想低通信号 当系统输入为单位冲激函数当系统输入为单位冲激函数 (t)时，抽样前接收信号波时，抽样前接收信号波 形形h(t)应该等于应该等于H(f)的逆傅里叶变换：的逆傅里叶变换： Tt Tt dfefHth T T ftj / /sin )()( 2/1 2/1 2 由图由图(b)可见，可见，h(t)的零点间

31、的零点间 隔隔 等于等于T，只有原点左右第一个，只有原点左右第一个 零点之间的间隔等于零点之间的间隔等于2T。 1/2T H(f) T 0-1/2T f (a) H(f)曲线 (b) h(t)曲线 (c) h(t)和h(t-T)间无串扰示意图 f 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 在在理论上理论上，可以用持续时间为，可以用持续时间为 T 的码元进行传输而无码间串扰。的码元进行传输而无码间串扰。 如图如图(c)所示。这时，所示。这时， 传输带宽：传输带宽：W = 1/(2T) =fs/2(Hz) 传输速率传输速率 : RB = (1/T) = fs 波特波特 速率带宽比（频带利用率）

32、速率带宽比（频带利用率）: B = RB/W 2 Baud/Hz 奈奎斯特速率奈奎斯特速率 b = 2log2M (bit/(s.Hz) 结论：结论：理论上基带传输系统的总传输特性为理想理论上基带传输系统的总传输特性为理想 低通特性，则基带信号的传输不存在码间串扰低通特性，则基带信号的传输不存在码间串扰。 n理想传输特性的问题理想传输特性的问题 u不能物理实现不能物理实现 u波形的波形的“尾巴尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间准确。振荡大，时间长，要求抽样时间准确。 1/2T H(f) T 0-1/2T f (a) H(f)曲线 (b) h(t)曲线 (c) h(t)和h(t-T)间无串扰示意

33、图 f 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 （ 2）升余弦滚降信号）升余弦滚降信号 在实际中得到广泛应在实际中得到广泛应 用的无串扰波形，其频域用的无串扰波形，其频域 过渡特性在过渡特性在 f = w处奇对称，处奇对称， 具有奇对称升余弦形状，具有奇对称升余弦形状， 称为奈奎斯特准则。称为奈奎斯特准则。 通常称之为升余弦滚降信通常称之为升余弦滚降信 号，简称升余弦信号。号，简称升余弦信号。 “滚降滚降”指的是信号的频指的是信号的频 域过渡特性或频域衰减特域过渡特性或频域衰减特 性。性。 (a) 传输函数 (b) 矩形分量 (c) 奇对称分量 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准

34、则 n例：余弦滚降特性的传输函数 其冲激响应为： 令 =W1/W 称为滚降系数， 01 fWW WWfWWWWf W WWf fH 1 111 1 1 0 , 0 , 2 cos 2 1 2 1 , 1 )( 2 1 1 0 41 2cossin )( tW tW Wt WtW ts 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 右图表示滚降系数右图表示滚降系数0， 0.5，1时的传递函数和时的传递函数和 冲激响应，图中给出的是归冲激响应，图中给出的是归 一化图形。由图可知，升余一化图形。由图可知，升余 弦滚降信号在前后抽样值处弦滚降信号在前后抽样值处 的串扰始终为的串扰始终为0，因而满足，因

35、而满足 抽样值无串扰的传输条件。抽样值无串扰的传输条件。 随着滚降系数随着滚降系数的增加，两的增加，两 个零点之间的波形振荡起伏个零点之间的波形振荡起伏 变小，其波形的衰减与变小，其波形的衰减与1t +3成正比。但随着成正比。但随着的增大，的增大， 所占频带增加。所占频带增加。0时即为时即为 前面所述的理想低通基带系前面所述的理想低通基带系 统。统。 (a) 传输函数 (b) 冲激响应 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 当当0时，即为前面所述的理想低通基带系统。时，即为前面所述的理想低通基带系统。 当当 W1/W = 1时，此时时，此时S0(t)的旁瓣小于的旁瓣小于31.5 dB，

36、 且零点增多了。滚降特性仍然保持且零点增多了。滚降特性仍然保持2W波特的传输波特的传输 速率，速率，所占频带的带宽最宽，是理想系统带宽的所占频带的带宽最宽，是理想系统带宽的2 倍，因而频带利用率为倍，因而频带利用率为1bit/(s.Hz)。 当当01时时,带宽带宽B（1）/2T，频带利用率，频带利用率 B=2/（1+） Baud/Hz b=2 /（1+） bit/(s.Hz) 由于抽样的时刻不可能完全没有时间上的误差，由于抽样的时刻不可能完全没有时间上的误差， 为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，滚降系为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，滚降系 数数不能太小，通常选择不能太小，通常选择 0

37、.2 1 。称为升余弦称为升余弦 特性。特性。 码间串扰及奈奎斯特准则码间串扰及奈奎斯特准则 n部分响应系统解决的问题：部分响应系统解决的问题： u理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现，理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现， u滚降特性：可以实现，但带宽增大了。滚降特性：可以实现，但带宽增大了。 u部分响应特性：可以解决上述矛盾。部分响应特性：可以解决上述矛盾。 n部分响应特性原理：部分响应特性原理： 例例：设传输函数：设传输函数H(f)为理想矩形。当加入两个相距时为理想矩形。当加入两个相距时 间间T的单位冲激时，输出波形是两个的单位冲激时，输出波形是两个sinx/x波形的叠波形的叠 加：

38、加： 式中，式中，W = 1/2T f 1/2T G (f) 2/2 2/2sin 2/2 2/2sin )( TtW TtW TtW TtW tg 部分响应系统部分响应系统 上述波形的频谱为：上述波形的频谱为： 余弦形，带宽余弦形，带宽1/2T。 输出波形公式输出波形公式g(t)可以化简为可以化简为: g(t)值随值随 t 2的增大而减小。的增大而减小。 由上式可得，由上式可得， Tf TffTT fG 2/1, 0 2/1,cos2 )( 22 /41 /cos4 )( Tt Tt tg , 5, 3, 0 2 1 2 /4) 0( k kT g T g g 抽 样 时 刻 a -1 a0

39、 a1 a2 部分响应系统部分响应系统 由以上分析可知：由以上分析可知： l g(t)值随值随 t 2的增大而减小，比的增大而减小，比sinx/x波形收敛快，衰减大波形收敛快，衰减大; l若用若用g(t)作为码元的波形，并以间隔作为码元的波形，并以间隔T传输，则在抽样时刻传输，则在抽样时刻 上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元 互不干扰。表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似互不干扰。表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似 乎不能以时间间隔乎不能以时间间隔T传输码元。但是，因为这种干扰是确传输码元。但是，因为这种干扰是确 知的

40、，可以消除其影响，使系统成为无码间串扰的系统，知的，可以消除其影响，使系统成为无码间串扰的系统， 即有办法仍以即有办法仍以1/T 波特的码元速率正确传输。波特的码元速率正确传输。 l由于余弦谱特性的带宽由于余弦谱特性的带宽B=1/2T，而传输速率，而传输速率RB =1/T，则，则 频带利用率达到频带利用率达到B=2 Baud/Hz。 l但这种系统会造成误码扩散，即前一码元判错后，会影响但这种系统会造成误码扩散，即前一码元判错后，会影响 后几个码元判决，（直到连后几个码元判决，（直到连“0”码出现）。码出现）。 部分响应系统部分响应系统 例：例：设系统输入的二进制码元序列为设系统输入的二进制码元

41、序列为ak，其中，其中ak = 1，接收码元为，接收码元为Ck ，当发送码元，当发送码元ak时，接收时，接收 波形在相应抽样时刻上的抽样值波形在相应抽样时刻上的抽样值Ck决定于下式：决定于下式： 相关编码相关编码 Ck的可能取值只有的可能取值只有2、0、2， 由上式可知：由上式可知： 如果前一码元如果前一码元ak-1已知，则在收到已知，则在收到Ck后，就可后，就可 以求出以求出ak 值。值。 显然，若前一码元显然，若前一码元ak-1判错，会使判错，会使ak也出现错判。也出现错判。 1 kkk aaC 1 kkk aCa 部分响应系统部分响应系统 n实用部分响应特性：实用部分响应特性： 可采用预

42、编码来防止误码扩散可采用预编码来防止误码扩散: 预编码预编码发送端将发送端将ak变成变成bk。 。 设：发送端的输入码元设：发送端的输入码元ak用二进制数字用二进制数字0和和1表示表示 首先将首先将ak按照下式变成按照下式变成bk： 预编码预编码 式中，式中， 为模为模2加法，加法， bk为二进制数字为二进制数字0或或1。 将将bk用来传输。仿照上述原理，接收码元为用来传输。仿照上述原理，接收码元为 相关编码相关编码 若对上式作模若对上式作模2加法运算，则有加法运算，则有 上式表明，对上式表明，对Ck作模作模2加法运算，就可以得到加法运算，就可以得到ak，而，而 无需预知无需预知ak-1，并且

43、也没有错误传播问题。，并且也没有错误传播问题。 部分响应系统部分响应系统 n例：设输入例：设输入 ak为为1 1 1 0 1 0 0 1，则编解码过程为：，则编解码过程为： 初始状态初始状态bk-10 初始状态初始状态bk-11 二进制序列二进制序列ak 1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0 1 二进制序列二进制序列bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 二进制序列二进制序列bk 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 序序 列列Ck 1 1 1 2 1 0 0 11 1 1 0 1 2 2 1 二进制序列二进制序列

44、Ckmod 1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0 1 双极性输入序列双极性输入序列ak 双极性信号序列双极性信号序列bk 双极性信号序列双极性信号序列bk-1 序列序列Ck 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0 判决准则：若判决准则：若Ck = 0，判为，判为ak = +1；若；若Ck = 2，判为，判为ak = -1。 部分响应系统部分响应系统 u方框图方框图 u第一类部分响应系统、双二进制第一类部分响应系统、双二进制(Duobinary)信号传输系统信号传输系统 T 发 送 滤 波 器 接 收 滤 波 器 相加 模2 判决 T 抽样 脉冲 (a

45、) 原理方框 图 发 送 滤 波 器 接 收 滤 波 器 相加 模2 判决 T 抽样 脉冲 (b) 实际方框图 部分响应系统部分响应系统 n一般部分响应特性：一般部分响应特性：令令 式中，式中，kn( n = 1, 2, , N) 加权系数，可以取正、加权系数，可以取正、 负或零值负或零值 对上式中对上式中g(t)作傅里叶变换，得到其频谱作傅里叶变换，得到其频谱G(f) 为：为： 由上式看出，由上式看出，G(f)的频谱仍然仅存在于的频谱仍然仅存在于(-1/2T, 1/2T) 范围内。范围内。 TNtW TNtW k TtW TtW k Wt Wt ktg N 12 12sin )(2 )(2s

46、in 2 2sin )( 21 T f T fekT fG Tnfj N k n 2 1 ,0 , 2 1 , )( )1(2 1 部分响应系统部分响应系统 设输入序列为设输入序列为ak，相应的编码序列为，相应的编码序列为Ck，则有，则有 式中，式中，ak可以是可以是L进制的数字进制的数字 预编码规则为：预编码规则为： 式中，式中， 为模为模L加法加法 对于对于bk的相关编码规则为：的相关编码规则为： 最后对最后对Ck进行模进行模L运算运算 ： 由上式看出，现在也不存在错误传播问题由上式看出，现在也不存在错误传播问题 。按照上述原。按照上述原 理，目前已经有理，目前已经有5类部分响应特性。类部

47、分响应特性。 )1(121 NkNkkk akakakC )1(121 NkNkkk bkbkbka )1(121 NkNkkk bkbkbkC kLNkNkkLk abkbkbkC mod)1(121mod 部分响应系统部分响应系统 类类 别别 k1k2k3k4k5g(t) G(f) 二进制输入二进制输入 时时Ck的电平的电平 数数 01 2 I11 3 II121 5 III21-1 5 Ts t Of 2Ts 1 t O 2Ts 1 f 2Tscos 2 Ts tO 2Ts 1 f 4Tscos2 2 Ts t Of 2Ts 1 2Tscos 2 Ts 5 4cosTs 部分响应系统部分响应系统 类类 别别 k1k2k3k4k5g(t)