122三角形全等的判定（第3课时） (2)

1、八年级八年级 上册上册 12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第3课时）课时） 课件说明课件说明 本节内容是在学生已经学习了本节内容是在学生已经学习了“SSS” 和和“SAS” 两两 种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别种判定三角形全等的基础上，探究一边和两角分别 相等的情形相等的情形 课件说明课件说明 学习目标：学习目标： 1探索并正确理解探索并正确理解“ASA”和和“AAS”判定方法判定方法 2会用会用“ASA”和和“AAS”判定方法证明两个三角判定方法证明两个三角 形全等形全等 学习重点：学习重点： 理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个理解两种判定方法，并掌握

2、用这两种方法证明两个 三角形全等三角形全等 问题问题1先在一张纸上画一个先在一张纸上画一个ABC，然后在另，然后在另 一一 张纸上画张纸上画DEF，使，使EF = =BC，E =B，F =C ABC 和和DEF 能重合吗？根据你画的两个三角形能重合吗？根据你画的两个三角形 及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方 法法 吗？吗？ 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ 简称为简称为“角边角角边角”或或“ASA”） 动手画图，探究动手画图，探究“ASA”判定方法判定方法 适时引申，探究适时引申，探究“A

3、AS”判定方法判定方法 问题问题2解答下面问题，你能获得什么结论？如解答下面问题，你能获得什么结论？如 图，图， 在在ABC 和和DEF 中，中，A =D，B =E，BC = =EF， ABC 与与DEF 全等吗？你能利用全等吗？你能利用“ASA”证明你证明你 的的 结论吗？结论吗？ A BC D EF 应用应用“ASA” ” 判定方法，解决实际问题判定方法，解决实际问题 问题问题3如图，小明、小强一起踢球，不小心把如图，小明、小强一起踢球，不小心把 一一 块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定块，两人决定 赔赔 偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，

4、就可偿你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可 以买以买 到一块完全一样的玻璃吗？到一块完全一样的玻璃吗？ 3 2 1 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知 证证 明明 ： 在在 A B E 和和 A C D 中中 ， A B E A C D （ A S A ） A E = = A D B =C， AB = =AC ， A =A ， 例例1如图，点如图，点D 在在AB上，点上，点E 在在AC上，上，BA = =AC， B =C求证：求证：AD = =AE A BC DE 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知 证证 明：明： D A B = = E A C， D A C = = E A B .

5、. A E B E ， A D D C ， D = = E = = 9 0 . . 在在 A D C 和和 A E B 中中 , , A B C DE 例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE， DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 例题示范，巩固新知例题示范，巩固新知 DAC =EAB ， D =E， CD = =BE， A D C A E B （ A A S ） A C = = A B 例例2如图，如图，AEBE，ADDC，CD = =BE， DAB =EAC求证：求证：AB = =AC 证证 明：明： A B C DE 课堂练习课堂练习 练习如图，练习如图，E，F

6、在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = = CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BE A BC D E F 证证 明：明： A D C B ， A = = C . . A E = = C F ， A F = = C E. . 在在 A D F 和和 C B E 中中 , , 课堂练习课堂练习 练习如图，练习如图，E，F 在线段在线段AC上，上，ADCB，AE = = CF若若B = =D，求证：，求证：DF = =BE A =C， D =B ， AF = =CE ， A D F C B E （ A A S ） D F = = B E 证证 明：明： A BC D E F 课堂练习课堂练习 变式变式若将条件若将条件 “B = =D”变为变为“DFBE”， 那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立， 请请 说明理由说明理由 A BC D E F 课堂小结课堂小结 （1）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？）本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？ 分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？分别是什么？它们之间有什么共同点和区