1611从分数到分式

1、 问题问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是20千米千米/时时, 它沿江以最大船速顺流航行它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，千米所用时间， 与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？江水的流速是多少？ 如果设江水的流速为v千米/时。 = = 最大船速顺流航行最大船速顺流航行 100100千米所用时间千米所用时间 以最大航速逆流航行以最大航速逆流航行 6060千米所用的时间千米所用的时间 v20 100 v20 60 1.长方形的面积为长方形的面积为10cm，长为，长为7cm。 宽应为宽应为_cm

2、; 长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，宽应为，宽应为_; 7 7 1010 a S S a ? 思考填空思考填空 2、把体积为、把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm; 把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形的圆柱形 容器中容器中,水面高度为水面高度为_; 33 200 s s v v V S 请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？ 请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？ 他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？

3、a S s s v v v20 100 v20 60 都具有分数的形式都具有分数的形式 相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母） 分母中分母中有有字母字母 一般地，如果一般地，如果A A、B B都表示整式，且都表示整式，且B B中含有字母中含有字母， 那么称那么称 为分式。其中为分式。其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B为分式为分式 的分母。的分母。 B A 注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分式是不同于整式的另一类有理式， 且分母中含有字母是分式的一大特点。且分母中含有字母是分式的一大特点。 分式的分母不能为分式的分母不能为0， 即当即当B0时，分式时，分式 才

4、有意义。才有意义。 A B 判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？ 32 S a300 3000 sb 2 S V 75 x13 2 x5 7 2 12 22 x yxyx cb5 4 分式分式: : 5 1 2 2 x B A 思考：思考： 1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？ 当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。 当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。 B A B A B A 2、当、当 =0时分子和分母应满足什时分子和分母应满足什 么条件？么条件？ B A 当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。 B A (2) 当

5、当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义? 2 4 2 x x 例例1. 已知分式已知分式 , (2)由（）得由（）得 当当x - -2时，分式有意义时，分式有意义 当当x = - -2时分式时分式: 解：解：(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。 2 4 2 x x 无意义。无意义。 x = - -2 即即 x+2=0 例例2. 已知分式已知分式 , (4) 当当x= - - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少? (3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零? （）当（）当x - -时，时，

6、 2 4 2 x x 23 4)3( 2 5 解：解：()当分子等于零而分母不当分子等于零而分母不 等于零时等于零时,分式的值为零。分式的值为零。 2 4 2 x x 的值为零。的值为零。当当x = 2时分式时分式 x - -2 而而x+2 x = 2 则则x2 - - 4=0 2 4 2 x x . 3 2 ,_) 1 (有意义分式时当 x x . 1 ,_)2(有意义分式时当 x x x . 35 1 ,_)3(有意义分式时当 b b 0 1 3 5 1 . 1 1 ,_)4( 2 有意义分式时当 x x .,_)5(有意义分式时满足关系、当 yx yx yx yx . 0 23 1| ,_)6( 2 的值等于分式时当 xx x x 1 (1) 你对同学有什么温馨提示？你对同学有什么温馨提示？ (2)在学习的过程中你有什么体会？在学习的过程中你有什么体会？ (3)你还有什么困惑？你还有什么困惑？ 作业布置 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x