数字化电气测量系统设计

1、数字化电气测量系统设计数字化电气测量系统设计 数字化电气测量系统基本构成数字化电气测量系统基本构成 数据采集系统（数据采集系统（S/H 相位;增益RMS;相位;增益RMS;相位;增益RMS;相位;增益 通讯接口SPI，I，HSDCSPI，I，HSDCSPI，I，HSDCSPI，I，HSDC Tamper检测无无有有 ADE7878 的特点的特点 ADE7878除了常规的总有功功率测量，还可以测量总 无功功率，也能计量基波有功和无功，并能在三相四线 制系统处于TAMPER方式下采用电池供电保持电能计量 。 TAMPER方式是指三相四线制种的中线断线，相电压无 法检测，但线电流仍然处于正常范围内的

2、一种工作方式 。此时，由于没有输入电压数据，计算电能时， ADE7868/7878用系统额定电压计算电能。 ADE78XX完成的是瞬时功率（有功和无功）的测量， 而电能计量指的是长期的用电量的计量，而智能电表还 需具备分时计量的功能，这样还需要一片MCU来统计 不同时段的电量数据。 管脚号管脚名称描 述 3，2PM1：PM0设置ADE78xx的工作方式为下列四种工作方式的之一 PSM0-Normal Power Mode; PSM1-Reduced Power mode; PSM2-Low Power mode; PSM3-Sleep Mode 其中PSM1和PSM2只使用于ADE7868、A

3、DE7878 4RESET外部复位输入，低有效，低电平持续时间大于10 us 7，8IAP，IANA相电流差分输入至内部的可调增益放大器，输入范围0.5V 9，12IBP，IBNB相电流差分输入至内部的可调增益放大器，输入范围0.5V 13，14ICP，ICNC相电流差分输入至内部的可调增益放大器，输入范围0.5V 18VN三相电压输入的公共端 23,22,19VAP，VBP，VCP 三相电压输入（相对于VN的单端信号），输入范围0.5V 17REFIN/OUT内部1.2V的参考电压输出；与AGND间并联4.7uF电解电容和 100nF瓷片电容 29 32 IRQ0 IRQ1 低电平有效，中断

4、请求输出。一般连接MCU或DSP的外部中 断请求输入 27CLKIN外部时钟输入；或在CLKIN和CLKOUT间并联一个晶振，利 用内部的振荡电路产生所需时钟。 28CLKOUT时钟输出；或在CLKIN和CLKOUT间并联一个晶振，利用内 部的振荡电路产生所需时钟。 33,34 35 CF1,CF2， CF3/HSCLK 逻辑输出；不同的逻辑组合反映了当前计量的电能信息（总 的有功或无功、基波的有功或无功、传输容量、相电流有效 值值总和）；CF3与HSCLK复用Pin35。 36SCLK/SCLSPI接口的时钟输入或I接口的时钟输入 37MISO/HSDSPI接口的数据发送端或HSDC接口的数

5、据发送端 38MOSI/SDASPI接口的数据输入口或I接口的数据输入口 39SS/HSA采用SPI或HSDC接口方式时从片选择端 ADE78xx主要管脚及功能描述 ADE78xx系列的典型应用接线图系列的典型应用接线图 抗混迭滤波器抗混迭滤波器 电流输入通道中的一阶RC无源滤波环节是A/D转换的抗混迭滤 波器，由于ADE78xx对输入电流信号的采样频率为1024kHz， 而实际需要测量的电流的频率范围主要考虑基波和2kHz以内 的高次谐波，所以抗混迭滤波器的转折频率设在20kHZ时可以 保证20kHz及以上频率的输入信号能至少衰减20dB，同时RC 滤波器的转折频率应小于Nyquist频率5

6、12kHz。 根据图中的参数（R=1k, C=18nF），一阶RC滤波的转折频 率应为： 这个转折频率是符合高于20kHz并低于512kHz的要求的。 kHz RC fc6 .55 101810 11 93 智能电表的总体方案智能电表的总体方案 由于ADE78xx提供三种数据通信接口-SPI、I2C和HSDC， 可以与单片机LPC2368方便地构成一个完整的智能电表。 下图是一个智能电表的参考设计方案。 6.6 6.6 数字化测量常用算法数字化测量常用算法 数字化测量常用算法数字化测量常用算法 有效值的计算与数字积分 谐波分析和DFT变换 噪声抑制与数字滤波 有效值的计算与数字积分有效值的计算

7、与数字积分 ( )2sin() U u tUwt ( )2 sin() I i tIwt 离散化 2 2sin() nu uUn N 2 2 sin() nI iIn N 电压、电流信号有效值 2 0 1 u dt T U T 2 0 1 dt T Ii T 离散化 1 2 0 1 N n n UuT T 1 2 0 1 N n n IiT T 半周积分算法 1 1 (2)2 I 0 2 2 2I sin( t+dt2Isin tdt tTT t I S 2 1 0 N n n SiT 电流的有效值 2 2 IS 谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换 谐波的基本特性和检测方法谐波的基本特性

8、和检测方法 畸变的周期性电压和电流分解成傅里叶级数可描述为 1 1 ( )2sin() M hh h u tUhwt 1 1 ( )2sin() M hh h i tIhwt 谐波问题的描述及其性质 所谓谐波 间谐波和次谐波 谐波和暂态现象 短时间谐波 陷波 谐波的含量 2 0 hh i II 谐波电流的含有率 1 100% h h I HRI I 总谐波畸变率 2 2 1 100% M h h I I THD I 基于快速傅立叶变换的谐波分析基于快速傅立叶变换的谐波分析 时域分析法 频域分析法 离散傅里叶变换（离散傅里叶变换（DFT） 11 ( )sin()cos()sin() ohhohh

9、 hh f taAhwtaahwtbhwt 2 0 00 11 ( )() () 2 T af t dtf wt d wt T 2 00 21 ( )cos()()cos() () T h af thwt dtf wthwt d wt T 2 00 21 ( )sin()()sin() () T h bf thwt dtf wthwt d wt T 1 ( ) 22 jhwtjhwt hhhh o h ajbajb f taee jhwt h h F e 00 1 22 ( )cos()( )sin() 2 TT hFf th t dtjf th t dt TT T tjh dtetf T 0

10、 )( 1 (90 )22 111 () 222 hh jj hhhhhh Fajbab eA e h F 可由周期函数( )f t通过傅里叶积分变化的形式求得 谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换 将连续时间信号 ( )f t一个周期N等分 121 , koN fffff 2 1 0 1 N jkh N hk k Ff e N 0,1,2,1hN h次谐波的有效值 22 2 hh h ab F 1 1 12 2sin N hk i kh af NN 1 1 12 (0)2cos() N hk i kh bfff N NN 快速傅里叶变换（快速傅里叶变换（FFT） 对于N点序列x(n)，D

11、FT定义为 1 0 ( )( ) N nk N n X kx n W 0,1,1kN 2 j N N We FFT的基本思想是：将大点数的DFT分解为若干个小点数DFT的组合，从而减少运算量 N W 因子具有两个特性周期性 ()nknN k NNN WWW (k+N)n 对称性 k N Nk N WW )2/( 将序列x(n)按奇偶项分解为两组 )() 12( )()2( 2 1 rxrx rxrx 1 2 , 1 , 0 N r )()(nxDFTkX 1 0 )( N n kn N Wnx 1 n 0 1 0 )()( N n kn N N n n kn N WnxWnx 为奇数为偶数 1

12、2/ 0 )12( 12/ 0 2 ) 12()2( N r kr N N r rk N WrxWrx 12/ 0 2 2 12/ 0 2 1 )()( N r rk N k N N r rk N WrxWWrx 12/ 0 2/2 12/ 0 2/1 )()( N r rk N k N N r rk N WrxWWrx )()( 21 kXWkX k N /2 1/2 1 11/2/2 00 ( )( )(2 ),01 2 NN rkrk NN rr N Xkx r Wxr Wk /2 1/2 1 22/2/2 00 ( )( )(21),01 2 NN rkrk NN rr N Xkx r

13、 WxrWk 谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换 )2/(NkX)2/()2/( 2 2/ 1 NkXWNkX Nk N )2/(NkX)()( 21 kXWkX k N 1 2 , 1 , 0 N k )()()2/( )()()( 21 21 kXWkXNkX kXWkXkX k N k N 由式 12 ( )( )( ) k N X kXkW Xk 化简得 N点DFT可全部由下式确定 1 2 , 1 , 0 N k 用的碟形符号来表示 a b k N W bWa k N bWa k N -1 N方次复数乘法 计算量变化计算量变化 222 22 NNN 次复数乘法 谐波分析和谐波分析

14、和DFTDFT变换变换 8点FFT运算流程图 谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换 FFT算法的两个特点 原位运算 也称为同址运算，当数据输入到存储器中以后，每一级运算的结果仍然存储在原来的存储器中， 直到最后输出，中间无需其它存储器。根据运算流图分析原位运算是如何进行的。原位运算的结构可 以节省存储单元，降低设备成本。 变址 分析运算流图中的输入输出序列的顺序，输出按顺序，输入是“码位倒置”的顺序 自然顺序二进制表示码位倒置码位倒置顺序 00000000 10011004 20100102 30111106 41000011 51011015 61100113 71111117 码位倒置

15、顺序表 码位倒置示意图 谐波分析和谐波分析和DFTDFT变换变换 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 数字滤波器数字滤波器是一个计算机程序或算法，将代表输入信号的数 字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转换 过程中，使信号按照预定的形式变化。 与模拟滤波器相比较有如下优点优点 u灵活性强，数字滤波器只是按数学公式编制的一段程序，实现起来比模拟滤波器要容易 得多，只要改变程度即可改变滤波器特性。 u数字滤波器不像模拟滤波器那样存在元件特性的差异，一旦设计完成，每台装置的特性 可以做到完全一致，并且无需逐台调试。 u精度高，若采用16位数字系统，精度可达 ； u可靠性较高，不受温度变

16、化和元件老化等因素的影响； u不存在阻抗匹配问题； u处理功能强，可处理低函数赫兹的信号，而模拟滤波器考虑到体积和重量很难处理低频 信号 数字滤波器的频率特性数字滤波器的频率特性 ( ) Yf H f Xf 递归型与非递归型数字滤波器的比较递归型与非递归型数字滤波器的比较 非递归型数字滤波器框图递归型数字滤波器框图 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 设计数字滤波器的经典方法设计数字滤波器的经典方法 按照滤波器对单位脉冲函数的响应可分为 有限冲击响应有限冲击响应（FIR）和无限冲击响应无限冲击响应（IIR） 设计一个用有限精度算法实现的数字滤波器通常包括以下三个步骤 （1）根据说要完成的任务

17、，规定滤波器所需要的特性； （2）利用因果离散系统去逼近所需要的特性； （3）利用有限精度算法实现系统 IIR(infinite impulse response)滤波器的设计方法滤波器的设计方法 零极点位置配置法；利用模拟滤波器的理论来设计；用最优化技术来设计 参数 主要介绍根据模拟滤波器模拟滤波器的设计来进行，其设计的基本思想为:根据需要确定数字 滤波器的技术指标，然后将其转化为相应的模拟滤波器的技术指标，据此设计出 原型模拟滤波器的传递函数，再根据s平面与z平面的映射关系求出数字滤波器的传 递函数 通常有两种方法：一是冲击响应不变法冲击响应不变法，二是双线性变换法双线性变换法 噪声抑制与

18、数字滤波噪声抑制与数字滤波 n冲击响应不变法 基本原则是使数字滤波器的冲击响应G(n)等于模拟滤波器的冲击响应h(t)的采样值 0 G()( )() t nTs ss n nTh th ttnT 若h(t)的拉氏变换为H(s)，G(b)的z变换为G(z)，所对应的数字系统的转移 和频率响应为 0 () n s n G zh nT z k s s j jkjH T e)( 1 )(G 表明，数字滤波器的频谱为模拟滤波器频谱的周期延拓 根据采样定理 )( 1 )(GjH T e s j s T 此时，数字滤波器的一个周期内的频谱将不失真地重现模拟滤波器的频谱 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波

19、利用冲击响应不变法设计数字滤波器的一般步骤为 利用 将 转换为 不变； 根据以上技术指标设计模拟低通滤波器H(s)； 将H(s)分成一阶和二阶环节的级联方式，并求出h(t),再求出 从而得到G(z) s T,ps sp , sp , ( ) t nTs G nh t 例6.1 设计一个低通数字滤波器，要求在通带00.2内 衰减不大于3dB,在阻带0.6内衰减不小于20dB，给定 =0.001s 解：(1)将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标，由 s wT 200 p p s T , 600 s s s T dB p 3dB s 20 (2)设计模拟低通滤波器H(s) 令 有 p 1

20、 p 3 s N = 2 2 1 21 H p pp 2 22 2 p p s p pp H sH p sp (3)将H(s)转换成数字滤波器G(z) 1 12 0.2449 1 1.15800.4112 z G z zz 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 n双线性变换法 冲击响应不变法的主要缺点是频谱的交叠产生混叠效应，为了克服冲击响应不变法的缺 点，可以采用双线性变换法来设计滤波器，其基本思想是使数字滤波器的差分方程设计 为模拟滤波器微分方程的数字解。 双线性变换法双线性变换法的映射关系为 21 1 s z s T z 1 2 1 2 s s T s z T s ) 2 cos( )

21、2 sin( 2 )( )(2 1 12 2/2/2/ 2/2/2/ s jjj jjj s j j s T j eee eee Te e T j 2 tan 2 2arctan 2 s s T T 可得 即 当 由0 由0变到+，当 由0- 由0变到- ，这意味着 整个 轴与z平面单位圆上的点具有一一对应关系，不会产生混叠效应。 tan 2 tan 2 J 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 双线性变换法设计数字滤波器的步骤为 由数字滤波器的技术指标 求出，而 不变 spsp , , ps aa tan 222 tan,tan,1, 22 tan 2 s p s psps p ss TT

22、设计模拟滤波器H(p) 依照下式将H(p)转换成H(s)，再将H(s) 转换成G(z) p s p H sH p 21 1 s z s T z G zH s 12111 211 tantan 22 s pp ps Tszz p T zz 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 FIR(finite impulse response)滤波器的设计方法滤波器的设计方法 FIR滤波器常用的设计方法主要有窗函数法(又称傅里叶级数法)、频率采样法和切比 雪夫等波纹(最佳一致)逼近法等 n窗函数设计法 窗函数设计法是FIR滤波器的一种基本设计方法，它的基本思路是直接从理想滤波器的频率 特性入手，通过积分求出

23、对应的单位采样响应的表达式，最后通过加窗，得到满足要求的 FIR滤波器的单位采样响应。窗函数在很大程度上决定了FIR滤波器的性能指标。 常用的窗函数包括以下几类： u矩形窗 u三角形 (Bartlett窗) u汉宁（Hanning）窗 u海明（Hamming）窗 u布莱克曼(Blackman)窗 u凯塞（Kaiser）窗 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 FIR数字滤波器 常用的窗函数 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 n基于窗函数法设计基于窗函数法设计FIR数字滤波器的步骤数字滤波器的步骤 u确定要求设计滤波器的理想频率响应 的表达 式; u求出待求滤波器的单位冲激响应 u根据技术要

24、求(在通带 处衰减不大于k1,在阻带 处衰减不小于k2,确定窗函数形式 。并且根据采样 周期T，确定相应的数字频率 ； u确定滤波器长度N u求出所设计滤波器的单位冲击响应h(n) u计算FIR数字滤波器的频率响应，并验证是否达到所要 求的技术指标 )( j d eH )(nhd p s )(n T pp T ss nj N n j enheH 1 0 )()( 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 例6.2 设计一个线性相位高通数字滤波器，要求阻带衰减 大于50dB，通带截止频率为0.6 解：(1)根据题目要求，确定)( j d eH 0 )( j j d e eH 为常数 (2)求出单位冲

25、激响应)(nhd deeHnh njj dd )( 2 1 )( 6 . 0 .60 2 1 2 1 deedee njjnjj )(2 . 0sin)(8 . 0cos )( 2 nn n (3)根据阻带要求，查表可知Hamming窗和Blackman窗可以满足要求，以Hamming 窗为例，阻带衰减超过54dB (4)此题未给出过渡带要求，因此，滤波器长度N由确定, (5)求 12N )(nh )()()(nnhnh d ) 1 2 cos(46. 054. 0)(2 . 0sin)(8 . 0cos )( 2 N n nn n 其中， 10Nn 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 (6)求 )( j eH nj N n j enheH 1 0 )()( nj N n e N n nn n 1 0 ) 1 2 cos(46. 054. 0)(2 . 0sin)(8 . 0cos )( 2 噪声抑制与数字滤波噪声抑制与数字滤波 1 0 2 )( 1 )( N k k