分数与除法的关系教学

1、分数与除法的关系教学2. 把 4 个苹果平均分给两个孩子, 每个孩子分得多少个?怎样列式 ?3. 把一根钢管平均截成3 段 , 每段的长度是这根管的几分之几?这里把谁看作单位1? 评：有这三道练习题作铺垫, 就为后面教学例2 、 3 的 放 作了积极的孕伏。 二、引入新课教师提出问题：3除以7,商是多少？（板书：3+ 7=）如果商不用小数表示，怎么办呢？学生一时语塞。今天我们学习了分数与除法的关系就能解决这个问题。板书课题：分数与除法的关系评：这里教师注意创设问题情境，以3+7其商不用小数表示，制造认知上的冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。 三、讨论操作1. 投影例 2：工人师傅要把1

2、米长的钢管平均截成3 段 , 每段长多少？教师让一学生读题 , 然后就如何解决这个问题 , 学生分组讨论 , 教师巡视 , 参与各小组的讨论, 并适时点拨。师： 谁能把你们小组讨论的结果告诉大家？生：我们小组讨论的结果是这样的？因为钢管的长度是1米，把它平均分成3段，求每段的长，用除法，列式为：1+3（板书：1 + 3），但除不尽，商是一个循环小数，等于0.33师：说的好, 但说到商是一个循环小数时, 感到有点美中不足, 故声音小了下来。那么是否还有其它的求法呢？生： 要把 1 米长的钢管平均分成3 段 , 根据分数的意义, 把 1 米长的钢管看作单位 1, 求 1 段的长就是 米。 （ 师板

3、书： 米 ）师：太棒了。这样所求的钢管长度不再是烦人的循环小数，而是一个简洁的分数。随即指着 1 + 3和 米 , 它们有什么关系 ？生：相等关系。因为它们表示的是同一段钢管的长度, 所以它们相等师：由上可知： 1 除以 3, 商是用什么数表示的 ？师生共同小结：整数除法不能整除时, 能够用分数表示它们的商。 评： 教师放手让学生自己解决问题 , 根据学生已有的知识, 从整数除法的意义和分数的意义入手,先从直观上初步建立起分数与除法的相等关系。 2. 投影例 3：幼儿园里, 老师把 3 个饼平均分给4 个孩子 , 每个孩子分得多少个？师：（1）要求每个孩子分得多少饼，怎样列式？（生说师板书：3

4、+4=）（2）3 除以 4 能否整除 ？我们能否像例 2 那样用分数表示它的商呢 ？3. ） 如果能 , 那么商又是多少？现在老师把这个问题交给同学们, 请拿出准备好的纸片和剪刀 , 用三个同样大小的圆形纸片比作三个饼,4 人一组扮作幼儿园里的 4 个孩子 , 你们协助幼儿园的老师分一分。看每个孩子分得多少个饼？学生操作 , 教师巡回指导、点拨 , 然后小组汇报。生：我们组是一个一个地分的。先把1 个饼平均分成4 份 , 得到 4 个,3 个饼共得到 12 个, 平均分给 4 个孩子 , 每个孩子分得 3 个士 , 拼在一起是个饼。生： 我们组是把3 个饼叠在一起, 先平均分成4 份 , 剪下

5、其中的一份 , 再把这个份展开, 拼在一起得到 个饼 , 所以每个孩子得到 个饼。 （ 板书： 个 ）师：两种分法都对 , 相比来说 , 哪种分法简便些?（ 后一种 ） 下面请同学们看后一种的分饼过程。投影图形 , 与书本上的图形完全相同。 （ 制胶片时要做成抽拉式的 , 使 3 个饼的士部分可移动）（ 略 ）据投影的图形, 再让学生思考回答：（ 1 ） 三个饼的几分几就是一个饼的几分之几?反过来 , 一个饼的几分之几就是三个饼的几分之几?（ 2 ） 个饼表示什么意义?（3） 表示什么意义?评：对于例 3, 教师仍采取了 放 的形式 ,让学生对例题中提出的问题积极思考 , 团结协作 , 尝试解

6、决 , 较好地调动了全体学生参与教学活动的积极性, 培养了学生的动手操作水平 , 同时 , 使学生对分数与除法的内在联系有了进一步的理解。 四、探求规律教师指着两个算式：1 + 3= 3+4=提出以下问题。1. 观察这两个算式， 等号左边是什么算式? 右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗为了便于发现规律 , 教师可在等式上画出如下的箭号 , 并再次让学生讨论。1 + 3= 3+4=2 .如果用文字表示：被除数+除数 =3在这个等式中 , 要注意什么问题 ?生：除数不能是零, 分数的分母也不能是零。4. 若用 a、 b 分别表示被除数和除数 , 那么除法与分数之间的关系又怎样表示?学

7、生板书：a+b= （b wo）5. 两个整数相除, 商能够用分数表示, 反过来 , 分数能不能看作两个整数相除?6. 分数的各部分分别相当于除法算式中的什么 ?7. 综合以上问题 , 能不能说除法就是分数除法与分数之间有什么区别 ?生：除法是一种运算, 分数是一种数。师：刚上课时，提出的问题：3 + 7商是多少，你会做了吗？看书质疑。 评：教师设计了这样一系列思维的 最近发展区, 引导学生观察、思考、抽象、概括, 真正让学, 彻底弄清了分数与除法的相互关系。生去参与知识的形成过程和规律的被揭示过程了学生的抽象概括思维水平和归纳思维水平。, 也培养五、练习巩固（ 略 ）六、全课总结（ 师生共同总结。略） 总评：分数与除法相互关系的理解与掌握, 不但能够加深对分数意义的理解, 而且为后面学习假分数、 带分数、 分数的基本性质以及比、 百分数打下基础, 所以 , 分数与除法的关系在整个教材中起到了承上启下的重要作用 , 执教教师能从整体上把握教材, 激励学生积极参与教学活动： 问题让学生自己解决; 方法让学生自己探索; 规律让学生自己发现; 知识让学生自己获得。课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间 , 同时