分数除法解决问题例5

1、5教学设计教材来源：小学六年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2013版内容来源：小学六年级数学（上册）第三单元主 题 ：分数除法解决问题例 5课时：共 2 课时，第 1 课时授课对象：六年级学生设 计 者：郑州市二七区陇海中路小学课标确定的依据课标要求：能利用分数除法列方程解决实际问题教材分析：教材通过小明与爸爸体重比较的情景， 引出 “已知一个数比另一个数多 （少）几分之几是多少，求这个数”的问题，这类问题，如果用算术法，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多它的几分之几” ，转化为“是一个数的几分之几”比较抽象难度大，可以利用列方程求解，思路清晰，符合学生的思维方法学生容易接受。学情分析

2、：学生已经学习过求比一个数多（少）几分之几是多少的问题，在学习本课内容时学生可以结合以前的知识和经验，先画线段图帮助思考，借助线段图分析、理解等量关系，再根据等量关系列方程求解。学习目标 ：1、通过探索，掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实际问题。2在分析除法应用题中的数量关系的基础上，用线段图表示题目中的数量关系。3、学生通过对比，感受用分数乘法与分数除法解决问题的内在联系与区别, 提高推理能力，评价方式：1.、通过探索，掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 实际问题。2、同桌之间相互说一说题目中的数量关系，并画出线段图，同桌之间相互批改。3、进行迁移、

3、类推、归纳、交流等数学活动，能够说出分数乘法与分数除法的联系与区别。教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实 际问题教学难点：根据数量关系列出等量关系式，画出线段图。教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。教学过程：（一）复习铺垫1 .复习分数乘法问题。妈妈的体重是50千克，小红的体重比妈妈轻十分之三，小红的体重是多少 千克？（引导学生画出线段图，找出它们之间的数量关系，列出算式、）2、集体交流，思考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。（设计意图：通过回顾用分数乘法解决

4、实际问题的思考步骤，为后面正确寻 找等量关系、列方程解决问题作铺垫。）（二）探索交流（完成目标一）1 .出示例题。2 .阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻8z15问题：爸爸的体重是多少？3 .分析与解答。(1)独立思考，理清关系。师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1” ？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比 小明的体重轻的8:,然后写出等量关系式15师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准

5、。把爸爸的体重分成 15 段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的 8 段。(设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“ 1”，列出等 量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养， 引领学生通过画图弄清题 意，写出等量关系式，为正确列出方程作好铺垫。 )(2) 集体交流，解决问题。(完成目标二)师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1:用列方程的方法解答。解：设小明爸爸体重是x kg。爸爸的体重x ( 18 )=小明的体重15x x (1- ) =357

6、 x=351515x=35x yx=75生2:我是这样列数量关系式的爸爸的体重-爸爸比小明重的部分= 小明的体重8x- - x=357 x=351515x=35 乂 yx=75生3、用算术方法解答：根据分数除法的意义，列关系式为：小明的体重+(1-磊)=爸爸的体重 35 + (1-：85 ) =75 (kg)(3)对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对 比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分 数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推 理计算。第一、二

7、种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就 能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问 题是一致的。4.回顾与反思。(完成目标三)(1)反思1:验证小明的体重是否比爸爸轻 白，也可引导学生思考”比75kg815轻乱是多少千克？学会用乘法验证。15(2)反思2:课前的题和例5有什么不同？生1:区别是课前的题是知道单位“ 1”的量，求比单位“1”多或少几分 之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“ 1”的量。(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生

8、发现两类问题的内在联系，找到共 同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。）（三）巩固练习1 .完成练习八第7题。先让学生自主解答，然后集体交流。（设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。 通过练习培养学生解决实际 问题的能力）2、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几，就是把 7平 均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运完， 应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几， 再用它除以平均每车运走这批大米的几分之几即可114(1-7 )4=7x14=10（四）课堂练习：练习八第8题（五）课堂小结师：今天我们学习了什么?你有什么收获？生：学习了画图表示数量关系，学习了列方程解决单位