北师大版初一数学下册探索直线平行的条件一

1、2. 2探索直线平行的条件第1课时 利用同位角判定两条直线平行i.理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确定其个数2 ?能够运用同位角相等判定两直线平行；(重点，难点)3 .理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决实际问题、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么以上的图片中都有直线平行，这将是我们这节课学习的内容、合作探究探究点一：同位角【类型一】判断同位角f列图形中，/1和/ 2不是同位角的是(!)解析：选项a、b、d中，/ 1与/2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如 f”的模型；选项 c中，/1与/ 2没有公共直线，不是同

2、位角？故选c.方法总结：判断两个角是否是同位角的有效方法描图法：把两个角在图中“描画”出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型是否为“ f”型.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题类型二数同位角的个数e如图，直线11, 12被13所截，则同位角共有 (解析：图中同位角有：/ 1和/ 5,/2和/ 6,/ 3和/ 7,/4和/ 8共4对.故选d.方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第探究点二：利用同位角判定两直线平行如图，直线ab、cd分别与ef相交于点g、h,已知n 170 , / 2

3、= 70 ,试说明：ab/ cd.解析：要说明ab / cd,可转化为说明/ 1与其同位角相等，这由/ 2的对顶角容易证出.解：因为/ 2 = z ehd （对顶角相等）/ cd （同位角相等，两直线平行）.,又因为/ 2 = 70,所以 ehd = 70 .因为/ 1 = 70 ,所以 ehd =z 1 ,所以 ab方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同位角相等，两直线平行”是解答此题的关键.变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;（2）同一平面内,过一点能且只能作

4、一条直线与已知直线垂直；（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;（4）平行于同一条直线的两条直线平行.其中正确的个数是（）解析：根据平行公理、垂线的性质进行判断（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正正确；（3）直线外一点与直线上各点连接确；（2）同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直,的所有线段中，垂线段最短，正确；（4）平行于同一条直线的两条直线平行，正确 .正确的有4个.故答案为d.方法总结：平行线公理和垂线的性质两者比较相近，特别注意，对于平行公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线,过直线上一点不能做已知直线的平行线 .但垂线的性质中

5、，无论点在平面内 何处都能作出已知直线的唯一垂线 .变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第类型二应用平行公理进行推论论证d四条直线a, b, c, d互不重合，如果a b, b c, c d,那么直线a, d的位置关系为解析：由于a / b, b iic,根据平行公理的推论得到a / c,而c d,所以a / d.故答案为all d.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第9题【类型三】平行公理推论的实际应用将一张长方形的硬纸片 abcd对折后打开，折痕为 ef,把长方形abef平摊在桌面上，另一面 cdfe无论怎样改变 位置，总有cd ll ab存在，为什么？解析：根据平行公理的推论得出答案即可 .解：？l cd ll ef , ef ll ab, a cd ll ab.方法总结：利用平行公理的推论进行证明时，关键是找到与要证两条直线都平行的第三条直线进行说明.三、板书设计1 .同位角的概念2 ?运用同位角判定两条直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行3 ?平行公理及其推论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线