华东师大版八年级上册11.2实数学案(无答案)

1、l按定义分：实数，八年级数学上册导学案03命题人：刘英明 审题人：曹金满 课型：新授课课题：11.2实数学习目标：1 .了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数.2 .知道实数在数轴上的点对应.3 .学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算，进一步领会数形结合思想.学习重点:数轴上的点与实数一一对应，能用数,轴上的点表示无理数学习难点:有理数与无理数的区别，学会两个实数的大小比较。一、复习旧知：l整数和一统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必是 数或者 小数.2 .有理数的分类：按定义分:有理数按符号分:有理数3 .规定了、的直线叫数轴.二、新知引

2、入：探究1：无理数和实数的概念1 .无理数是指,如：.2 .和 统称为实数。探究2:实数的分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如他，正，乃是无理数，-v3 , 是无理数。由毛非。有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：- 2.按性质分：w 第1页/共5页注意：无理数常见的三种形式：(1)根号型，如2g，一%等(2)无限不循环型，如0.301300 130 001等(3)圆周率等.探究3:实数与数轴上的点的关系小新知道了正是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离小为血的点呢？小新在数轴上用直尺和圆规作出了数轴上到距原i / 口 ，一-101 p 2点距离等于式的点.如图，小新的

3、作图说明了什么？这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是说，数轴上的点有些表示,有些表示,当数从有理数扩充到实数以后，与数轴上的点就是一一对应的。拓展：平面直角坐标系中的点与 之间也是一一对应的.探究4:实数的比较与有理数一样，对于数轴上的任意两点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。三、举例应用：例如：比较下列各组数的大小4、r乃 3.1416、回2 一曲 也223四、巩固练习：1 .把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数负有理数正无理数负无理数五、小结:谈谈今天你的收获？六、作业：教材第11页习题1、2、3、4随堂检测 一、判断题：1 .无限小数是无理数（）2 .带根

4、号的数是无理数（）3 .无理数就是开方开不尽而产生的数（）4 .无理数包括正无理数、0、负无理数三类（）5 .两个无理数的和、差、积、商仍为无理数（）二、选择题：6 .下列各数中，无理数是（）d.d .整数p q i 1 i 1 i-3-2-1012a.0.101 001b.oc.v57 .与数轴上的点一一对应的数是（）a.有理数b.无理数c.实数8 .如图，数轴上的点p表示的数可能是（ ） a.v5b.-v5c.-3.89 .下列说法：有理数都是有限小数；有限小数都是有理数；无理数都是无限小数;无限小数都是无理数.正确的是（）a.b.c.d.10 .与血最接近的两个整数是（）a.1 和 2b

5、.2 和 3c.3 和 4d.4 和 511 .估算如2的值()a.在1和2之间b.在2和3之间c.在3和4之间 d.在4和5之间三、填空题:12.1-石的相反数是,绝对值是.13 .当工时，j2x-3有意义;当x时， 肓意义.ji -x14 .当时，化简肝+卜-1| =.15 .若x,)，都是实数，且j2x l+jl 2x + y = 4,则中的值是.3/7二?，如3q=罟16 .已知3 3)2+k一4|=0,则学.的值是 17 .对于任意不相等的两个数，/7定义一种运算如下：4那么 12x4=.18 .对于正数和)，有下列规律：若x+y = 2,则历工1;x+y = 3,则再若x+y = 6,则历3.根据以上三个命题所提供的规律猜想(1)若x+y = 9,则而 w . (2)若对于任意正数”，。，总有/石.四、解答题：19 .比较下列各组数中两个实数的大小：(1)2后口 3yq(2)_ =和(3) 2 形和 3 啦(4)-日和后20 .化简计算：(1)|v5-2| + |v5-3|-|v3-3|卜一同+ ,_ 闽 + 序西21 .定义一种叫做“修 的运算,对于任意两个实数犯,有/ 二/一2,请你解方程x (-1)