华师大版九年级上册图形的相似基础习题

1、第4页/共4页第一章图形的相似1 .判断下列线段a, b, c, d是否是成比例线段a=4, b=8, c=5, d=10a c ,2 .巳知一=一,求证：b d3 .巳知g = *那么+1、一各等于多少？b 2 b a-b4 .如图,lx/l2/l39 ab=4, de=3, ef=6,求 bc 的长。5 .如图，e为平行四边形abcd的边cd延长线上的一点，连结be,交ac于点0,交ad干点f。求证:bo eo75茄6 .如田，ad/be/ef,亶线乙人与这三条平行线分别交于点a、b、c、d、e、f已知ab=bc=4, de=5,求ef的长巳知ab=5, bc=6, de=7,求ef的长7

2、 .如图，ad/be/cf,直线与这三条平行线分别交于点a、b、c、d、e、f, ab=4, bc=3, df=9,求 ef 的长。8 . 巳知- = -o求色的值 b 5 b八 a c八，i 八、3a + c b + d9 . 巳知一=一(z? w。)。 求证：=b da - c b - d【设/ = ： =b d【1-9成比例线段】10 .如图所示两个相似四边形中，求边x的长度和角0c的大小h.将一张矩形纸片沿一组对边ad和bc的中点连线ef对折，对折后所得的矩形恰好与 原矩形相似。求原矩形纸片的长和宽之比。12 .如图，在a4bc中，点d是边ab的三等分点，de/bc, de=50求bc

3、的长13 .如果一个三角形的三边长分别是5、12和13,与其相似的三角形的最长边长是39,那么较大三角形的周长为多少？较小三角形与较大三角形周长的比是多少？14 .如田，在 aabc中，点 d 是边 ab 的四等分点，de/ac, df/bc, ac=8, bc=120 求四边形decf的周长。15 .依据下列各组条件，说明aa8c和aa bc.是否相似 ab=10cm, bc=8cm, ac=16cm, ab = 6cm,bc = 2.schlac = 25.6cm16 .古代一位教学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度ob, 先竖一根巳知长度的木棒比较木棒的影长a8

4、与金字塔的影长ab,即可近似算出 金字塔的高度ob。如果。8=1米，a8=2米，ab=274米，求金字塔高度ob。17 .如图，在aa3c中，de/bc, bc=6,梯形dbce的面枳是a4oe而枳的三倍。求de 的长。18 .如图，停车场的栏杆的短督长为1.25米，长长为16.5米，当短臂端点下降0.85米时, 长臂端点升高多少？（栏杆宽度忽略不计）19 .巳知八48。的三边长分别是6、8、10,和abc相似的hec的最长边长为30,求aec.的另外两条边长以及周长和最大角20 .如图，e是矩形abcd的边cb上的一点，af_l七于点f, ab=3, ad=2, ce=1. 证明aqsadc

5、e,并计算点a到直线de的距离。（精确到0.1）10-20相似三角形】21 .如图，在aabc中，d, e分别是边bc、ab的中点，ad、ce相交于点g。求证： ge gd _ cead322 .如图，在mb。中，d、e、f分别是边bc、ac、ab的中点，ad、be、cf相交于 点o, ab=6, bc=10, ac=80试求出线段de、oa、of的长及ne。尸的大小。（结果保 留根号）【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理、三角形的中位线、三角形的重心把 三角形的中线分为1： 2两部分】23 .三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是（）cm24 .如图：在四边

6、形abcd中，ad=bc, p是对角线bd的中点，m是dc的中点，n是 ab的中点。求证：/pmn=zpnm25 .如图，ad=bf, de/fg/bc, mn 是 aa8c的中位线。求证：de+fg=2mn21-25三角形中位线】26 .将图中的048分别作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化; 沿y轴正方向平移2个单位；关于y抽/称以点o为位似中心，放大到原来的2倍沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向左平移3个单位27 .观察内容的选择，我本着先静后动，由近代远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿 生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻疑、

7、蚯蚓、 毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象暹真，色彩 鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得 清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察 和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一 次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，宙雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么 样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这 是乌云滚滚当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来, 我抓住时机说：“

8、这就是雷声隆隆。” 一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极 了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾梵大雨”这个词。雨后，我又带 幼儿观察晴朗的天空，朗诵由编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公 公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得 快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、 生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，琅硬的， 像医生用的手术刀一样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。若源于。28 .如果在 a48c中，点

9、 d、e、f分别为边 bc、ac、ab 的中点，ab=5, bc=12, ac=13, 那么。石厂的周长为（），面积为029若台w（x, y,z均不为则悬=030 .如图，巳知nac8 = nc8o = 90。，ac = b,cb = a,当bd与a, b之间满足怎样的关系时，mcbscbdq31 .如图，在aa8。中，ab=ac, d、e、f分别是ab、bc、ca的中点。求证：四边形 adef是菱形。32 .如图所示，两个等边三角形，两个正方形，两个菱形，两个矩形各成一组，每组中的一 个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且时应边之间的距离都相等，那么两个图形对应 边不成比例的一组是0a 厂

10、 p33 .点c把线段ab分成两条线段ac和bc,如果满足三 =丁，我们称点c是线段ab ab ac的黄金分冽点，若ab=1,求ac的长34 .将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面枳扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原 来的0倍35 .巳知二=?。0,求代数式-“二设（。一2数的值 2 3a-4b36 .观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿 生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻疑、蚯蚓、 毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察时象，注意形象逼真，色彩 鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保

11、证每个幼儿看得到，看得清。看得 清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察 和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一 次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，宙雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么 样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这 是乌云滚滚当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来, 我抓住时机说：“这就是高声隆隆。” 一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极 了，我就舀一盒水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾梵大雨”这个词。

12、雨后，我又带 幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿搭，太阳公 公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得 快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、 生活经险联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，健硬的， 像医生用的手术刀一样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。如团，巳知ad/be/cf,它们依次交直线卜于点a、b、c和点d、e、f教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我 读一句，让幼儿读一句，边

13、读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好和朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体脸、品味。如果ab=6, bc=8, df=21,求de的长如果 de:df=2:5, ad=9, cf=14,求 be 的长【注：过点d作dg/ac,交be于h,交cf于g】37 .如田，在aa8c中，d为ac边上的中点，ae/bc, ed交ab于g,交bc延长线于f。 若 bg:ga=3: 1, bc=10,则 ae 的长为（）38 .要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一 级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师 的语言，我对幼儿说话，注意声音海是，高低起伏，抑扬有致，富有灭引力，这样能引起幼 儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他 重复别人说过