四边形综合能力检测题

1、b. 8ae交bd于点o,若d . 16中,e为dc边的中点,第五章四边形综合能力检测题（时间：120分钟 分数：120分）、选择题（每小题 3分，共30分）1 .若一个正多边形的每一个内角都等于120 ,则它是（）a.正方形 b.正五边形 c.正六边形 d.正八边形2 . （2005 年黄冈市）如图 1,在 yabcd 中，ef/ab, de: ae=2 : 3, ef=4 ,贝 u cd的长为（）c. 10（2006年绍兴市）如图2,在 yabcdsadoe=9 ,贝u saaob 等于（）-可编辑修改-a. 18b. 27c. 3645bd如图3,在yabcd中，对角线ac、 取值范围是

2、（？相交于 o点，ac=10 , bd=8 ,则ad的a. ad1b. ad9 c, 1ad0（2005年南通市）已知：如图4,菱形abcd中，对角线 ac与bd相交于点o, oe/dc?交bc于点e, ad=6cm ,贝u oe的长为（(4)(5)(6)oabc沿ob对折，使点 a?在（2006年潍坊市）如图5,在直角坐标系中，将矩形点a1处，已知oa=a. w, 3)22b.(ab=12,则点a的坐标是3)3c.(一2个d. 4个c.3(8)10 . （2006年黑龙江省）如图 ce=df , ae、bf相交于点 四边形deof中，错误的有（a. 1个 b. 2个二、填空题（每小题 3分，

3、共30分）(9)12 . (2005年西宁市)如图 10,peac?t e, pfxbd 于 f,在矩形 abcd中，ab=3 ,贝u pe+pf的值为:ad=4 , p是ad上的动点,dd（10）13 . （2006年荷泽市）如图11 ，（11 ）若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形abcd的7 .将五个边长都为 2的正方形按如图6所示摆放，点a、b、c、d分别为四个正方形中 心，则图中四块阴影面积的和为（）a. 2b. 4c. 6d . 88 . （2006 年黑龙江省）如图 7,在矩形 abcd中，ef /ab , gh/bc, ef、gh的交点 p?& bd上，图中面积相等的四边形

4、有（）a. 3对b. 4对c. 5对 d. 6对9 .如图 8,等腰梯形 abcd 中，ab /dc, ad=bc=8 , ab=10 , cd=6 ,贝u梯形 abcd 的面积是（？）a. 16 而b. 16 75c. 32 压d. 16 vl79, e、f分别是正方形 abcd的边cd、ad?上的点，但 o,下歹u结论 ae=bf ;aebf;ao=oe ;ssob=s ?）11 .已知菱形的周长是52cm , 一条对角线长是 24cm ,则它的面积是形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于 l14 .如图12,在菱形 abcd中，delab于e, de=6 , s

5、ina= 3 ,则菱形 abcd 的周4长为.15. （2006年连云港市）如图 13,正方形 abcd的边长为8, m在dc上，且dm=2 ,n是安插在ac上的一动点，则 dn+mn 的最小值为 ,(13)(14)16 . （2006年苏州市）如图14, yabcd 中，e, f 分别为 ad,一个条件 ,就可推得 be=df .17. （2006年宿迁市）如图15,矩形内两相邻正方形的面积分别是（15）bc?i上的一点，？曾加2和6, ?!b么矩形内阴影部分的面积是 l （结果可用根号表示）18.（2006 年威海市）如图 16,梯形纸片 abcd ,已知 ab /cd , ad=bc ,

6、 bc=6 , cd=3 .将 该梯形纸片与&对角线 ac折叠，点d恰好与ab边上的e点重合，则/ b=.19 .已知四边形 abcd是正方形，且边长为 2,延长bc至ij e,使ce= j5-j2 ,并作正 方形cefg,（如图17）,则4bdf的面积等于 l20 . （2006年济南市）现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片， 锹中任选一张，如图18 ,从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45 角画线，将正方形纸片分成5若b分，则中间阴影部分的面积是 cm2;若在上述正方形纸片中再任选一张6?重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？ （16）（17）（18）三、解答题（

7、21、22、24、26题每题6分，23、25两题每题8分，2728题每题10分，共60分）21 . （6分）（2006年海淀区）已知：如图，在梯形 abcd中，ad /bc, /abc=90 ； zc=45 ,becd 于点 e, ad=1 , cd=2 匹,求 be 的长.22. （6分）（2006年南安市）已知：如图,cflbd 于 f,求证：be=df .y abcd中,bd是对角线,ae，bd于e,23 . （8分）（2006年长春市）如图，在 yabcd中，e为bc边上一点，且 ab=ae . （1）求证：abczead; （2）若 ae 平分/dab, /eac=25 ,求 zae

8、d 的度数.24 . （6分）如图，梯形 abcd中，ab /cd,且ab=2cd , e、f分别是 ab、ac的中点,ef与bd相交于点 m .(1 )求证： edm s/fbm ； (2)若 db=9，求 bm .25. (8分)(2006年宿迁市)如图，在 yabcd中，ae、bf分别平分/ dab和/abc ,狡 cd于点e、f, ae、bf相交于点 m .(1)试说明：aexbf; (2)判断线段df与ce的大小关系，并予以说明.26.如图在梯形 abcd中，ab/dc, e是bc的中点，ae、dc的延长线相交于点 f, ?连结ac、bf.(1)求证：ab=cf ; (2)四边形ab

9、fc是什么四边形，并说明理由.27.(10分)(2006年上海市)已知：如图，在梯形 abcd中，ad/bc, ab=dc，点e、f、g 分另1j在 ab、bc、cd 上，且 ae=gf=gc .(1)求证：四边形 aefg是平行四边形；(2)当/fgc=2 /efb时，求证：四边形 aefg是矩形.28. (10分)如图，在平行四边形 abcd中，对角线ac、bd相交于点 o, afxbd, ?ce?bd,垂足分别为e、f.(1)连结ae、cf,得四边形 afce,试判断四边形 afce是下列图形中的哪一种?平行四边形；菱形；矩形.(2)请证明你的结论.答案：1 . c 2 , c 3 .

10、c 4. c 5. c 6 . a 7 . b 8 . a 9 . a 10 . c11 , 120 12 . 2 . ?4 ?13. 30 14 , 32 15 . 1016 .答案不唯一，如 ae=cf等17 . 4+2 18. 60 19. ?1 ?20. 8;得到的阴影部分的面积是 8cm2,即阴影部分的面积不变21 . 3 折 22 .由(aas )证abe/cdf 即可23 . (1)由/dae= zaeb= /b,得abczead (sas)(2) zdae= /bae, zdae= zaeb,zbae= zaeb= zb, .zabe为等边三角形，zbae=60 , zeac=

11、25 ,zbac=85 , . zabczead ,，ed= zbac=85 24 . (1) ?壬配 ab 的中点，. . ab=2eb ,. ab=2cd , .-.cd=eb .又ab? /cd , ?.四边形cbed?是平行四边形，dembfm-edmfbm zedm s/fbm(2) .任dms/fbm, .-.-dm- 匹，bm bf才配 bc?的中点，？，de=2bf ,. dm=2bm , .1.bm= 1 db=3325 . (1)延长bc、ae相交于点p,yabcd 中，ad /bc, ?.ap= zapb ,. ae 平分/dab, zdap= zpab, pb= zpa

12、b, .-.ab=bp , ?. 813?分zabp, /.api bf,即 aebf(2)线段df与ce是相等关系，即 df=ce ,1 .在yabcd 中，？cd?/ab, zdea= /eab,又ae 平分/ dab ,zdae= /eab ,zdea= /dae, .-.de=ad , ?同理可得，cf=bc ,又yabcd 中，ad=bc , .1.de=cf ,2 .de-ef=cf-ef ,即 df=ce26 . (1) r?.ab /cd, .fa=/baf.x /ce=be , /cef=/bea,.zcefzbea (aas),，ab=cf .(2)四边形abfc是平行四边形，理由如下：由(1 )可知ab与cf平行且相等，？ 四边形abfc是平行四边形27 . (1) 1. gf=gc , .1.zc= zgfc= zb, .1.ae/gf, ? 又ae=?gf , ?.四边形aefg是平行四边形(2)当/fgc=2 /efb 时，有/ gfc+ zefb=90 , zefg=90? y aefg是矩形28 .