点和圆的位置关系

1、点和圆的位置关系一 填空题1 已知O的半径为5，A为线段OP的中点。（1）当OP=6时,点A与O的位置关系是 ；（2）当OP=10时,点A与O的位置关系是 ；（3）当OP=14时,点A与O的位置关系是 ；2RtABC中，C=90,AC=4,BC=3E是AB的中点，以B为圆心，BC为半径作圆，则点E在B的 。4若A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P与A的位置关系是 。5已知直线和直线外的两个定点P、Q，则经过P、Q两点及直线上的圆的个数有 。6等边三角形的外接圆的半径为8，则这个三角形的面积为 。7（2009黔东南州）如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心

2、O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是 8（2009成都）如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD=6，那么BD= 9（2008重庆市）在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 。10（2009成都市）如图，A、B、C是O上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为 二 选择题1若三角形的外心在三角形内，则三角形的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状无法确定2（2009凉山州）如图，O是ABC的外接圆，已知ABO

3、=50，则ACB的大小为（ ）A40 B30 C50 D602（2006安徽省）如图ABC的内接圆于O，C=45，AB=4，则O的半径为（ ）A2 B4 C2 D53（2007湖州市）如图，在RtABC中ACB=90，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作O，设线段CD的中点为P，则点P与O的位置关系是（ ）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D无法确定4O的半径R=10，圆心到直线的距离OM=6,在直线上有一点N,且MN=8,则点N（ ）A.在O内 B。在O上 C。在O外 D。可能在O内，也可能在O外5正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD相交于O,若以O为圆

4、山沁作圆，要使点A在O外，则所取的半径能够是（ ）A. B。 C。 D。26（2007乐山）如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为AN 的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）A2 B C1 D2 7用反证法证明命题：“ABC中，若AB=AC,则B、C都是锐角”，首先应假设（ ）A.B、C都不是锐角 B.B为锐角 C.C不为锐角 D.B、C不都是锐角8用反证法证明命题：“若O的半径为r，点P到圆心的距离为d,且dr，则点P在O的外部”，首先应假设（ ）A.dr B.dr C.点P在O外 D.点P在O上或点P在O内9设O的半径为2，点P到圆心O的距离为m

5、，且满足方程有实数根，则定点P的位置是（ ）A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.不在O外三 解答题1（2009株洲）如图，点A、B、C是O上的三点，ABOC（1）求证：AC平分OAB（2）过点O作OEAB于点E，交AC于点P若AB=2，AOE=30，求PE的长2（2009潍坊市）如图所示，圆O是ABC的外接圆，BAC与ABC的平分线相交于点I，延长AI交圆O于点D，连接BD、DC（1）求证：BD=DC=DI；（2）若圆O的半径为10cm，BAC=120，求BDC的面积3如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，O的半径为3，求BC的长4如图，四边形ABCD中，A=90，AB=5,BC=8,CD=6,AD=5,试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。5如图，AD为ABC外接圆的直