多源遥感数据融合理论与方法.

1、多源遥感数据融合理论与方法多源遥感数据融合理论与方法 基于基于Bayes估计的数据融合方法估计的数据融合方法 目录目录 Bayes统计理论统计理论1 基于基于Bayes估计的身份识别方法估计的身份识别方法2 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合3 Bayes统计理论统计理论 v基于经典统计方法的多传感器数据处理。基于经典统计方法的多传感器数据处理。 经典统计理论的两个特征： 不采用先验概率； 概率是一种类似频数的解释。 经典统计理论的基本原理：小概率原理。 v经典统计理论的不足：经典统计理论的不足： 将被测参数看做一个固定值，没有充分利用其先验信 息； 精度和信度

2、是预定的，不依赖于样本。 Bayes统计理论统计理论 v 基于贝叶斯(Bayesian)理论的统计数据融合方法是目前较常用的遥 感图像融合方法。贝叶斯方法又称为最大似然法，在基于Bayesian 模型的目标识别方案中，可以利用不同平台、不同类型传感器、不同 时相的遥感数据通过计算得到目标的融合概率，最后以融合概率为基 础实现目标的识别决策。这种方法首先对各种传感器信息作相容性分 析，删除那些可信度很低的错误信息，然后对保留下来的信息利用先 验信息和样本信息合成为后验分布，并对检测目标进行贝叶斯估计， 以求得最优的融合概率。在各类光谱数据满足正态分布假设的条件下 ，贝叶斯推理技术理论上能获得最小

3、的分类误差。该方法通常以提高 遥感图像的分类性能为目的，用于目标的检测和地物的分类。 v 在考虑可靠度情况下传感器测量需要解决的一个关键问在考虑可靠度情况下传感器测量需要解决的一个关键问 题：真值和测量值。题：真值和测量值。 v 考察一个随机试验，在该试验中考察一个随机试验，在该试验中n n个互不相容的事件个互不相容的事件A A1 1， A A2 2，A An n必然会发生一个，且只能发生一个，用必然会发生一个，且只能发生一个，用P P（A Ai i） 表示表示A Ai i发生的概率，则有：发生的概率，则有： Bayes统计理论统计理论 n i i AP 1 1 v 设利用一传感器对设利用一传

4、感器对A A事件的发生进行检测，检测结果为事件的发生进行检测，检测结果为B B， 则则A Ai i为真值，为真值，B B为测量值。为测量值。 Bayes统计理论统计理论 v 先验知识：先验知识： P(AP(A1 1) ) 、 P(AP(A2 2) ) 、 P(AP(An n) ) 表示事件表示事件A A1 1，A A2 2，A An n 发生的概率，这是试验前的知识称为发生的概率，这是试验前的知识称为“先验知识先验知识”。 v Bayes统计理论认为，人们在检验前后对某事件的发统计理论认为，人们在检验前后对某事件的发 生情况的估计是不同，而且一次检验结果不同对人们的生情况的估计是不同，而且一次

5、检验结果不同对人们的 最终估计的影响是不同的最终估计的影响是不同的。 Bayes统计理论统计理论 v 后验知识：后验知识： 由于一次检验结果由于一次检验结果B B的出现，改变了人们对的出现，改变了人们对事件事件A A1 1， A A2 2，A An n发生情况的认识，这是试验后的知识称为发生情况的认识，这是试验后的知识称为 “后验知识后验知识”。 检验后检验后事件事件A A1 1，A A2 2，A An n发生的概率表现为条件概率：发生的概率表现为条件概率： 显然有：显然有： BAPBAPBAP n 、. 21 0BAP i 1 1 n i i BAP Bayes统计理论统计理论 BP ABP

6、 BAP v Bayes估计是检验过程中对先验知识向后验知识的不估计是检验过程中对先验知识向后验知识的不 断修正。断修正。 v 条件概率公式：条件概率公式： BPBAPABP 或或 v 全概率概率公式：全概率概率公式： n i ii APABPBP 1 1 1 n i i AP 其中其中Ai为对样本空间的一个划分，即为对样本空间的一个划分，即Ai为互斥事件且为互斥事件且 Bayes统计理论统计理论 n i ii ii i i APABP APABP BP BAP BAP 1 v Bayes公式：公式： 对一组互斥事件对一组互斥事件Ai，i=1，2，n，在一次测量结果为在一次测量结果为 B时，时

7、，Ai发生的概率为：发生的概率为： v 利用利用Bayes统计理论进行测量数据融合：统计理论进行测量数据融合： 充分利用了测量对象的先验信息。 是根据一次测量结果对先验概率到后验概率的修正。 基于基于Bayes估计的身份识别方法估计的身份识别方法 v 假设由假设由n个传感器对一未知目标参数进行测量，每一传个传感器对一未知目标参数进行测量，每一传 感器根据测量结果利用一定算法给出一个关于目标的身感器根据测量结果利用一定算法给出一个关于目标的身 份说明。设份说明。设A A1 1，A A2 2，A An n为为n个互斥的穷举目标，个互斥的穷举目标，B Bi i为为 第第j j个传感器给出的目标身份说

8、明，且个传感器给出的目标身份说明，且A Ai i满足：满足： n i i AP 1 1 则：则： n i ii ii i i APABP APABP BP BAP BAP 1 基于基于Bayes估计的身份识别方法估计的身份识别方法 基于基于Bayes统计的目标识别融合模型统计的目标识别融合模型 基于基于Bayes估计的身份识别方法估计的身份识别方法 v基于基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：统计的目标识别融合的一般步骤： 获得每个传感器单元输出的目标身份说明B1， B2，Bn； 计算每个传感器单元对不同目标的身份说明的不 确定性即 ；i=1,2,n 基于基于Bayes估计的身份识别方法

9、估计的身份识别方法 v基于基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：统计的目标识别融合的一般步骤： 计算目标身份的融合概率： 如果B1，B2，Bn相互独立，则： m iim mi BBBP APABBBP BBBAP , , , 21 21 21 imiiim ABPABPABPABBBP 2121 , 基于基于Bayes估计的身份识别方法估计的身份识别方法 v基于基于Bayes统计的目标识别融合的一般步骤：统计的目标识别融合的一般步骤： 目标识别决策（判据）： mj mj mk BBBAPBBBAP,max, 21 , 2, 1 21 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器

10、检测数据融合 方法思路方法思路 传感器传感器 A 传感器传感器 C 传感器传感器 B 融合 结果 融合融合 算法算法 关关 系系 矩矩 阵阵 置置 信信 距距 离离 矩矩 阵阵 最佳最佳 融合融合 数数 数数 据据 选选 择择 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基本理论和方法基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵置信距离和置信距离矩阵 v利用多个传感器测量某参数的过程中有两个随机变利用多个传感器测量某参数的过程中有两个随机变 量，一是被测参数量，一是被测参数，二是每个传感器的输出，二是每个传感器的输出X Xi i， i=1i=1，2 2，m m。一般认为它们服从

11、正态分布，用。一般认为它们服从正态分布，用x xi i 表示第表示第i i个测量值的一次测量输出，它是随机变量个测量值的一次测量输出，它是随机变量X Xi i 的一次取样。的一次取样。 v设：设： 2 2 00 , , kk NX N 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基本理论和方法基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵置信距离和置信距离矩阵 v为对传感器输出数据进行选择，必须对其可靠性进为对传感器输出数据进行选择，必须对其可靠性进 行估计，为此定义各数据间的置信距离。行估计，为此定义各数据间的置信距离。 v用用X Xi i、X Xj j表示第表示第i i个和第

12、个和第j j个传感器的输出，则其一次个传感器的输出，则其一次 读数读数x xi i和和x xj j之间的置信距离定义为：之间的置信距离定义为： i j j i x x jjji x x iiij dxxxpd dxxxpd 2 2 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基本理论和方法基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵置信距离和置信距离矩阵 v若若X Xi i、X Xj j服从正态分布，则上式中：服从正态分布，则上式中： 2 2 2 1 exp 2 1 2 1 exp 2 1 j j j jj i i i ii xx xxp xx xxp 故可知：故可知： v当当

13、 时，时， v当当 时，时， ji xx 0 jiij dd ijji xxxx或 1 jiij dd v置信距离矩阵：对置信距离矩阵：对m m个传感器的一次测量数据，利用个传感器的一次测量数据，利用 上述方法可以分别计算任意两个传感器数据之间的上述方法可以分别计算任意两个传感器数据之间的 置信距离置信距离 得到一个得到一个 m X m m X m 矩阵。矩阵。 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基本理论和方法基本理论和方法置信距离和置信距离矩阵置信距离和置信距离矩阵 mjidij，, 21, mmmm m m m ddd ddd ddd D 21 22221

14、 11211 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基本理论和方法基本理论和方法关系矩阵和数据选择关系矩阵和数据选择 mmmm m m m rrr rrr rrr R 21 22221 11211 v根据具体问题选择合适的临界值根据具体问题选择合适的临界值 由由 对数据的可对数据的可 靠性进行判定。靠性进行判定。 ij d ij ijij ijij ij d d r 0 1 v由此得到一个二值矩阵，称为关系矩阵。由此得到一个二值矩阵，称为关系矩阵。 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基本理论和方法基本理论和方法基于基于Bayes估

15、计的数据融合算法估计的数据融合算法 v设被测参数设被测参数 ，第，第k k个传感器的测量数个传感器的测量数 据据 ，经过删选，选择，经过删选，选择l l个数据作为最个数据作为最 佳融合数。融合结果佳融合数。融合结果 为：为： 2 , kk NX 2 00, N l k k l k k k x 1 2 0 2 1 2 0 0 2 11 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基于基于Bayes估计的数据融合一般步骤估计的数据融合一般步骤 计算计算m m个传感器数据的置信距离矩阵，为简化计算，个传感器数据的置信距离矩阵，为简化计算， 当测试数据服从正态分布时可利用误差函

16、数计算置当测试数据服从正态分布时可利用误差函数计算置 信距离。信距离。 0 22 2 dueerf xx erfd u i ij ij 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基于基于Bayes估计的数据融合一般步骤估计的数据融合一般步骤 选择合适的距离临界值，由置信距离矩阵产生关系选择合适的距离临界值，由置信距离矩阵产生关系 矩阵。矩阵。 ijij ijij ij d d r 0 1 由关系矩阵对多传感器数据进行选择，产生最佳融由关系矩阵对多传感器数据进行选择，产生最佳融 合数。合数。 基于基于Bayes估计的传感器检测数据融合估计的传感器检测数据融合 基于基于B

17、ayes估计的数据融合一般步骤估计的数据融合一般步骤 将将 、 和最佳融合数对应的和最佳融合数对应的 、 代入代入 BayesBayes融合估计公式求的参数估计值。融合估计公式求的参数估计值。 0 2 0 k x 2 k l k k l k k k x 1 2 0 2 1 2 0 0 2 11 多源遥感数据融合理论与方法多源遥感数据融合理论与方法 融合结果定量评价融合结果定量评价 融合结果定量评价融合结果定量评价 评价融合影像的质量是遥感图像融合的一个重要步骤。评价融合影像的质量是遥感图像融合的一个重要步骤。 评价融合效果主要包括定性和定量评价两种。评价融合效果主要包括定性和定量评价两种。 定

18、性评价一般选用目视法解译。定性评价一般选用目视法解译。 定量评价选择：均值、标准差、熵、光谱偏差、相关系数等。定量评价选择：均值、标准差、熵、光谱偏差、相关系数等。 定量评价分为：融合图像的整体质量、融合图像和低分辨率定量评价分为：融合图像的整体质量、融合图像和低分辨率 图像的光谱信息保真度和融合图像与高分辨率图像的高频图像的光谱信息保真度和融合图像与高分辨率图像的高频 信息保真度（纹理信息）三个方面。信息保真度（纹理信息）三个方面。 融合结果定量评价融合结果定量评价 均值：图像均值是像素的灰度平均值，对人眼反映为平均亮均值：图像均值是像素的灰度平均值，对人眼反映为平均亮 度。均值越大说明影像

19、含息量越高。度。均值越大说明影像含息量越高。 标准差：反应图像灰度相对于灰度均值的离散情况。标准差标准差：反应图像灰度相对于灰度均值的离散情况。标准差 大。则图像灰度级分散，图像反差大，信息量丰富。大。则图像灰度级分散，图像反差大，信息量丰富。 融合结果定量评价融合结果定量评价 熵：根据仙农熵：根据仙农(Shannon)信息论的原理，一幅信息论的原理，一幅8bit表示的表示的 图像图像x的信息熵为：的信息熵为： 式中：式中：x为输入的图像变量，为输入的图像变量，iP为图像像元灰度值为为图像像元灰度值为i的的 概率。熵越大说明整体图像的信息含量高。概率。熵越大说明整体图像的信息含量高。 融合结果定量评价融合结果定量评价 平均梯度：平均梯度可敏感地反映图像对微小细节反差表达平均梯度：平均梯度可敏感地反映图像对微小细节反差表达 的能力，可用来评价图像的清晰程度，同时还可以反映出的能力，可用来评价图像的清晰程度，同时还可以反映出 图像中微小细节反差和纹理变换特征。一般来说，图像中微小细节反差和纹理变换特征。一般来说，g越大，越大， 图像越清晰。图像越清晰。 融合结果定量评价融合结果定量评价 相关系数：图像的相关系数反映了两幅图像的相关程度，可相关系数：图像的相关系数反映了两幅图像的相关程度，可 用来表示多光谱信息的改变程度。两幅图像的相关系数可用来表示多光