射频电路 第一章

1、 近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，工近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，工 作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。 目前大多数教材都是面向两种不同的读者：目前大多数教材都是面向两种不同的读者： 1. 具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处理具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处理 方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输线方方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输线方 面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及混频器面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及混频器 设计方面的重要内容。设计方面的重要内容。 2. 对数

2、学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术人对数学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术人 员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉及或员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉及或 表面涉及到电压、电流的波动性质，表面涉及到电压、电流的波动性质，而波的反射和传输而波的反射和传输 特性是影响射频电路特性的重要因素。特性是影响射频电路特性的重要因素。 本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输 线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的 知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的 知识即可。知识

3、即可。 本书主要分析低频电路和元件当工作频率本书主要分析低频电路和元件当工作频率 升高到升高到射频波段射频波段（30MHz4GHz）时所遇到的时所遇到的 困难和解决办法，并重点讨论困难和解决办法，并重点讨论横电磁波横电磁波（电场（电场 与磁场传播方向正交）与磁场传播方向正交）的传输特性及用的传输特性及用微带线微带线 （由特定长度和宽度的敷铜带）（由特定长度和宽度的敷铜带）制成的各种射制成的各种射 频器件的原理和方法。频器件的原理和方法。 目目 录录 1、 引言引言 2、 传输线分析传输线分析 3、 Smith圆图圆图 4、 单端口网络和多端口网络单端口网络和多端口网络 5、 射频滤波器设计射频

4、滤波器设计 6、 有源射频元件有源射频元件 7、 有源射频电路器件模型有源射频电路器件模型 8、 匹配网络和偏置网络匹配网络和偏置网络 9、 射频晶体管放大器设计射频晶体管放大器设计 10、振荡器和混频器、振荡器和混频器 第第1章章 引引 言言 1.1 射频设计的重要性射频设计的重要性 本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电 路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的 分析方法是不适用的，由此引出以下问题：分析方法是不适用的，由此引出以下问题： 普通电路分析方法适用的

5、上限频率是多少？普通电路分析方法适用的上限频率是多少？ 什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差 别？别？ 趋附效应趋附效应 经典场理论经典场理论 传输线理论传输线理论 被应用的被应用的“新新”电路理论是什么？电路理论是什么？基于波动原理的分布理论基于波动原理的分布理论 这些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？这些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？ 回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出 和揭示采用新技术去设计、优化此类电路的必要性。和揭示采用新技术去设计、优

6、化此类电路的必要性。 一般射频系统方框图一般射频系统方框图 数数 字字 电电 路路 DAC LPFPAADC OSC PA 模模-数变换器数变换器 数数-模变换器模变换器 低通滤波器低通滤波器 切换开关切换开关 本地振荡器本地振荡器 接收功率放大器接收功率放大器 发射功率放大器发射功率放大器 混合信号电路混合信号电路 模拟信号电路模拟信号电路 天线天线 混频器混频器 将信号将信号 以电磁以电磁 波的形波的形 式向自式向自 由空间由空间 发射。发射。 语音语音 信号信号 经过经过 抽样抽样 量化量化 编码编码 处理处理 或计或计 算机算机 信号信号 移动电话移动电话2GHz功率放大器第一级简化电

7、路功率放大器第一级简化电路 CB 100pF 8.2pF RFC 至至 第第 二二 级级 射频线圈射频线圈 C4 VC C3 隔直隔直 电容电容 级间匹配网络级间匹配网络 静态电阻静态电阻 C2C1 CB 隔直隔直 电容电容 100pF 8.2pF RFC R VB RF阻塞网络阻塞网络 BFG425W R F 输入输入 输入匹配网络输入匹配网络 微带线微带线 为保证最佳的功率传输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与为保证最佳的功率传输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与 输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输入和输出的偏置网络是输入和输出的偏置网络

8、是通过两个通过两个 RFRF阻塞网络将高频信号与阻塞网络将高频信号与DCDC偏置分离，关键元件是射频线圈。偏置分离，关键元件是射频线圈。 功率放大器印刷电路板布局功率放大器印刷电路板布局 了解、分析和最终制造这种了解、分析和最终制造这种PA电路，要涉及许多关键的电路，要涉及许多关键的RF课题。课题。 12.7mm 在第在第2章章“传输线分析传输线分析”中将讨论微带线的阻抗特性，其定量中将讨论微带线的阻抗特性，其定量 求解过程在第求解过程在第3章章“Smith”圆图中介绍。圆图中介绍。 第第4章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的 输入输

9、入-输出是输出是 通过两端口网络描述。通过两端口网络描述。 在第在第5章章“滤波器设计滤波器设计”中研究特定的阻抗对频率响应的一般中研究特定的阻抗对频率响应的一般 开发策略开发策略,简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。 第第8章将深入研究章将深入研究“匹配网络和偏置网络匹配网络和偏置网络”的实现。的实现。 第第9章介绍章介绍“射频晶体管放大器设计射频晶体管放大器设计”中有关增益、线性度、中有关增益、线性度、 噪声和稳定度等指标。噪声和稳定度等指标。 第第10章讨论章讨论“振荡器和混频器振荡器和混频器”设计的基本原理。设计的基本原理。 1.2

10、量纲和单位量纲和单位 为了理解频率上限，在自由空间，向正为了理解频率上限，在自由空间，向正 z 方向传播的平面方向传播的平面 电磁波为：电磁波为： A/m V/m 是x方向的电场矢量 是y方向的磁场矢量 ztHH ztEE yy xx cos cos 0 0 平面电磁波的主要性质：平面电磁波的主要性质： 1. 电磁波是横波，电磁波是横波，E和和H都与传播方向垂直；都与传播方向垂直； 2. E和和H互相垂直，且同相位。互相垂直，且同相位。 其中磁导率和介电常数与材料有关，0=410-7(H/m)， 0=8.8510-12 (F/m) ， r和r为相对值。 0dzdtzt故常数， 正弦波的等相位面

11、传播的速度称为相速度。正弦波的等相位面传播的速度称为相速度。 根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波 阻抗）：阻抗）： rrryx HEZ/377/ 000 TEMTEM波相速：波相速： rr p c f dt dz v 1 m/s Transverse electromagnetic mode （1.3） k 在波的传播方向上，单位距离空间相位在波的传播方向上，单位距离空间相位kzkz的变化称为相位常的变化称为相位常 数（传播常数）：数（传播常数）： 空间相位空间相位kzkz变化变化22所经过的距离称为波长：所经过的距离称为波长：

12、 /2 横电磁模: 解：解：自由空间的相对磁导率和介电常数等于自由空间的相对磁导率和介电常数等于1 例例1.1 计算 f = 30MHz，300MHz，30GHz 在自由空间电磁波的 波阻抗、相速和波长。 f vv pp 2 2 波波 长：长： 377 1085. 8 104 12 7 0 0 0 Z波阻抗：波阻抗： smv p /103 11 8 00 相相 速：速： 1 m 1 cm 10 m 1.3 频谱频谱 VHF/UHF就是典型的电视工作波段，其波长与电子系统的实 际尺寸相当，在有关的电子线路中开始考虑电流和电压信号波的 性质。RF范围：范围：VHFS波段。波段。MW范围：范围：C波

13、段以上波段以上。 电气和电子工程师学会电气和电子工程师学会(IEEE) 频谱频谱 VLF(甚低频甚低频) 330kHz 10010km 频频 段段 频频 率率 波波 长长 ELF(极低频极低频) 30300Hz 100001000km MF(中频中频) 3003000kHz 10.1km VF(音频音频) 3003000Hz 1000100km VHF(甚高频甚高频) 30300MHz 101m LF(低频低频) 30300kHz 101km S 波段波段 24GHz 157.5cm HF(高频高频) 330MHz 10010m UHF(特高频特高频) 3003000MHz 10010cm S

14、HF(超高频超高频) 330GHz 101cm 频频 段段 频频 率率 波波 长长 EHF(极高频极高频) 30300GHz 10.1cm 毫米波毫米波 40300GHz 7.51mm P 波段波段 0.231GHz 13030cm C 波段波段 48GHz 7.53.75cm X 波段波段 812.5GHz 3.752.4cm Ka 波段波段 26.540GHz 1.130.75cm K 波段波段 1826.5GHz 1.671.13cm L 波段波段 12GHz 3015cm K 波段波段 12.518GHz 2.41.67cm 亚毫米波亚毫米波 3003000GHz 10.1mm mic

15、rowave 微波: tadio frequency 射频: 1.4 无源元件的射频特性无源元件的射频特性 在常规电路中，在常规电路中，R与与 f 无关，无关，XC= ，XL= L。 实际上用导线、线圈和平板制成的电阻、电感和电容，甚至实际上用导线、线圈和平板制成的电阻、电感和电容，甚至 单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电感都单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电感都 与频率有关。与频率有关。如导线的直流电阻：如导线的直流电阻： 对对DC信号，传导电流流过整个导体横截面。在信号，传导电流流过整个导体横截面。在AC时，交变时，交变 的载流子形成交变磁场，该磁场又感

16、应一个电场，与该电场相关的载流子形成交变磁场，该磁场又感应一个电场，与该电场相关 联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以导体中联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以导体中 心的电阻最大，随着频率的提高，电流趋向于导体外表心的电阻最大，随着频率的提高，电流趋向于导体外表 趋肤效应。趋肤效应。 沿沿z方向的电流密度：方向的电流密度： 其中其中 是零阶和一阶贝塞尔函数，是零阶和一阶贝塞尔函数，I为总电流为总电流 1 C paaJprpIJJ z10 2/ condDC alR 2 / 10 2 JJjp cond ， L/RDC a/2 在高频条件下(f500MHz)， 归一

17、化电阻：归一化电阻：R/RDC a/2 在多数情况下导体的在多数情况下导体的r=1， 故趋肤厚度随着频率的升高迅速 降低。 =(f cond)-1/2 Jz /Jz0 r 2a低电流密度低电流密度 电流方向电流方向 高电流密度高电流密度 a-a Au=48.544106S/m Al=40.0106S/m Cu=64.516106S/m ，mm 铜、铝、金的趋肤厚铜、铝、金的趋肤厚 度与频率的关系曲线度与频率的关系曲线 Au Cu 105106107108109104 0.1 0.3 0 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.2 Al f，Hz 半径半径 a=1mm铜线归一化铜

18、线归一化 AC电流密度的频率特性电流密度的频率特性 r，mm Jz /Jz0 10kHz 0.2 0.6 0 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 0.4 0.200.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.1 100kHz 100MHz 1kHz 10MHz 1GHz 1MHz 其趋肤厚度：其趋肤厚度： 归一化电感：归一化电感： 在在RF和和MW电路中应用的主要是薄膜片状电阻，电路中应用的主要是薄膜片状电阻，(P22) 其等效电路：其等效电路： 1.4.1 高频电阻高频电阻 在美国线规中，大约每在美国线规中，大约每6个线规，其导线直径翻倍。个线规，其导线直径翻倍。

19、 AWG50：d=1mil， AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil， 其中：其中：1mil=2.5410-5m=2.5410-2mm 高频线绕电阻等效电路表示法 模拟引线模拟引线L 模拟引线间电容模拟引线间电容Cb R 模拟引线模拟引线L 模拟电荷分离效应模拟电荷分离效应Ca L1 R C1 C2 L2L2 高频电阻等效电路表示法 解：解： AWG26的d=16mil，a= 82.5410-5m=0.2032mm 例例1.3 求出用长2.5cm，AWG26铜线连接的500金属膜电阻的 高频阻抗特性，寄生电容Ca=5pF。 由1.10和1.11式(P15)， RCj LjZ /1

20、1 H f f fa f a l f aaR L Cu Cu CuCu DC 54.1 10516.6410032.2 104125.0 2 25.0 2 42 64 7 0 0 2 Z , f ,Hz 谐振点谐振点(20GHz) 电感效应电感效应 理想电阻理想电阻 107108109101010111012 10-2 106 10-1 100 101 102 103 10-3 电容效应电容效应 其中： 是介质的电导率，现在习惯上引入串联 1.4.2 高频电容高频电容 diel s tan 在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容：在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容： d A C

21、 理想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以理想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以 CjG Z e 1 ss e C d A G tantan diel diel e d A G , 引线导体引线导体 损耗电阻损耗电阻 介质损耗电阻介质损耗电阻 寄生引寄生引 线电感线电感 C 高频电容的等效电路高频电容的等效电路 RsL Re 损耗角的正切 最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。 电容的阻抗：电容的阻抗： 所以： 由1.16式，泄漏电阻： 例例1.4 求47pF电容器的高频阻抗，其电介质由串联

22、损耗角正切 为10-4的氧化铝组成，引线长1.25cmAWG26铜线。 M ffCG R s e e 6 109 .33 2 tan1 解：解： 与例1.3相似，引线电感： 实际电容实际电容 理想电容理想电容 f ,Hz 10910101011108 Z , 10-1 100 101 103 10-2 nH ffa laR L Cu DC 771 4 2 2 0 由1.13式，引线电阻： f f a laR R Cu DC s 8 . 4 2 0 e s RCj RLjZ /1 1 注：电容值、损耗角正切和额定电压注：电容值、损耗角正切和额定电压 由制造商给出。由制造商给出。 1.4.3 高频

23、电感高频电感 电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间 有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。 Rd CdCd Rd 寄生旁路电容寄生旁路电容 L 高频电感等效电路高频电感等效电路 串联电阻串联电阻Rs Cs 例例1.5 RFC由AWG36铜线在0.1英寸空气芯上 绕3.5圈，假定线圈长度是0.05英寸，求其射 频阻抗响应。 线圈半径：r = 50mil=1.27mm(1英寸=1000) 解：解：查表A.4：AWG36的 a = 2.5mil=63.5 m

24、根据空气芯螺旋管电感公式：根据空气芯螺旋管电感公式： l wire l 邻匝线距：d= /N3.610-4m 由1.14式，平板间距等于匝距， 面积 A=2a (=2rN为导线的长度)， l nH l Nr L4 .61 2 0 2 s RXQ/ 理想电感理想电感 实际电感实际电感 f ,Hz 10910101011108 101 Z , 102 103 104 105 若忽略趋肤效应，则等效电阻： 所以等效电容： RFC广泛用于射频偏置电路，并具有调谐特性，通常用品 质因素来表征： 线圈长度： =50mil=1.27mm 034. 0 2 22 a rN a l R CuCu wire s

25、pF l raN Nl arN d A C s 087. 04 / 22 2 0 0 1.5 片状元件及对电路板的考虑片状元件及对电路板的考虑 1.5.2 片状电容片状电容 1.5.3 片状电感片状电感 1.5.1 片状电阻片状电阻 接触片接触片 220R l W 几何形状几何形状宽宽(w)，长长( )， l 0603 尺寸代码尺寸代码 0805 1206 1218 30 0402 50 180 20 60 60 80 120 40 120 标称值标称值 陶瓷体陶瓷体 片状电容片状电容 带状引线带状引线 电路板引线电路板引线 跳线跳线 端线端线端线端线 最通用的表面安装电感仍采用线绕线圈， 对厚度受到严格限制的电路采用扁平线圈。 四联电容