第一部份第二十三章第30课时旋转的性质应用-2020秋人教版九年级数学全一册作业课件(共23张PPT)

1、第一部分第一部分 新新 课课 内内 容容 数学 九年级 全一册 配人教版 第二十三章 旋转 第第3030课时课时 旋转的性质应用旋转的性质应用 知识点导学知识点导学 A. 由于旋转前后的两个图形的大小、形状未发生改 变，所以我们在利用旋转来解决其他问题时，要注意 抓住以下几点：找准旋转中的“变”与“不变”； 找准旋转前后的“对应关系”；充分挖掘旋转过 程中线段与线段之间的关系. 1. （2019湘潭）如图1-23-30-1，将OAB绕点O逆 时针旋转70到OCD的位置.若AOB=40，则 AOD= ( ) A. 45 B. 40 C. 35 D. 30 D D 典型例题典型例题 知识点知识点1

2、 1：求旋转角的度数：求旋转角的度数 【例1】如图1-23-30-2，ABC绕点B逆时针方向旋转 到EBD的位置.若A=15，C=10，点E，B，C在 一条直线上，则旋转角是 _度， ABD= _度. 2525 130130 变式训练变式训练 1. 如图1-23-30-3，RtAOB绕点O逆时针旋转到 COD的位置.若BOC=127，求旋转角的度数. 解解: :依题意，依题意，AOCAOC为旋转角为旋转角. . AOC=BOC-AOB=AOC=BOC-AOB= 127127-90-90=37=37. . 旋转角的度数为旋转角的度数为3737. . 典型例题典型例题 知识点知识点2 2：旋转的基

3、本性质的简单应用：旋转的基本性质的简单应用 【例2】如图1-23-30-4，在RtABC中，ACB=90. 如果ABC经过旋转得到了EBD，那么： （1）旋转中心是 _； （2）旋转方向是 _； （3）旋转角是 _； （4）如果AC=5 cm，ABC=30， 那么 BE= _，DB= _， ED= _. 点点B B 顺时针顺时针 CBDCBD或或ABEABE 10 cm10 cm5 cm5 cm 5 cm5 cm 变式训练变式训练 2. 如图1-23-30-5，ABE和ACD都是等边三角形， AEC逆时针旋转一定角度后能与ABD重合，EC与BD 相交于点F. （1）旋转中心是 _，旋转角是 _

4、度； （2）求DFC的度数. 点点A A 6060 解：（解：（2 2）易证得）易证得ABDAEC.ABDAEC. ADB=ACE.ADB=ACE. FDC+FCD=FDC+ACD+FCA=FDC+FDC+FCD=FDC+ACD+FCA=FDC+ ACD+ADB=ACD+FDC+ADB=ACD+ADC=ACD+ADB=ACD+FDC+ADB=ACD+ADC= 120120. . DFC=180DFC=180-(FDC+FCD)=180-(FDC+FCD)=180- - 120120=60=60. . 典型例题典型例题 知识点知识点3 3：旋转的基本性质的综合应用：旋转的基本性质的综合应用 【例

5、3】如图1-23-30-6，将RtABC绕直角顶点C顺 时针旋转90，得到ABC，连接AA.若 1=25. （1）ACA是 _三角形； （2）求BAA的度数. 等腰直角等腰直角 解：（解：（2 2）AC=AC,AC=AC,且且ACA=90ACA=90, , CAA=CAA=45CAA=CAA=45. . CAB=CAA-1=20CAB=CAA-1=20. . BAC=CAB=20BAC=CAB=20,CBA=70,CBA=70. . CAA=CBA-1=45CAA=CBA-1=45. . BAA=BAC+CAA=20BAA=BAC+CAA=20+45+45=65=65. . 变式训练变式训练

6、3. 如图1-23-30-7，在RtOAB中，OAB=90， OA=AB=6.将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得 到OA1B1. （1）线段OA1的长是 _，AOB1的度数 是 _； （2）连接AA1，求证：四边形 OAA1B1是平行四边形. 6 6 135135 （2 2）证明：）证明： AOAAOA1 1=OA=OA1 1B B1 1=90=90， OAAOAA1 1B B1 1. . 又又OA=AB=AOA=AB=A1 1B B1 1， 四边形四边形OAAOAA1 1B B1 1是平行四边形是平行四边形. . 分层训练分层训练 A A 组组 4. 如图1-23-30-8，将ABC绕点A

7、逆时针旋转90 得到ADE.若点D恰在线段BC的延长线上，则下列选 项错误的是 ( ) A. BAD=CAE B. ACB=120 C. ABC=45 D. CDE=90 B B 5. 如图1-23-30-9，将ABC绕点A按逆时针方向旋 转100，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上， 则BB1C1的大小为 ( ) A. 70 B. 80 C. 84 D. 86 B B B B 组组 6. 如图1-23-30-10，把RtABC绕点A逆时 针旋转40，得到RtABC，点C恰好 落在边AB上，连接BB，求BBC的度 数. 解：解：RtRtABCABC绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转4

8、040得到得到 RtRtABCABC， AB=ABAB=AB，BAB=40BAB=40. . 在在ABBABB中，中，ABB= ABB= （180180-BAB-BAB） = = （180180-40-40）=70=70. . ACB=C=90ACB=C=90， BCAB. BCAB. BBC=90BBC=90-ABB=90-ABB=90-70-70=20=20. . 7. （2019苏州）如图1-23-30-11，在ABC中，点E 在BC边上，AE=AB.将线段AC绕点A旋转到AF的位置， 使得CAF=BAE，连接EF交AC于点G （1）求证：EF=BC； （2）若ABC=65，ACB=28

9、，求FGC的度 数 （1 1）证明：）证明：CAF=BAECAF=BAE， BAC=EAFBAC=EAF 将线段将线段ACAC绕点绕点A A旋转到旋转到AFAF的位置，的位置， AC=AFAC=AF 在在ABCABC与与AEFAEF中，中， ABCABCAEF(SAS).AEF(SAS). EF=BC.EF=BC. （2 2）解：）解：AB=AEAB=AE，ABC=65ABC=65， BAE=180BAE=18065652=502=50. . FAG=BAE=50FAG=BAE=50 ABCABCAEFAEF，F=C=28F=C=28. . FGC=FAG+F=50FGC=FAG+F=50+2

10、8+28=78=78 C C 组组 8. 如图1-23-30-12，ABC是等边三角形，点D在AC 边上，将BCD绕点C旋转得到ACE （1）求证：DEBC; （2）若AB=8，BD=7，求ADE的周长 （1 1）证明：）证明：ABCABC是等边三角形，是等边三角形， AB=BC=ACAB=BC=AC，ACB=60ACB=60. . 将将BCDBCD绕点绕点C C旋转得到旋转得到ACE,ACE, CD=CECD=CE，ACB=ACE=60ACB=ACE=60. . CDECDE是等边三角形是等边三角形. . CDE=60CDE=60=ACB=ACB， DEBC.DEBC. （2 2）解：）解：

11、将将BCDBCD绕点绕点C C旋转得到旋转得到ACEACE， AE=BD=7.AE=BD=7. ABCABC是等边三角形，是等边三角形， AC=AB=8.AC=AB=8. ADEADE的周长的周长 =AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC=7+8=15=AE+DE+AD=AE+DC+AD=AE+AC=7+8=15 9. 如图1-23-30-13，已知ACBC，垂足为C，AC=4， BC=33.将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到 线段AD，连接DC，DB. （1）线段DC= _； （2）求线段DB的长度 4 4 解：（解：（2 2）如答图）如答图23-30-1,23-30-1,作作DEBCDEBC于点于点E E 由题意，知由题意，知AC=AD,CAD=60AC=AD,CAD=60, ,