人教版数学八年级上册11.3.3多边形的外角和课件(共19张PPT)

1、 三角形三角形的一边与另一边的延长线的一边与另一边的延长线组成的角叫做组成的角叫做三角三角 形的外角形的外角. 如图：如图：ACD是三角形的是三角形的 一个外角一个外角 复习旧知复习旧知 1. 1. 多边形的外角是怎样定义的？多边形的外角是怎样定义的？ 多边形多边形的一边与另一边的延长线的一边与另一边的延长线组成的角叫做组成的角叫做 多边形的外角多边形的外角. . C D A B 1 E 如图：如图：1是多边形的是多边形的 一个外角一个外角 2 学习新知学习新知 在多边形的在多边形的每一个顶点取一每一个顶点取一 个外角个外角，这些外角的和叫做，这些外角的和叫做 这个多边形的外角和。这个多边形的

2、外角和。 A A B B C C D D E E 1 1 3 3 4 4 5 5 2 2 如图，五边形如图，五边形ABCDEABCDE的的 外角和为外角和为： 1+2+3+4+5 2. 多边形的外角和定义多边形的外角和定义： 学习新知学习新知 1. 1. 三角形的外角和是多少？三角形的外角和是多少？ A E F C B D 1 1 2 2 3 3 4 56 探究新知探究新知 （1 1） 动手操作探究三角形的外角动手操作探究三角形的外角 和是多少度？和是多少度？ A E F C B D 1 1 2 2 3 3 4 56 探究新知探究新知 （2 2）直观感受三角形的外角和是）直观感受三角形的外角和

3、是 360360度？度？ A E F C B D 1 1 2 2 3 3 4 56 探究新知探究新知 （3 3）推理验证三角形的外角和是）推理验证三角形的外角和是 360360度？度？ A E F C B D 1 1 2 2 3 3 4 56 探究新知探究新知 如图，你能仿照上面的方法求四边形、五边形的如图，你能仿照上面的方法求四边形、五边形的 外角和吗？外角和吗？ 探索四边形、五边形的外角和探索四边形、五边形的外角和 B C 1 2 3 D 4 A B D C E 2 1 3 5 4 四边形外角和四边形外角和 四边形的外角和等于四边形的外角和等于360 -(4-2) 180 =360 =4个

4、平角个平角-4边形内角和边形内角和 =4180 探索四边形的外角和探索四边形的外角和 B C 1 2 3 D 4 五边形外角和五边形外角和 五边形的外角和等于五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 =5个平角个平角-5边形内角和边形内角和 =5180 A B D C E 2 1 3 5 4 探索五边形的外角和探索五边形的外角和 多边形的外角和为多边形的外角和为360360 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A n 探索探索n 边形的外角和边形的外角和 你能仿照上面的方法求你能仿照上面的方法求n 边形（边形（n 是不小于是不小于3 的任意整数）的外角和吗？

5、的任意整数）的外角和吗？ n边形外角和边形外角和 -(n-2) 180 =360 =n个平角个平角-n边形内角和边形内角和 =n180 一个多边形的内角和等于它的外角和的一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它倍，它 是几边形？是几边形？ 解：设此多边形边数为解：设此多边形边数为n，则，则 (n-2) 180 = 3360 解得：解得：n=8 答：它是八边形答：它是八边形 【小试牛刀小试牛刀】 变式：一个多边形的内角和与外角和变式：一个多边形的内角和与外角和 相等，它是几边形？相等，它是几边形？ 【小试牛刀小试牛刀】 若一个多边形的每一个内角都若一个多边形的每一个内角都等于等于120, 则这个多边形的边数是多少？则这个多边形的边数是多少？ 解解: 设这个多边形的边数为设这个多边形的边数为 n,则则 120 ) 360 360 解得解得 n=6 【小试牛刀小试牛刀】 变式：正五边形的每一个外角等于变式：正五边形的每一个外角等于 . . 每一个内角等于每一个内角等于_,_, 【小试牛刀小试牛刀