西师大版六年级上册数学《 2.5解决与圆有关的实际问题》PPT课件

1、 1.会运用圆的面积公式解决有关问题。 2.会用“切割法”“平移法”等方法 求组合图形的面积。 3.初步了解“图形结合”的思想。 你还记得圆的面积计算 公式吗？ 圆的面积近似等于拼 成的长方形的面积,圆 的面积公式是S=r2。 你会求圆环的面积 吗？ 环形的面积等于外圆面积 减去内圆面积。 用S表示环形的面积，环形的面积公式 是S=R2-r2或S=(R2-r2)。 学校阅览室的窗户上面是半圆,下面是 正方形(如下图)。窗户的面积约是多少 平方米?(得数保留整数) 窗户的面积是1个 半圆与1个正方形 面积的和。 1.思路分析。 半圆的面积 直径1.2m 半径0.6m S=r2 =3.140.62

2、 =3.140.36 =0.5652(平方米) 1.思路分析。 正方形的面积 S=d d =1.21.2 =1.44(平方米) 窗户的面积 半圆的面积 正方形的面积 2.解决问题。 窗户的面积 解： 答：窗户的面积约是2平方米。 一张可折叠的圆桌,半径是0.6米,折叠 后成了正方形。折叠部分的面积约是 多少平方米?(得数保留两位小数) 折叠部分的面积 解决问题： 圆的面积 = 正方形的面积 圆的面积：S=r2 =3.140.62 =3.140.36 =1.1304(平方米) 解决问题： 正方形的面积： 0.61.222 =0.72(平方米) 折叠部分的面积： 1.1304-0.72=0.410

3、4 0.41(平方米) 答：折叠部分的面积约是0.41平方米。 求下面涂色部分的面积。 思路分析： 圆的面 积 半圆的 面积 三角形 的面积 涂色部分 的面积 S1=r2 S2=ah2 S=S1S2 求下面涂色部分的面积。 解决问题： 解：圆的半径：r=d2=102=5(分米) 圆的面积：S=r2=3.1452 =78.5(平方分米) 半圆的面积：S2=78.52 =39.25(平方分米) 求下面涂色部分的面积。 解决问题： 涂色部分的面积： 39.25-25=14.25(平方分米) 答：涂色部分的面积是14.25平方厘米。 三角形的面积： S=ar2=1052=25(平方分米) 一个环形铁片

4、,内圆半径是6厘米,外 圆半径是10厘米。这个环形铁片的 面积是多少平方厘米? 错误解答 解： S=r2 =3.1462 =113.04(平方厘米) 答：这个环形铁片的面积是113.04平方厘米。 一个环形铁片,内圆半径是6厘米,外 圆半径是10厘米。这个环形铁片的 面积是多少平方厘米? 错误原因：错在直接用圆 周率去乘内圆半径的平方 了,没有掌握环形面积的 求法。 要求环形的面积,应该用外圆 的面积减去内圆的面积。如 果用R表示外圆的半径,r表示 内圆的半径,那么环形的面积 就是R2-r2,也可以利用乘 法分配律,将计算公式表示为 S=(R2-r2)。 一个环形铁片,内圆半径是6厘米,外 圆

5、半径是10厘米。这个环形铁片的 面积是多少平方厘米? 正确解答 解： 3.14(102-62) =3.1464 =200.96(平方厘米) 答：这个环形铁片的面积是200.96平方厘米。 1.计算下面涂色部分的面积。(单位:米) 解： 3.14(72-42) =3.1433 =103.62(平方米) 涂色部分的面积 外圆的面积 = 内圆的面积 答：涂色部分的面积是103.62平方米。 2.有一个运动场,两端是半圆,中间是长 方形。它的周长和面积各是多少? 左右两个半圆刚好 能组成一个圆。 解：周长=长方形两条长+圆的周长 C=1002+3.1464 =400.96(米) 2.有一个运动场,两端

6、是半圆,中间是长 方形。它的周长和面积各是多少? 左右两个半圆刚好 能组成一个圆。 解：面积=长方形面积+圆的面积 S=10064+3.14(642)2 =9615.36(平方米) 3.求阴影部分的面积。 圆的 面积 合起来 就是一 个整圆 你现在能独立完成这道 题了吗？ 3.求阴影部分的面积。 解：S=r2 =3.1442 =3.1416 =50.24(cm2) 答：阴影部分的面积是50.24cm2。 4.如图,大、小两个正方形的边长分别是大、 小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平 方厘米。求圆环的面积。 圆环的面积外圆面积=内圆面积 解题思路： 大圆半径(也就是大正方形的边 长)为R 小圆半径(也就是小正方形的边 长)为r R r 解题思路： 大圆半径(也就是大正方形的边 长)为R 小圆半径(也就是小正方形的边 长)为r R r 大正方形的面积为R2 小正方形的面积为r2 阴影部分的面积是10平方厘米 R2-r2=10(平方厘米) 4.如图,大、小两个正方形的边长分别是大、 小两个圆的半径。阴影部分的面积是