人教版八年级上册数学导学案：第十二章《全等三角形全章复习》（无答案）

1、全等三角形全章复习导学案学习目标：1、 系统理解本章知识点：全等三角形的判定、性质。角平分线的性质定理和判定定理； 2、 能较熟练地运用本章知识解决问题。学习重点：对本章四个知识点及其关系的准确理解及熟练运用。学习难点：对本章四个知识点及其关系的准确理解。导学过程：【全等三角形的性质知识点1】全等三角形的对应_相等，对应_相等，_相等，_相等，对应边上的_相等，对应角的_相等，对应边上的_相等。例、如图所示，图中是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为_练习：如图，A、D、E三点在同一直线上，且，（1）试

2、说明BD=DE+CE；（2）满足什么条件时，BDCE?【全等三角形的判定知识点】1.三角形全等的判定方法：_2.直角三角形全等的判定方法：_3.有两种不能用来判定全的的方法是：_4.判定三角形全等的思路：_5.三角形全等证明过程的书写格式_例1：已知在中，AD为的中线，且AB=8cm，AC=5cm，如图所示，求中线AD的取值范围。 例2：如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60.恒成立的结论有_（把

3、你认为正确的序号都填上）。练习：已知：如（图1），ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE。 (1)探究：线段CA、CD、CE的长度满足关系式_ (2)证明你的结论。(3)如（图2）若将“点D是BC延长线上一点”，改为“点D是BC边上的一点”其余条件不变，请问上述结论还成立吗？若不成立，那么线段CA、CD、CE的长度又满足怎样的关系？请直接写出关系式，不用证明。(图1) （图2）【过关检测】1.下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( )A.已知两边和夹角 B.已知两角和夹边C.已知两边和其中一边的对角 D.已知三边2.下列条件中，能够判定两个三

4、角形全等的是（ ）A.两边和第三条边上的高对应相等 B.一边和这边上的中线对应相等C.两角及第三个角的平分线对应相等 D.以上结论都不对3.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）A.相等 B.不相等 C.互余 D.互补或相等4.如图，从下列四个条件：,任取三个为条件,余下一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 如图，请你添加一个条件： ，使（只添一个即可）6. 等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点F,则AFE的度数为_.【角平分线知识点】1.角平分线的画法_2.角平分线的性质_3.角平分线的判定_4.到三角形三边距离相等的点是_的交点。例1、 如图已知ABAC，BDCD，DEAB交AB于E，DFAC交AC于F。求证：DEDF。例2、如图，已知在ABC中，BDDC，12，求证：AD平分BAC。练习：如图，P为内一点，已知PA=PB，求证：。【过关检测】1、如图，已知在中，AB=AC，CD平分，DEBC于E，若BC=15cm，则的周长为_2、ABC中，AD是它的角平分线。且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC。垂足分别为E、F。求证