全等三角形的判定SAS定理

1、DC BE于 G 求证：AE=DC3.全等三角形的判定SAS6理教学目标1使学生从平移、旋转、轴反射出发，变换探索出边角边定理；2会用边角边定理解决简单的几何问题；3通过边角边定理在实际问题的应用感受数学的使用价值，提高学习数学的热情。重点、难点：重点：边角边定理的探索过程，以及边角边定理的应用。难点：边角边定理的应用教学过程一：创设情境，明确目标1 .全等三角形的性质有哪些？2 .全等三角形的判定定理1是什么？3 .如果已知两条边，一个角对应相等能否判定两个三角形全等呢？这节课我们来研 究这个问题.二：自主学习，指示目标已知两条边，一个角对应相等，这两条边和这一个角的位置有哪些情况呢？（1）

2、角夹在两条边之间，（2）角是两条边中其中一个的对角三：合作探究，达成目标一）：1,2两种情况结论：三角形全等的条件一一“边角边”（S.AS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“S. A. S.）.运用这个定理请务必找准对应角，一定要是两边的夹角.二、“边角边”应用根据“边角边”可以测量不能到达的两个位置的距离.现实生活中一些点，如在水中或其他很难测量的位置，为了方便的计算这些难于测 量的距离，我们常构造全等三角形，构造出与要测量的两点间距离相等的对应线段，这些线段是便于测量的，条件得以转化，如测量池塘两点，山脚下一点与山的对面一 点等，常用此方法.四：例题讲解例1

3、.如图，已知A R C三点在一条直线上，分别以 AB BC为边在AC同侧作等边三角形ABDffi等边三角形BCE AE交BDT F, 证明：因为 ABDffi4BCE为等边三角形， 所以 AB=BD BC=BE / ABD=/ EBC=60 .所以/ ABE=/ DBC=120 , / ABF=/ DBG=60 .AB BD在 AABEffiADBOt,ABE DBCEB BC所以AAB草DBC（S A. S.）.所以AE=DQ全等三角形的对应边相等）.名师点金：上题中A、B、C三点不在一条直线上，其他条件不写仍有 AE=DC请自 行证明.五：达标检测，反思目标1 .先任意画出一个 ABC再画

4、出一个 A B C,使A B =AB, A C =AC,/A =/A.把画女？的4 A B C剪下，放到 ABC上，它们全等吗？2 .如图所示，已知 AD/ BG AD=BC请你思考一下， AB% CDAf什么关系？在证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角A形来解决.4 .如图所示，AB=AC AD=AE zABE与ACDlr等吗？请说明理由.六：达标检测1 .如图1所不，在 ABC中，CDLAB,请你添加一个条件，写出一个止确结论(不要 在图中添加辅助线、字母).条件：结论：./CD(1) (2)(3)2 如图 2 鹏，ACBE, AC=EC CB=CF 求证：(1) AB=EF (2) AB EF3 .如图3所示,M是AB的中点，MC=M D/1 = /2.求证：/ C=/ D.4 .如图，在 ABC中，D E分别是边 AG BC上的点，若 AD挈 ED阴AED(C则/ C 的度数为()八、UA. 15。B . 20。C . 25。D . 30。“E ,-一6 .如图所示，已知 CAL AB, DBLAB, AC=BE AE=BD试猜想线段CE与DE的大小与 位置关系，并说明理由.L:7 .如图所示，D E、F、B在一条直线上，AB= CD Z B=Z D, BF=DE 求证