小升初总复习圆柱、圆锥计算

1、小升初总复习圆柱、圆锥计算海豚教育个性化教案（内页）圆柱与圆锥 一、圆柱和圆锥主要知识点：二、典型例题：1、切割、拼接表面积增加、 减少问题。例：一个圆柱高15分米，底面积是3. 14平方分米， 把它截成 两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了 （）平方分米。注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两个底面圆的面积。题目变形：沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径） 这样的长方形。练习：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后， 可以得到一个边长6厘 米的正方形截面，这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 2、高增加减少，表面积增加减少问题。例：有一个圆柱体，

2、 如果把高增加2厘米后，表面积增加了 50.24平方厘米， 原圆柱体的底面积是（注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。变形题目：把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加 7平方分米，这个长方体的体 积是多少立方分米？3 、实际问题求表面积 例：一根2米长的通风管， 横截面是直径为2分米的圆， 制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？注：没有底面归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管有一个底面：鱼缸、厨师帽提高题：一个钢管， 长30厘米，内直径8厘米，外直径10厘米, 求它的表面

3、积。4、难点题：表面积最大， 做一个圆柱省料问题 例：用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体， 这个圆柱的表面积最大，那么最大是多少？ 注：只需考虑底面积最大就可以了变形题目：用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，计算油桶油漆例5如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。例6皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶 中后，水桶中的水面升高了 多少厘米？例7有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，

4、其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水. 甲杯中沉没着 一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了 2厘米；然后将 铁块沉没于乙杯， 且乙杯中的水未外溢.问：这时乙杯中的水位上升了 多少厘米？例8如图，甲、乙两容器相同，甲容器中水的高度是锥高的13,乙容器中水 的高度是锥高的23,比较甲、乙两容器，哪一只容器中盛的水多？ 多的是少的的几倍？甲乙例9如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜， 薄膜的直径为20厘米，中间有一直径为 8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.04厘米，则薄膜展开后的面 积是平方米.例10如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个

5、圆柱形的洞.已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘 米的正方形， 上下底面的洞口是直径为4厘米的圆， 求此立体图形的表面积和体积.海豚教育错题汇编 一、判断:1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3 ： 1。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.（）4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）5 ，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米， 它的侧面展开后是一个正方形。（）1,那么它们一定等底等高。（）6、如果圆锥体积是圆柱体积的 37、如果两个圆柱体体积相等，它们一定是等底等高。（）8、底面半径是r厘米，高 h厘米的圆

6、柱表面积是2 r （h+ r ）。（）9、圆柱体底面半径扩大2倍，高缩小4倍，它的体积不变。（）10、圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大 2倍。（） 二、选择：1、把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥体，体积是（）立方分米。A 、56.52 B 、100.48 C 、64 2、把一个体积是 36 立方分米的正方体削成一个最大的圆锥体， 体积是（ ）立方厘 米。9.42 B100.48 C 、9420 3、 把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍B、 缩小3倍C、扩大6倍 D 、缩小6倍4、一个圆柱和 一个圆锥的底面半径和高都分别相等， 它们的体积差是24立方分

7、米，圆柱的体积是（）立方分米。A 、28 B 、32 C 、36 5、 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。A 1:2 B 1C 2:6、如果圆柱体底面直径是 R，它的高是R，那么原著的侧面展开图是（）OA 平行四边形 B长方形C正方形 D 梯形7、两个 圆锥体的高相等，甲圆锥体的底面半径是乙圆锥底面半径的 2倍。那么甲圆锥体的体积是乙圆锥体体积的（）。A2 倍 B4 倍 D6 倍 D8 倍8、 圆柱与圆锥底面 半径比是2:3，高比是3:2，圆柱与圆锥的体积比是（）。A1 :1 B 2:1 C3:2 D 4:9海豚教育个性化作业1、一个长是120厘米的圆柱，把

8、它截成9个小圆柱所得的表面积总和， 比截成6个小圆柱所得的 表面积总和多180平方厘米， 原来的圆柱的体积是多少？2 、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米如果每人每天用牙膏的长度是 2厘米左右，一年里，每个人 大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？3 、 一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放入一个长方体的纸箱。（1） 这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（2）这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱， 至少要用硬纸板多少平方厘米？ （纸箱盖和箱底的重叠部分按2019平 方厘米计算） 4 、有甲、乙两个圆柱形容器， 从里面量得 它

9、们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘 米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内， 使得 两个容器内的水面相平。这时水深为多少厘米？5、 一个圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中， 水面 上升8厘米，如果把长方体竖立， 露出水面3厘米，则水面下 降1.5 厘米，求长方体铁块的体积？ 6、有A. B两个圆柱形 容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0. 4升的流量注入水，4分钟后， 两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米？7、一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米

10、.将 它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？（ 3.14=）8、有一种饮料瓶的瓶身 呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米 放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右 图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？3。现在瓶中装有一些饮料，正9 、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔， 圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 10、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形， 用黑布做； 帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、 高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色 的布用得多？ 11、用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板， 应截取多长的一段 圆钢？ 12、如右图，是一个长