小升初奥数数论进位制知识点

1、小升初奥数数论进位制知识点经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发 展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。数学思想方法是数学知识 的精髓，是分析、解决数学问题的基本原则，也是数学素养的重要内 涵，它是培养学生良好思维品质的催化剂。 以下是无忧考网整理的相 关资料，希望对您有所帮助。【篇一】一、什么是进位制？例：(1)平时的计算，是满十进一的，我们称十进制(2) 计算机里面，是满二进一的，我们称二进制(3) 一年有十二个月，每过十二个月就叫一年，是满十二进一的。我们称是十二进制(4) 一天有二十四个小时，每过二十四个小时就叫一天。即满二十四进一。称二十四进制我们在不同的计数或运算

2、过程中，可以使用不同的进位制。定义：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。 即“满几进一”就是几进制。几进制的基数就是几。二、进位制的基数进位制的基数表示这个进位制所使用的数字的个数。例：十进制：基数为10；表示十进制是使用0.129。十个数 字。二进制：基数为2;表示二进制是使用0和1。两个数字七进制：基数为7;表示七进制是使用0.126。七个数字。基数都是大于1的整数。不同的进位制的基数是不同的。注意：在计数时的数字必须小于基数。【篇二】二进制及其应用十进制：用09十个数字表示，逢10进1;不同数位上的数字 表示不同的含义，十位上的2表示20 ,百位上的2表示200。所以 234

3、=200+30+4=2 X102+3 X10+4 。二An x 10n-1+A n-1x 10n-2+A n-2x 10n-3+A n-3x10n-4+An-4 X10n-5+An-6 X10n-7+ +A3 X102+A2 X101+A1 X100注意：N0=1;NN（其中N是任意自然数）二进制：用0 1两个数字表示，逢2进1;不同数位上的数字 表示不同的含义。(2)=An x 2n-1+An-1x 2n-2+An-2x 2n-3+An-3x2n-4+A n-4 x2n-5+A n-6 x2n-7+ +A3 X22+A2 X21+A1 X20注意：An不是0就是1。十进制化成二进制： 根据二

4、进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商 为0,然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。 先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大 于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0 ,按照二进制展开 式特点即可写出。【篇三】例1.完成下列进位制之间的转化：1234=【解答】由题意，1234除以4，商为308,余数为2, 308 除以4，商为77 ,余数为0, 77除以4,商为19 ,，余数为1 , 19 除以4，商为4,，余数为3,将余数从下到上连起来，即34102故答案为：34102例2.完成下列进位制之间的转化：10121 (3) =【解答】先转化为10进制为：1*81

5、+ 1*9+2*3+ 仁9797/5=19219/5=3 - -43/5=0 3 将余数从下到上连起来，即342故答案为：342例3.完成进位制之间的转化：120 (6) =【解答】T 120(6)=1 X62+2 X61+0 X60=4848 -2=24 024 -2=12 0,12 -2=6 06 -2=3 0 ,3 -2=1 11 -2=0 1 ,转化成二进制后的数字是110000 ,故答案为：110000.例4.完成下列进位制之间的转化：101101 (2) =【解答】 101101(2)=1 X25+1 X23+1 X22+1 X20=4545 -7=6 36 -7=0 6 ,二转化

6、成7进制后的数字是63 ,故答案为：63例5.试判断下式是几进位制的乘法 123 X302=111012 .【解答】我们利用尾数分析来求这个问题：不管在几进制中均有：(3)10 X(2)10=(6)10;但是式中111012的个位数是2，2 6说明6向上一位进位了，进了 6-2=4，所以进 位制n为4的因数，即n=4或2;但是两个因数的数字是3，32;所 以不可能是2进制，只能是4进制.例6.完成下列进位制之间的转化：101101 ( 2)=( 10)=( 7).【解答】先101101(2)转化为10进制为：1*25+0*24+1*23+1*22+0*2+1=4545/7=6 36/7=0 6将余数从下到上连起来，即63故答案为：45;63.例7.完成右边进位制之间的转化：110011 (2) =(10)(5).【解答】先110011(2)转化为10进制为：1 X25+1 X24+0 X23+0 X22+1 X2+1=5151 十5=10 110弋=202 -5=0 2将余数从下到上连起来，即201.故答案为：51;201.例8.设n=999 （100个9）,贝卩n3的10进位制表示中，含有的数字9的个数是（）A. 201B . 200C . 100D .