第二章__平面机构的运动分析图解法及解析法[上课材料]

1、3 3 用矢量方程图解法分析平面机构的运动用矢量方程图解法分析平面机构的运动 一、矢量方程的图解法一、矢量方程的图解法 a A b x 矢量：大小、方向矢量：大小、方向 矢量方程矢量方程 CBA 一个矢量方程可以解两个未知量。一个矢量方程可以解两个未知量。 CBA A B C ？ ？ ？ 大小大小 方向方向 B A C 1公开课 A B 二、速度和加速度的矢量方程二、速度和加速度的矢量方程 两类问题： 1 1）同一构件不同点之间的运动关系）同一构件不同点之间的运动关系 （刚体的平面运动（刚体的平面运动= =随基点的平动随基点的平动+ +绕基点的转动）绕基点的转动） 若已知 VA、 和 aA、

2、VA VBAVB A B BAAB VVV ？ ？ LAB AB 大小大小 方向方向 t BA n BAAB aaaa ？ ？ 2LAB BA 大小大小 方向方向 LAB AB aA aBA aB 2公开课 2 2）两构件重合点之间的运动关系）两构件重合点之间的运动关系 （动点的运动（动点的运动= =牵连点的运动牵连点的运动+ +动点相对牵连点的运动）动点相对牵连点的运动） VB2 VB1B2 2 1 B 2 2121BBBB VVV r BB k BBBB aaaa 212121 ？ ？ aB1B2 哥氏哥氏 aB2 ？ ？ 21 2 BB V 哥氏加速度是动点B1相对构件2运动 时，由于构

3、件2的牵连运动为转动牵连运动为转动而产生 的附加加速度。 将VB1B2顺牵连 转90 3公开课 P b a c VBOB VAOA VBABA p b b c c a )( 2 2 逆时针 AB v ABabv l BA lv BA t BA a n BA a (BA) AB B a(沿导路沿导路) OA aa l n AA 2 1 n CA a (CA) t CA a AC C a CA a BA a CB a 4公开课 P b a c VBOB VAOA VBABA AB v ABabv l BA lv BA 2 2 BAAB VVV OB OA l1 AB 大小大小 方向方向 CAAC

4、VVV ？ ？ AC 大小大小 方向方向 ？ ？ ？ 速度影像法速度影像法 5公开课 p b b c a t BA a n BA a (BA) AB B a(沿导路沿导路) OA aa l n AA 2 1 n CA a (CA) t CA a C a CA a BA a AC c ？ 沿导路沿导路 AOBAAB t BA n BAAB aaaa ？大小大小 方向方向 ？ OA l 2 1 ? ?AOCA CA (顺） t CA n CAAC aaaa ？CA l 2 2 CA l 2 OA l 2 1 BA l 2 2 6公开课 1 33221 3260 、，、的、时杆求 ,/10 ,100

5、,48,78,24 1 srad mmlmmlmml CDADAB AB l 1 B C D 1 2 3 4 P24 1 lP（a、d） AB vvl BBAB 21 1 VB3BD b2 b3 VB3B2(BC) P14 P12 P34 23 P 1 A B C D 2 3 4 P24 1 P14 P12 P34 23 P 1 2323BBBB VVV ？ BC BD ？ AB )/(14. 4 2902. 0 4 . 2 )/(5 . 4 3002. 0 271 . 0 /4 . 224. 010 , / 1 . 0,02. 0 1224 2 2 33 3 112 srad pp v sr

6、ad BD pb l v smlvv mm sm mm m l B l v BD B ABBB vl 用瞬心法求 顺时针 7公开课 1 A B C D 2 3 4 P24 1 P14 P12 P34 23 P p(ad) 2B a (BA) k 23BB a BC b2 k r 23BB aBC n 3B a(BD) n3 t 3B a BD b3 AB l 2 1 r BB k BBB t DB n DB Baaaaaa 2323233 3 BD BD ？ BC ？ /BC BD l 2 3 232 2 BB V BA 1 注意哥氏加速度的 方向，是vB3B2沿2 的顺时针方向旋转 90 8

7、公开课 A B C 1 1 2 3 p b2(b1) b3 AB vvl BBAB 21 1 VB3BC VB3B2(BC) 2323BBBB VVV ？ ABBCBC AB l 1 ？ VB3B2(BC) VB2B3 (BC) 9公开课 A B 1 1 2 3 b3 AB l 2 1 r BB k BBB t B n B Baaaaaa 2323233 3 BC BC ？ BC ？ /BC BC l 2 3 233 2 BB V BA p b2 ( (b1) n k k 23BB a BC r 23BB a BC n BB aa 12 (BA) t 3B a BC n 3B a (Bc) C

8、 VB3B2 (BC) VB2B3 (BC) 注意哥氏加速度注意哥氏加速度 的方向，是的方向，是vB3B2 沿沿3的顺时针方的顺时针方 向旋转向旋转90 10公开课 B A C 0 0 32 32 k BB a 321 32 323 k 23 0 02 vvv v va BB BBBB 1 11公开课 其单位矢、切向单位矢及法向单 位矢分别用e、e t、e n表示。 3-5 用解析法作机构的运动分析用解析法作机构的运动分析 1. 矢量方程解析法 构件用杆矢量 lle表示， 2. 复数法 以平面铰链四杆机构为例介绍矩阵法作机构运动分析的方法。 （1）矢量分析的有关知识 （2）矢量方程解析法 3. 矩阵法 例 牛头刨床六杆机构 12公开课 矢量分析的有关知识矢量分析的有关知识 13公开课 矢量方程的解析法矢量方程的解析法 14公开课 矩阵法矩阵法 15公开课 p b1 b2 (b3) VB2B1(AB) VB1 VB2 1212BBBB VVV ？ ABAB BC AB l 1 ？ A B C 1 2 3 h 16公开课 AB l 2 1 r BB k BB n B Baaaa 12121 2 ？ AB ？ /AB 121 2 BB V BA A B C 1 2 3 /BC p b2 k k 12BB a r 12BB a n B B a a 1 2 b1