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1、纯数学的桌面纯数学的桌面 上数学课啦上数学课啦 定理的其它几种形式定理的其它几种形式: : .sin2,sin2,sin2CRCBRbARa CBAcbasin:sin:sin: . 2 sin, 2 sin, 2 sin R c C R b B R a A 复习复习 R C c B b A a ABC2 sinsinsin 中中在在 复习复习 R C c B b A a ABC2 sinsinsin 中中在在 )sin(sinCBA )sin(sinCAB )sin(sinBAC )cos(cosCBA C C) )c co os s( (A Ac co os sB B )cos(cosBA

2、C 2 cos 2 sin CBA 2 sin 2 cos CBA 2 cos 2 sin CAB 2 cos 2 sin BAC 2 sin 2 cos CAB 2 sin 2 cos BAC 正弦定理正弦定理 三角形的面积三角形的面积 学习目标学习目标 CabS ABC sin 2 1 Bacsin 2 1 Abcsin 2 1 为内切圆半径）为内切圆半径）(rc)b arS ABC ( 2 1 高高底底 2 1 ABC S A A B B C Ca a b b c c 解：解： 的的值值，求求，中中，若若、在在例例BSBCABABC ABC sin4521 4sin 2 1 BBCABS

3、 ABC 5 4 sinB 解：解： 例例2 2 在在 中，已知中，已知 ，求，求 b b和三角形面积和三角形面积S S. . ABC 30,45,10CAc C c B b sinsin 105)(180CAB C Bc b sin sin 2 1 4 26 10 )26(5 C c B b A a sinsinsin CabBcaAbcS ABC sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 AbcS ABC sin 2 1 2 2 10)26(5 2 1 ）（1325 30sin 105sin10 变式变式 4 , ,cos 35 3, 1sin2 ABCA B Ca b c BA bCABC 在中，角 、 、 分别对应边， （）求的值（）求的面积 的的面面积积）求求的的值值（）求求（ ，分分别别对对应应边边、中中，角角在在 ABCCb ABcbaCBAABC 2sin1, 3 5 4 cos, 3 , 解：解： ， 5 4 cosA ），（ 0A ， 5 3 sinA 3 3 4 4 5 5 )sin(sinBACBABAsincoscossin 2 3 5 4 2 1 5 3 10 343 B Ab a sin sin 5 6 CabS ABC sin 2 1 10 343

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