二元一次方程组练习题含答案

1、二元一次方程组练习题含答案二元一次方程组练习题一 选择题1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） Ax5y=6z B5xy+3=0 C+2y=3 Dx=2. 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组解中不是该方程的解的是（）A B C D3方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）组A4 B3 C2 D14.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静.水中的速度为（ ）千米/小时Aa+b B C Da-b5. 在“六一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共

2、需36元那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（）A21元 B 22元 C23元 D不能确定51有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A50 B100 C150 D20052如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A3个球 B4个球 C5个球 D6个球二填空题6. 已知是方程x-ky=1的解，那么k= 7. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为，这个方程组是 8. 某人买了60

3、分和80分的邮票共20枚，用去13元2角，设买了60分邮票x枚，买了80分邮票y枚，则可列方程组为 9. 已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是 10. 若a：b：c=2：3：7，且a-b+3=c-2b，则c值为 三解答题11.解方程组 （1） （2）（3） （4）12. 已知和都是方程y=ax+b的解，求a和b的值131为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？13.2学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元已知

4、每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是（）13.3我国古代数学巨著孙子算经中的“鸡兔同笼”题为：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何”（即鸡和兔子一共有35只，一共有94条腿，问鸡和兔子各有多少只？）14某城市规定：出租车起步价允许行使的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？15.1 某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到（m+6）%，则m的

5、值为多少15.2在某浓度的盐水中加入一杯水后，得到新盐水，它的浓度为20%，又在新盐水中加入与前述一杯水的重量相等的纯盐混合，盐水浓度变为，那么原来盐水的浓度是多少？16.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程问乙、丙二队合作了多少天？1-4D B B C3.解：2x+y=8，y=8-2x，x、y都是正整数，x=1时，y=6；x=2时，y=4；x=3时，y=2二元一次方程2x+y=8的正整数解

6、共有3对故选B4题的等量关系：顺流航行的速度-静水中的速度=静水中的速度-逆流航行的速度5设A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z元，列方程组，用待定系数法求解解答：解：设A、B、C三种特价玩具单价分别为x、y、z元，由题意，得2x+y+3z=23，x+4y+5z=36，设x+2y+3z=m（2x+y+3z）+n（x+4y+5z）比较系数，得2m+n=1，m+4n=2，3m+5n=3，解得m=27，n=37x+2y+3z=（2/7）（2x+y+3z）+（3/7）（x+4y+5z）=2/723+3/736=22故选B点评：本题是三元不定方程组，解决这类问题，需要设待定系数，比较系数求解51解

7、：设购甲，乙，丙三种商品各一件需要x元、y元、z元根据题意，得3x+2y+z=315x+2y+3z=285，两方程相加，得4x+4y+4z=600，x+y+z=150则购甲，乙，丙三种商品各一件共需150元52目中的方程实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二个天平得到：3x+3y=2y+2z，把这两个式子组成方程组，解这个关于y，z的方程组即可解答：解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z根据题意得到：5x+2y=x+3z，3x+3y=2y+2z解得：y=x，z=2x，第三图中左边

8、是：x+2y+z=5x，因而需在它的右盘中放置5个球故选C6. k=-17,答案不唯一。8. 9. 既然两方程组有相同的解，那么将有一组x、y值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x、y后，代入x+y+m=0中直接求解即可解答：510先设a=2x，b=3x，c=7x，再由a-b+3=c-2b得出x的值，最后代入c=7x即可解答：解：设a=2x，b=3x，c=7x，a-b+3=c-2b，2x-3x+3=7x-6x，解得x=3/2，c=73/2=21/2，点评：本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是由题意中的比例式设a=2x，b=3x，c=7x，再求解就容易了11. （

9、1）x=20，y=30；（2）解：原方程组可化为：4x-y=53x+2y=12，2+得11x=22，x=2，把x=2代入得：y=3，方程组的解为x=2，y=3(3) (4) 12. 解得a=1，b=113.1设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买y瓶依题意得：x+y=100,6x+9y=780解得：x=40y=60（瓶）答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶13.2,x=10,y=813.3 有鸡23只，兔12只14解：设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：x+y(11-3)=17，x+y(23-3)=35，解得：x=5，y=3/2，答：出租车的起步价是5

10、元，超过3千米后，每千米的车费是1.5元15.1本题中，因为售价=进价+利润，所以等量关系是：原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润解：设原进价为x，则：x+m%x=95%x+95%x（m+6）%，解得：m=1415.2根据溶液浓度=溶质，可得到两个方程，解方程组即可解：设原盐水溶液为a克，其中含纯盐m克，后加入“一杯水”为x克，依题意得：解得a=4m，故原盐水的浓度为m/a=m/4m=25%，16. 可设A的工作量为1，可得B的工作量；两个等量关系为：甲独做的工作量+甲丙合作的工作量=1；乙丙合作的工作量+乙独做的工作量=B的工作量，把相关数值代入求解即可解答：解：设乙、丙二队合作了x天，丙队与甲队合作了y天将工程A视为1，则工程B可视为1+25%=5/4，由题意得：x