仪器第十章：色谱法导论

1、第十章第十章 色谱法概论色谱法概论 An Introduction to Chromatography 目的要求 l 了解色谱法的分类及特点。了解色谱法的分类及特点。 l 熟悉色谱过程及常用术语。熟悉色谱过程及常用术语。 l 掌握色谱法的基本原理。掌握色谱法的基本原理。 第一节第一节 概述概述 色谱法也叫层析法，它是一种色谱法也叫层析法，它是一种 高效能的和应用最广的高效能的和应用最广的物理或物理物理或物理 化学分离技术化学分离技术，将它用于分析化学，将它用于分析化学 并配合适当的检测手段，就成为色并配合适当的检测手段，就成为色 谱分析法。谱分析法。 一、色谱法的起源和发展一、色谱法的起源和发

2、展 俄国植物学家俄国植物学家M.Tsweet于于1906年首次年首次 提出色谱法：提出色谱法： 在一玻璃管中放入碳酸钙，将含有植在一玻璃管中放入碳酸钙，将含有植 物色素（植物叶的提取液）的石油醚物色素（植物叶的提取液）的石油醚 倒入管中。倒入管中。 此时，玻璃管的上端立即出现几种颜色的混此时，玻璃管的上端立即出现几种颜色的混 合谱带。然后用纯石油醚冲洗，随着石油醚的合谱带。然后用纯石油醚冲洗，随着石油醚的 加入，谱带不断地向下移动，并逐渐分开成几加入，谱带不断地向下移动，并逐渐分开成几 个不同颜色的谱带，继续冲洗就可分别接得各个不同颜色的谱带，继续冲洗就可分别接得各 种颜色的色素，并可分别进行

3、鉴定。色谱法也种颜色的色素，并可分别进行鉴定。色谱法也 由此而得名。由此而得名。 胡萝卜素胡萝卜素 叶黄素叶黄素 叶绿素叶绿素 利用不同物质在流动相与固定相相互作用时的利用不同物质在流动相与固定相相互作用时的 行为差异得到分离行为差异得到分离( (吸附吸附) ) （2 2） 石油醚石油醚 流动相流动相 相对运动相对运动 固定相（吸附剂）固定相（吸附剂） CaCOCaCO3 3 系统研究系统研究100100多种多种 吸附剂，数种淋洗液吸附剂，数种淋洗液 (1(1）粗叶绿素）粗叶绿素+ +石油醚石油醚 柱柱 色色 谱谱 实实 验验 装装 置置 20世纪世纪30年代年代 离子交换色谱建立离子交换色谱

4、建立 1931年年 库恩库恩 奥地利化学家奥地利化学家 胡萝卜素植物色素分离胡萝卜素植物色素分离 40年代年代 Tiselius 吸附色谱与电泳吸附色谱与电泳 Martin 分配色谱、纸色谱和薄层色谱技术分配色谱、纸色谱和薄层色谱技术 50年代年代 Martin Synge 气气-液色谱法液色谱法 提出塔板理论提出塔板理论 Van Deemter 提出速率理论提出速率理论 Golay 发明高效毛细管柱气相色谱发明高效毛细管柱气相色谱 60年代年代 Horvathe 高效液相色谱法建立高效液相色谱法建立 80年代年代 离子色谱、超临界流体色谱、高效毛细管电离子色谱、超临界流体色谱、高效毛细管电

5、泳、场流动分级分离泳、场流动分级分离 Tiselius, A.W.K. Martin, A.J.P. Synge, R.L.M. 19481948年年 Nobel Nobel 化学奖化学奖 19521952年年 Nobel Nobel 化学奖化学奖 吸附色谱与电泳吸附色谱与电泳 分配色谱及塔板理论分配色谱及塔板理论 现在的色谱法早已不局限于色素的分现在的色谱法早已不局限于色素的分 离，其方法也早已得到了极大的发展，离，其方法也早已得到了极大的发展， 但其分离的原理仍然是一样的。我们仍但其分离的原理仍然是一样的。我们仍 然叫它色谱分析。然叫它色谱分析。 二、色谱分离基本原理二、色谱分离基本原理

6、在色谱法中存在两相，一相是固定不动的，我们把它叫在色谱法中存在两相，一相是固定不动的，我们把它叫 做做固定相；固定相；另一相则不断流过固定相，我们把它叫做另一相则不断流过固定相，我们把它叫做流流 动相。动相。 色谱法的色谱法的分离原理分离原理就是利用待分离的各种组分在两相就是利用待分离的各种组分在两相 中的分配系数、吸附能力、亲和能力等不同来进行分离中的分配系数、吸附能力、亲和能力等不同来进行分离 的。的。 使用外力使含有样品的流动相（气体、液体）通过一使用外力使含有样品的流动相（气体、液体）通过一 固定于柱中或平板上并与流动相互不相溶的固定相表面。固定于柱中或平板上并与流动相互不相溶的固定相

7、表面。 当流动相中携带的混合物流经固定相时，混合物中的各组当流动相中携带的混合物流经固定相时，混合物中的各组 分与固定相发生相互作用。分与固定相发生相互作用。 由于混合物中各组分在性质和结构上的差异，由于混合物中各组分在性质和结构上的差异， 与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同，与固定相之间产生的作用力的大小、强弱不同， 随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多随着流动相的移动，混合物在两相间经过反复多 次的分配平衡，使得各组分被固定相保留的时间次的分配平衡，使得各组分被固定相保留的时间 不同，从而按一定次序由固定相中先后流出。与不同，从而按一定次序由固定相中先后流出。与 适当的柱后检测

8、方法结合，实现混合物中各组分适当的柱后检测方法结合，实现混合物中各组分 的分离与检测。的分离与检测。 三、色谱法的分类三、色谱法的分类 色谱分析法有很多种类，从不同的角度出发可以有不同的色谱分析法有很多种类，从不同的角度出发可以有不同的 分类方法。分类方法。 按两相状态分类按两相状态分类 色谱法中，流动相可以是气体，也可以是液体，由此可分色谱法中，流动相可以是气体，也可以是液体，由此可分 为气相色谱法（为气相色谱法（GC）和液相色谱法（和液相色谱法（LC）。固定相既可以。固定相既可以 是固体，也可以是涂在固体上的液体，由此又可将气相色谱是固体，也可以是涂在固体上的液体，由此又可将气相色谱 法和

9、液相色谱法分为气法和液相色谱法分为气-液色谱、气液色谱、气-固色谱、液固色谱、液-固色谱、液固色谱、液- 液色谱。分类情况如下：液色谱。分类情况如下： 按分离机理分类按分离机理分类 1.1.吸附色谱法吸附色谱法: : 利用吸附剂（固定相一般是固体）利用吸附剂（固定相一般是固体） 表面对不同组分吸附能力的差别进行分离的方表面对不同组分吸附能力的差别进行分离的方 法。法。 2.2.分配色谱法分配色谱法: : 利用不同组分在两相间的分配系利用不同组分在两相间的分配系 数数( (或溶解度或溶解度) )的差别进行分离的方法。的差别进行分离的方法。 3.3.离子交换色谱离子交换色谱: : 利用溶液中不同离

10、子与离子交利用溶液中不同离子与离子交 换剂间的交换能力的不同而进行分离的方法。换剂间的交换能力的不同而进行分离的方法。 4.4.尺寸排阻色谱法尺寸排阻色谱法: :利用多孔性物质对不同大小利用多孔性物质对不同大小 的分子的排阻作用进行分离的方法。的分子的排阻作用进行分离的方法。 按操作形式分类按操作形式分类 1.1.柱色谱法柱色谱法 固定相装在色谱柱内的色谱法。按色谱柱固定相装在色谱柱内的色谱法。按色谱柱 的特点可分为的特点可分为填充柱色谱填充柱色谱和和毛细管柱色谱。毛细管柱色谱。 纸色谱法纸色谱法 薄层色谱薄层色谱 法法 薄膜色谱薄膜色谱 法法 2.2.平面色谱平面色谱 法法 (1)(1)纸色

11、谱法纸色谱法: : 利用滤纸作载体，吸附在纸上的水利用滤纸作载体，吸附在纸上的水 作固定相，样品点在滤纸一端，用流动相展开进作固定相，样品点在滤纸一端，用流动相展开进 行分离的色谱方法。行分离的色谱方法。 (2)(2)薄层色谱法薄层色谱法: : 将固体吸附剂在玻璃板或塑料板将固体吸附剂在玻璃板或塑料板 上制成薄层作固定相，采用与纸色谱类似的操作上制成薄层作固定相，采用与纸色谱类似的操作 进行分离的色谱方法。进行分离的色谱方法。 (3)(3)薄膜色谱法薄膜色谱法: : 将分子固定相制成薄膜，采用与将分子固定相制成薄膜，采用与 纸色谱类似的操作方法。纸色谱类似的操作方法。 图示 色谱法简单分类色谱

12、法简单分类 色谱法色谱法 气相色谱法气相色谱法 液相色谱法液相色谱法 填充柱色谱法填充柱色谱法毛细管色谱法毛细管色谱法 柱色谱法柱色谱法平面色谱法平面色谱法 超临界流体色谱法超临界流体色谱法 逆流分配色谱法逆流分配色谱法 经典液相柱色谱法经典液相柱色谱法 高效液相色谱法高效液相色谱法 薄层色谱法薄层色谱法 纸色谱法纸色谱法 回忆 1.1.分光光度法对多组分定量分析的方法分类分光光度法对多组分定量分析的方法分类 （解线性方程组（解线性方程组3 3种、双波长分光光度法、导数光谱法）种、双波长分光光度法、导数光谱法） 2.2.色谱的起源色谱的起源 3.3.色谱的分离原理色谱的分离原理 4.4.色谱法

13、的分类色谱法的分类 液相柱色谱的分类液相柱色谱的分类 气相色谱的分类气相色谱的分类 平面色谱的分类平面色谱的分类 第二节 色谱流出曲线（色谱图） 及有关概念 一、色谱法分离的过程 分离过程（以分离A、B两组分为例）为： 混合组 分的分 离过程 及检测 器对各 组分在 不同阶 段的响 应 二、色谱流出曲线二、色谱流出曲线 从流动相带着组分进入色谱柱起就用检测器检测流从流动相带着组分进入色谱柱起就用检测器检测流 出柱后的流出物出柱后的流出物, , 并用记录器记录信号随时间变化的并用记录器记录信号随时间变化的 曲线，此曲线就叫色谱流出曲线，当待测组分流出色曲线，此曲线就叫色谱流出曲线，当待测组分流出

14、色 谱柱时，检测器就可检测到其组分的浓度，在流出曲谱柱时，检测器就可检测到其组分的浓度，在流出曲 线上表现为峰状，叫色谱峰。线上表现为峰状，叫色谱峰。 如图所示为一色谱流出曲线： 三、基本概念三、基本概念 1.1.基线基线: :在实验条件下，色谱柱后仅有纯流动相在实验条件下，色谱柱后仅有纯流动相 进入检测器时的流出曲线称为基线。基线在稳进入检测器时的流出曲线称为基线。基线在稳 定的条件下应是一条水平的直线。它的平直与定的条件下应是一条水平的直线。它的平直与 否可反应出实验条件的稳定情况。否可反应出实验条件的稳定情况。 2.2.峰高（峰高（h h）和峰面积）和峰面积( (A A):):色谱峰顶点

15、与基线的色谱峰顶点与基线的 距离叫峰高。色谱峰与峰底基线所围成区域的距离叫峰高。色谱峰与峰底基线所围成区域的 面积叫峰面积。面积叫峰面积。 3.保留值保留值 死时间死时间 保留时间保留时间 保留时间保留时间 调整保留时间调整保留时间 保留值保留值 死体积死体积 保留体积保留体积 保留体积保留体积 调整保留体积调整保留体积 相对保留值相对保留值 (1) (1)保留时间保留时间 a.a. 死时间死时间( (T TM M ) ) ：不与固定相作用的物质从进样到不与固定相作用的物质从进样到 出现峰极大值时的时间出现峰极大值时的时间，它与色谱柱的空隙体积它与色谱柱的空隙体积 成正比成正比。由于该物质不与

16、固定相作用，因此，其。由于该物质不与固定相作用，因此，其 流速与流动相的流速相近。根据流速与流动相的流速相近。根据 t tM M 可求出流动 可求出流动 相平均流速相平均流速u u。 u u 柱长柱长/ /死时间死时间L L/ /t tM M b.b. 保留时间保留时间t tR R：试样从进样到出现峰极大值时的试样从进样到出现峰极大值时的 时间。时间。它包括组分随流动相通过柱子的时间它包括组分随流动相通过柱子的时间t tM M 和组分在固定相中滞留的时间。和组分在固定相中滞留的时间。 c.c. 调整保留时间调整保留时间t tR R ： ： 某组分的保留时间扣除死时间后某组分的保留时间扣除死时间

17、后 的保留时间，它是组分在固定相中的滞留时的保留时间，它是组分在固定相中的滞留时 间。即间。即 t tR R t tR Rt tM M 保留时间为色谱定性依据。但同一保留时间为色谱定性依据。但同一 组分的保留时间与流速有关，因此有时需用组分的保留时间与流速有关，因此有时需用 保留体积来表示保留值。保留体积来表示保留值。 (2)(2)保留体积保留体积 a.a. 死体积死体积V VM M ： ：色谱柱管内固定相颗粒间空隙色谱柱管内固定相颗粒间空隙 、色谱仪管路和连接头间空隙和检测器间隙、色谱仪管路和连接头间空隙和检测器间隙 的总和。忽略后两项可得到：的总和。忽略后两项可得到： V VM Mt tM

18、 M F FC C F FC C 流动相流速流动相流速 n其中，Fc为柱出口的流动相流速 （mL/min)，其值为： nFCO-检测器出口流速；Tr-室温；Tc-柱温； p0-大气压；pw-室温时水蒸汽压。 0 0 0 = P PP T T FF w r C CO b. 保留体积VR：指从进样到待测物在柱后 出现浓度极大点时所通过的流动相的体积。 VRVRVMtRFC VRtR FC c. c. 调整保留体积调整保留体积 V VR R：某组分的保留体积扣除某组分的保留体积扣除 死体积后的体积。死体积后的体积。 (3)相对保留值相对保留值 相对保留值相对保留值r2,1：组分：组分2的调整保留值与

19、组分的调整保留值与组分1 的调整保留值之比。的调整保留值之比。 r2,1 仅随温度及固定相变化。仅随温度及固定相变化。 1 2 1 2 12 = = r r r r , V V t t r n注意：注意：r2,1只与柱温和固定相性质有关，而与柱内只与柱温和固定相性质有关，而与柱内 径、柱长径、柱长L、填充情况及流动相流速无关，因此，、填充情况及流动相流速无关，因此， 在色谱分析中，尤其是在色谱分析中，尤其是GC中广泛用于定性的依据！中广泛用于定性的依据！ 具体做法：固定一个色谱峰为标准具体做法：固定一个色谱峰为标准 s，然后再求其，然后再求其 它峰它峰 i 对标准峰的相对保留值，此时以对标准峰

20、的相对保留值，此时以 表示：表示： n 1, 1, 又称选择因子。又称选择因子。 )s(r )i(r t t = 4.4. 色谱峰区域宽度色谱峰区域宽度 色谱峰的区域宽度是色谱流出曲线色谱峰的区域宽度是色谱流出曲线 的重要参数之一，可用于的重要参数之一，可用于衡量色谱柱的衡量色谱柱的 柱效及反映色谱操作条件下的动力学因柱效及反映色谱操作条件下的动力学因 素素。宽度越窄，其效率越高，分离的效。宽度越窄，其效率越高，分离的效 果也越好。果也越好。 区域宽度通常有三种表示方法：区域宽度通常有三种表示方法： (1)标准偏差标准偏差 ：峰高峰高0.607倍处峰宽的一半。倍处峰宽的一半。 (2)半峰宽半峰

21、宽W1/2：峰高一半处的峰宽。峰高一半处的峰宽。 W1/2 = 2.355 (3)基线宽度基线宽度W：色谱峰两侧拐点上切线与基线的色谱峰两侧拐点上切线与基线的 交点间的距离。交点间的距离。 W = 4 1.699 W1/2 5.5.拖尾因子拖尾因子: : 又称对称因子，用于衡量色谱峰的又称对称因子，用于衡量色谱峰的 对称性。计算公式对称性。计算公式: : T TW W0.05h 0.05h /2 /2A A T T 应在应在0.95 0.95 1.051.05之间。之间。 续前 对称因子对称因子: TW0.05h/2A T在在0.951.05之间之间 T小于0.95 T大于1.05 色谱流出曲

22、线的意义：色谱流出曲线的意义： （1 1）色谱峰数）色谱峰数= =样品中单组分的最少个数；样品中单组分的最少个数； （2 2）色谱保留值）色谱保留值定性依据；定性依据； （3 3）色谱峰高或面积）色谱峰高或面积定量依据；定量依据； （4 4）色谱保留值或区域宽度）色谱保留值或区域宽度色谱柱分离色谱柱分离 效能评价指标；效能评价指标； （5 5）色谱峰间距）色谱峰间距固定相或流动相选择是固定相或流动相选择是 否合适的依据。否合适的依据。 第三节第三节 色谱法基本理论色谱法基本理论 色谱分析的目的是色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离将样品中各组分彼此分离, , 组分要达到完全分离，组分要达到完

23、全分离，两峰间的距离必须足够远两峰间的距离必须足够远, , 两峰间的距离是由组分在两相间的分配系数决定两峰间的距离是由组分在两相间的分配系数决定 的，即与色谱过程的热力学性质有关的，即与色谱过程的热力学性质有关。但当两峰。但当两峰 间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以致彼此间虽有一定距离，如果每个峰都很宽，以致彼此 重叠，还是不能分开。这些重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分峰的宽或窄是由组分 在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过 程的动力学性质有关程的动力学性质有关。因此，要从热力学和动力。因此，要从热力学和动力 学两方面来研究色谱行为。

24、学两方面来研究色谱行为。 一、分配系数和一、分配系数和保留因子与保留时保留因子与保留时 间的关系间的关系 (1)(1)分配系数分配系数( ( K K ) )： 分配色谱的分离过程经常用样品分分配色谱的分离过程经常用样品分 子在两相间的分配来描述，而描述这种子在两相间的分配来描述，而描述这种 分配的参数称为分配系数。分配的参数称为分配系数。它是描述分它是描述分 配过程的重要参数。配过程的重要参数。 分配系数分配系数是指在一定温度和压力下，是指在一定温度和压力下，组分在固定组分在固定 相和流动相之间分配达平衡时的浓度之比值相和流动相之间分配达平衡时的浓度之比值，即，即 K 只与固定相和温度 有关，

25、与两相体积、 柱管特性和所用仪 器无关。 m s C C K= 溶溶质质在在流流动动相相中中的的浓浓度度 溶溶质质在在固固定定相相中中的的浓浓度度 分配系数分配系数K K 的讨论的讨论 样品一定时，样品一定时，K K 主要取决于固定相性质主要取决于固定相性质，一，一 定温度下，组分的分配系数定温度下，组分的分配系数 K K 越大，出峰越越大，出峰越 慢；而组分的慢；而组分的K K = 0 = 0时，即不被固定相保留，时，即不被固定相保留， 最先流出。每个组分在各种固定相上的分配系最先流出。每个组分在各种固定相上的分配系 数数K K 是是不同的；选择适宜的固定相可改善分离不同的；选择适宜的固定相

26、可改善分离 效果；效果； 当分配次数足够多时，就能将具有不当分配次数足够多时，就能将具有不 同同K K 的组分分开。所以，我们可以认为，的组分分开。所以，我们可以认为， 色谱法是利用不同的物质具有不同的色谱法是利用不同的物质具有不同的K K 而进行分离的而进行分离的。而。而K K 的不同则是由于各的不同则是由于各 组分在固定相中的溶解度（对气组分在固定相中的溶解度（对气- -液色液色 谱）或吸附能力（对气谱）或吸附能力（对气- -固色谱）不同固色谱）不同 而造成的。而造成的。 (2)(2)保留因子保留因子( ( 容量因子）容量因子）（k k ) )： 在一定温度和压力下，组分在两相间的分在一定

27、温度和压力下，组分在两相间的分 配达平衡时，配达平衡时，分配在固定相和流动相中的质量比分配在固定相和流动相中的质量比 ，称为容量因子，称为容量因子。它反映了组分在柱中的迁移速。它反映了组分在柱中的迁移速 率。又称保留因子。也叫分配比或容量比。率。又称保留因子。也叫分配比或容量比。 n其中其中V Vm m 为流动相体积，为流动相体积，V Vs s为固定相体积为固定相体积 mm ss m s VC VC m m k= 组组分分在在流流动动相相中中的的质质量量 组组分分在在固固定定相相中中的的质质量量 保留因子保留因子 k k 的求算：的求算： K K 也等于组分在固定相中停留的时间与在流也等于组分

28、在固定相中停留的时间与在流 动相中停留时间之比，即动相中停留时间之比，即 k k( (t tR Rt tM M)/)/t tM Mt tR R/t tM M t tR R t tM M (1(1k k) ) 因此，因此，k k可通过实验测得。可通过实验测得。k k可表示出组分在柱中可表示出组分在柱中 停留时间的长短。停留时间的长短。K K 越大，停留时间也就越长越大，停留时间也就越长。 称为相比率称为相比率, ,它也是反映色谱柱柱型特点的参数。它也是反映色谱柱柱型特点的参数。 对填充柱对填充柱: : =6 =6 35 35； 对毛细管柱对毛细管柱: : =60=60600600。 (3) K

29、与与 k 的关系：的关系： k V V k Vm Vm C C K s m mm ss m s / / (4)(4)选择因子选择因子 ：色谱柱对色谱柱对A A、B B 两组分的两组分的 选择因子选择因子 定义如下：定义如下： A A为先流出的组分，为先流出的组分，B B 为后流出的组分。为后流出的组分。 A B A B )A( r )B( r K K k k t t = = 注意：注意：K 或或 k 反映的是某一组分在两相间的分配反映的是某一组分在两相间的分配 ；而；而 是反映两组分间的分离情况！当两组分是反映两组分间的分离情况！当两组分 K 或或 k 相同时，相同时， =1 时，两组分不能分

30、开；当时，两组分不能分开；当 两组分两组分 K 或或 k 相差越大时，相差越大时， 越大，分离得越越大，分离得越 好。也就是说，好。也就是说，两组分在两相间的分配系数不两组分在两相间的分配系数不 同，是色谱分离的先决条件同，是色谱分离的先决条件。 和和k 是计算色谱柱分离效能的重要参数！是计算色谱柱分离效能的重要参数！ 二、保留因子与保留比二、保留因子与保留比(R)的关系的关系 样品分子在流动相中停留的时间分数，以样品分子在流动相中停留的时间分数，以R表示表示: 溶溶质质分分子子的的总总数数 数数溶溶质质在在流流动动相相中中的的分分子子 R R1, 溶质不能进入固定相，全部随流动相前移；溶质不

31、能进入固定相，全部随流动相前移； R0, 溶质全部在固定相，不随流动相前移。溶质全部在固定相，不随流动相前移。 R在在01之间，它可以衡量溶质被保留的情况。之间，它可以衡量溶质被保留的情况。 k1 1 m s ssmm mm V V K1 1 VCVC VC R () 越越长长。越越小小，溶溶质质的的保保留留时时间间)t (R k1t R t t R m m R 三、色谱分离的前提条件三、色谱分离的前提条件 ? ktta R 10 ? kttb R 10 ? kttb R 10 回忆 1.1.基线基线 2.2.保留值的分类保留值的分类 3.3.色谱的分离原理（色谱的分离原理（就是利用待分离的各

32、种组分在两相中的分配系数、就是利用待分离的各种组分在两相中的分配系数、 吸附能力等亲和能力的不同来进行分离的。）吸附能力等亲和能力的不同来进行分离的。） 4.4.选择因子选择因子、拖尾因子、拖尾因子T T、保留因子、保留因子k k、分离度、分离度R R 5.5.色谱流出曲线的意义色谱流出曲线的意义 6.6.分配系数、保留因子及它们之间的关系分配系数、保留因子及它们之间的关系 7.7.选择因子与调整保留时间、分配系数、保留因子选择因子与调整保留时间、分配系数、保留因子 之间的关系之间的关系 8.8.保留因子保留因子k k 与保留比与保留比R R 、保留时间之间的关系、保留时间之间的关系 一、塔板

33、理论一、塔板理论 塔板理论是描述色谱柱中组分在两塔板理论是描述色谱柱中组分在两 相间的分配状况及评价色谱柱的分离效相间的分配状况及评价色谱柱的分离效 能的一种半经验式的理论。它成功地能的一种半经验式的理论。它成功地解解 释了色谱流出曲线呈正态分布释了色谱流出曲线呈正态分布。 1.塔板理论假定：塔板理论假定： （1）塔板之间不连续；）塔板之间不连续； （2）塔板之间无分子扩散；）塔板之间无分子扩散； （3）组分在各塔板内两相间的分配瞬间达至平衡）组分在各塔板内两相间的分配瞬间达至平衡 ，达一次平衡所需柱长为理论塔板高度，达一次平衡所需柱长为理论塔板高度H； （4）某组分在所有塔板上的分配系数相同

34、；）某组分在所有塔板上的分配系数相同； （5）流动相以不连续方式加入，即以一个一个的）流动相以不连续方式加入，即以一个一个的 塔板体积加入。塔板体积加入。 精 馏 塔 (一）色谱分离过程：一）色谱分离过程： 塔板理论是把色谱柱假想为一个精馏塔，塔内存塔板理论是把色谱柱假想为一个精馏塔，塔内存 在许多塔板，组分在每个塔板的气相和液相间进在许多塔板，组分在每个塔板的气相和液相间进 行分配，达成一次分配平衡。然后随着流动相按行分配，达成一次分配平衡。然后随着流动相按 一个塔板、一个塔板的方式向前移动。经过多次一个塔板、一个塔板的方式向前移动。经过多次 分配平衡后，分配系数小的组分，先离开精馏塔分配平

35、衡后，分配系数小的组分，先离开精馏塔 （色谱柱），分配系数大的组分后离开精馏塔（色谱柱），分配系数大的组分后离开精馏塔 （色谱柱），从而使分配系数不同的组分彼此得（色谱柱），从而使分配系数不同的组分彼此得 到分离。到分离。 分离过程如下图所示分离过程如下图所示 ( (二二) )二项式分布二项式分布 先用液先用液- -液萃取过程来说明塔板理论。液萃取过程来说明塔板理论。 假设假设: :取取1111个漏斗，编号从个漏斗，编号从0,1,2,0,1,2, 固定相固定相VmLVmL水水 流动相流动相VmLVmL氯仿氯仿 溶质溶质1.0gI1.0gI2 2 分配系数分配系数K=1K=1 n=0 n=1 N

36、为为0时碘的分配情况时碘的分配情况 S m 1/2I2 1/2I2 n=0 n=1 n=2 N为为1时碘的分配情况时碘的分配情况 1/4I2 1/4I2 1/4I2 1/4I2 S S S mm n=0 n=1 n=2 n=3 N为为2时碘的分配情况时碘的分配情况 1/4I2 1/4I2 1/8I2 1/8I2 1/8I2 1/8I2 S S S S m m m n012345678910. I211/21/41/81/161/321/641/1281/2561/5121/1024 萃取次数与分液漏斗中碘的含量萃取次数与分液漏斗中碘的含量:K=1 上述步骤重复上述步骤重复11次，转换次，转换1

37、0次次(N=10)每个漏斗中的每个漏斗中的 I I2 2含量见下表含量见下表: n0（10）1（9）2（8）3（7）4（6）5（5）678910 I2%0.1141221252112410.1 因此可知，该萃取过程相当于下层因此可知，该萃取过程相当于下层( (流动相流动相) )向右流向右流 动，上层动，上层( (固定相固定相) )虽然不动，但相当于相对地向虽然不动，但相当于相对地向 左移动，溶质在逆向流动的两相中分配，故称为左移动，溶质在逆向流动的两相中分配，故称为 逆流分配或反流分布逆流分配或反流分布。 在逆流分配中若用在逆流分配中若用: : q q 流动相中溶质含量流动相中溶质含量( (百

38、分数表示百分数表示) ) p p 固定相中溶质含量固定相中溶质含量( (百分数表示百分数表示) ) N N 转移次数转移次数 在各漏斗中溶质含量的分布符合二项式的展开式在各漏斗中溶质含量的分布符合二项式的展开式: () 1=+ N qp 例例:求求I2经经3次转移后，各漏斗中溶质含量次转移后，各漏斗中溶质含量(K=1): 解解:根据二项式分布公式根据二项式分布公式: () () 125. 0375. 0375. 0125. 05 . 05 . 0 5 . 05 . 0 33 3 3223 3 +=+ = +=+ 代代入入上上式式将将qp qpqqppqp 漏斗号漏斗号 0 1 2 3 以上计算

39、出是四项数，正好是第以上计算出是四项数，正好是第0、1、2、3 号漏斗中上下二层溶质的百分数之和。号漏斗中上下二层溶质的百分数之和。 当塔板数为当塔板数为5 5时的情况，出现的峰形不对时的情况，出现的峰形不对 称称 ，这是由于塔板数太少的原因。当塔板数大于，这是由于塔板数太少的原因。当塔板数大于5050 时，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，时，峰形就是对称的。在实际色谱柱中，n n值很大值很大 （约为（约为10106 610109 9 ）。所以色谱峰一般为正态分布。）。所以色谱峰一般为正态分布。 2 C C Ctt )(C tC: e 2 C C 0 max maxR 0 2 )t - t (

40、 0 2 2 R = = = 表示。时，此时浓度最大，用当 相当于峰面积进样浓度 时组分的浓度时间式中 C Cmaxmax即流出曲线上的峰高，也可用即流出曲线上的峰高，也可用h hmaxmax表表 示。将示。将h hmaxmax及及W W1/21/2 = 2.355= 2.355代入上式得代入上式得 max2/ 1 0 max2/ 10 hW065. 1A AC h W 355. 2 2 C = = 。即为色谱峰面积式中 （三）柱效能指标：（三）柱效能指标：对于一个色谱柱对于一个色谱柱 来说，其分离能力（叫柱效能）的来说，其分离能力（叫柱效能）的 大小主要与塔板的数目有关，大小主要与塔板的数目

41、有关，塔板塔板 数越多，柱效能越高。数越多，柱效能越高。 色谱柱的塔板数可以用理论塔色谱柱的塔板数可以用理论塔 板数和有效塔板数来表示。板数和有效塔板数来表示。 式中：式中：t tR R为某组分的保留时间；为某组分的保留时间； W W1/2 1/2为某组分色谱峰的半宽度； 为某组分色谱峰的半宽度； W W为色谱峰的峰底宽度。为色谱峰的峰底宽度。 柱的理论塔板数与峰宽和保留时间有关。柱的理论塔板数与峰宽和保留时间有关。保保 留时间越大，峰越窄，理论塔板数就越多。柱效留时间越大，峰越窄，理论塔板数就越多。柱效 能也就越高。能也就越高。 1 1理论塔板数理论塔板数n n： 对于一个柱子来说，其理论塔

42、板数可由下式计算：对于一个柱子来说，其理论塔板数可由下式计算： 22 21 2 16=545=) W t () W t (.) t (n R / RR 对于一个柱长固定为对于一个柱长固定为L L的柱子，其理论塔板的柱子，其理论塔板 高度高度H H为为: : 每一个塔板的高度，即组分在柱内每达成一次每一个塔板的高度，即组分在柱内每达成一次 分配平衡所需要的柱长叫分配平衡所需要的柱长叫理论塔板高度理论塔板高度。它越小，。它越小， 也表示柱效能越高。也表示柱效能越高。 n L H = 2有效塔板数有效塔板数n有效 有效： ： 在计算理论塔板数的式子中使用的是保留时在计算理论塔板数的式子中使用的是保留

43、时 间，它包括了死时间，间，它包括了死时间，它与组分在柱内的分配无它与组分在柱内的分配无 关，因此不能真正反映色谱柱的柱效关，因此不能真正反映色谱柱的柱效。为此，引入。为此，引入 了有效塔板数的概念。了有效塔板数的概念。 22 21 16= 545= =) W t () W t (.) t (n R / RR 有有效效 同理有效塔板高度为：同理有效塔板高度为： 有有效效 有有效效 n L H= 例例: :在在2m 5%2m 5%阿皮松红色硅烷化担体柱上，柱温阿皮松红色硅烷化担体柱上，柱温 100100，记录纸速为，记录纸速为2cm/min2cm/min，测得苯的保留时间，测得苯的保留时间 为为

44、1.5min1.5min，W W1/21/2=0.2cm=0.2cm，求理论塔板数及塔板高，求理论塔板数及塔板高 度。度。 时，分离效果好。左右，当为一般的 片 苯 苯 mmHmmH mm mm n L H cmcmW t n R 6 . 01 )(6 . 1 1200 )(10002 )(1200) min2/20. 0 min5 . 1 (54. 5)(54. 5 2 1 2 2/ 1 = = = = 3.3.塔板理论的特点：塔板理论的特点： (1)1)当色谱柱长度一定时，塔板数当色谱柱长度一定时，塔板数 n n 越大越大( (塔板高度塔板高度 H H 越小越小) )，被测组分在柱内被分配

45、的次数越多，柱效，被测组分在柱内被分配的次数越多，柱效 能则越高，所得色谱峰越窄。能则越高，所得色谱峰越窄。 (2)(2)不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有不同物质在同一色谱柱上的分配系数不同，用有 效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时，效塔板数和有效塔板高度作为衡量柱效能的指标时， 应指明测定物质。应指明测定物质。 (3)(3)柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两柱效不能表示被分离组分的实际分离效果，当两 组分的分配系数组分的分配系数 K K 相同时，无论该色谱柱的塔板数相同时，无论该色谱柱的塔板数 多大，都无法分离。多大，都无法分离。 (4)(4)塔板理论无法指出影响

46、柱效的因素及提高柱效的塔板理论无法指出影响柱效的因素及提高柱效的 途径。途径。 回忆 1.1.色谱的分离原理色谱的分离原理 2.2.基线；保留值的分类基线；保留值的分类 3.3.色谱的分离原理（色谱的分离原理（就是利用待分离的各种组分在两相中的分配系数、就是利用待分离的各种组分在两相中的分配系数、 吸附能力等亲和能力的不同来进行分离的。）吸附能力等亲和能力的不同来进行分离的。） 4.4.选择因子选择因子、拖尾因子、拖尾因子T T、保留因子、保留因子k k、分离度、分离度R R 5.5.色谱流出曲线的意义色谱流出曲线的意义 6.6.分配系数、保留因子及它们之间的关系分配系数、保留因子及它们之间的

47、关系 7.7.选择因子与调整保留时间、分配系数、保留因子选择因子与调整保留时间、分配系数、保留因子 之间的关系之间的关系 8.8.保留因子保留因子k k 与保留比与保留比R R 、保留时间之间的关系、保留时间之间的关系 9.9.踏板理论的假设踏板理论的假设 10.10.踏板理论的优点与缺点踏板理论的优点与缺点 11.11.踏板理论中组分转移过程符合的规律踏板理论中组分转移过程符合的规律 12.12.色谱流出曲线方程中峰面积与半峰宽及色谱流出曲线方程中峰面积与半峰宽及 峰高的关系峰高的关系 13.13.塔板数、踏板高度与标准偏差、峰面积、塔板数、踏板高度与标准偏差、峰面积、 半峰宽及保留时间的关

48、系半峰宽及保留时间的关系 14.14.有效塔板数、有效踏板高度与标准偏差、有效塔板数、有效踏板高度与标准偏差、 峰面积、半峰宽及调整保留时间的关系峰面积、半峰宽及调整保留时间的关系 三速率理论三速率理论范娣姆特方程式：范娣姆特方程式： 塔板理论是一个半经验性的理论。它定塔板理论是一个半经验性的理论。它定 性的给出了板高的概念，但不能指出影响板性的给出了板高的概念，但不能指出影响板 高的因素。速率理论就是在塔板理论的基础高的因素。速率理论就是在塔板理论的基础 上，给出了影响塔板高度的因素：上，给出了影响塔板高度的因素： Cu u B AH+= u u 为流动相线速度；为流动相线速度； A A，B

49、 B，C C 为常数，其中为常数，其中 : : A A 分别表示涡流扩散系数；分别表示涡流扩散系数； B B 分子扩散系数；分子扩散系数； C C 传质阻力系数（包括气相和液相传质传质阻力系数（包括气相和液相传质 阻力系数阻力系数) )即即: : C C = = Cg Cg ClCl 该式从动力学角度很好地解释了影响板高（该式从动力学角度很好地解释了影响板高（ 柱效）的各种因素！柱效）的各种因素！任何减少方程右边三项任何减少方程右边三项 数值的方法，都可降低数值的方法，都可降低H H，从而提高柱效。，从而提高柱效。 B HACu u 1.1.涡流扩散项涡流扩散项(A)(A) 在填充柱中，由于受

50、到固定相颗在填充柱中，由于受到固定相颗 粒的阻碍，组分在迁移过程中随流动粒的阻碍，组分在迁移过程中随流动 相不断改变方向，形成紊乱的相不断改变方向，形成紊乱的“涡流涡流 ”：从图中可见，因填充物颗粒大小：从图中可见，因填充物颗粒大小 及填充的不均匀性及填充的不均匀性同一组分运行同一组分运行 路线长短不同路线长短不同流出时间不同流出时间不同 峰形展宽。展宽程度以峰形展宽。展宽程度以A A表示：表示：A A=2=2 d dp p 其中其中d dp p填充物平均直径；填充物平均直径； 填充不填充不 规则因子。规则因子。 可见，使用细粒的固定相并填充均匀可减小可见，使用细粒的固定相并填充均匀可减小A

51、A，提高柱，提高柱 效。对于空心毛细管柱，无涡流扩散，即效。对于空心毛细管柱，无涡流扩散，即A=0A=0。 流动方向 2.2.分子扩散项分子扩散项( ( B/u B/u ) ) 分子纵向扩散是由于浓度梯度引起的。当样分子纵向扩散是由于浓度梯度引起的。当样 品被注入色谱柱时，它呈品被注入色谱柱时，它呈“塞子塞子”状分布。随着状分布。随着 流动相的推进流动相的推进,“,“塞子塞子”因浓度梯度而向前后自发因浓度梯度而向前后自发 地扩散地扩散, ,使谱峰展宽使谱峰展宽。其大小为。其大小为 B B =2=2 D D 称为弯曲因子，它表示固定相几何形状对自称为弯曲因子，它表示固定相几何形状对自 由分子扩散

52、的阻碍情况由分子扩散的阻碍情况; ; =1=1( (空心柱空心柱) )； 1 (1 ( 填充柱填充柱) )；硅藻土柱；硅藻土柱: : =0.5=0.50.70.7 D D组分在流动相中的扩散系数。流动相为气体或组分在流动相中的扩散系数。流动相为气体或 液体时，分别以液体时，分别以D Dg g 或 或D Dm m 表示； 表示； 讨论：讨论： 分子量大的组分，分子量大的组分，D Dg g小，即小，即B B 小；小； D Dg g 随柱温升高而增加；即随柱温升高而增加；即B B 增大；增大； 流动相分子量大，流动相分子量大，D Dg g 小，即 小，即 B B 小；小； u u 增加，组分停留时间

53、短，纵向扩增加，组分停留时间短，纵向扩 散散 小；小；（B/uB/u） 对于液相色谱，因对于液相色谱，因D Dm m 较小较小(M(Mm m较大较大) ) ，B B 项可勿略。项可勿略。 减 小 分 子减 小 分 子 扩散措施扩散措施: 球状颗粒球状颗粒; 大 分 子 量大 分 子 量 流动相；流动相； 适 当 增 加适 当 增 加 流速；流速； 短柱；短柱； 低温。低温。 MDg/1 3.3.传质阻力项传质阻力项( ( Cu Cu ) ) 物质系统由于浓度不均匀而发生的物质迁移过程物质系统由于浓度不均匀而发生的物质迁移过程 ，称为，称为传质。传质。影响这个过程进行速度的阻力，叫影响这个过程进

54、行速度的阻力，叫传质传质 阻力。阻力。 因传质阻力的存在，使分配不能因传质阻力的存在，使分配不能“瞬间瞬间”达至平衡，达至平衡， 因此产生峰形展宽。气相色谱和液相色谱二者传质过因此产生峰形展宽。气相色谱和液相色谱二者传质过 程不完全相同。分别作讨论。程不完全相同。分别作讨论。 （1 1）气液色谱：传质阻力项）气液色谱：传质阻力项C C 包括气相传质阻力系包括气相传质阻力系 数数C Cg g和液相传质阻力系数和液相传质阻力系数C Cl l。 22 2 22 0.012 (1)3(1) pf gl gl dd kk CCC kDkD 流动相流动相 固液界面固液界面 固定液固定液 组分分子组分分子

55、Cl Cg 讨论：讨论： 减小填充颗粒直径减小填充颗粒直径dp； 采用分子量小的流动相，会使采用分子量小的流动相，会使Dg增加；增加； 减小液膜厚度减小液膜厚度df，Cl下降。下降。但此时但此时k又减小。又减小。 因此，当保持固定液含量不变时，可通过增因此，当保持固定液含量不变时，可通过增 加固定液载体的比表面来降低加固定液载体的比表面来降低df。但比表面过。但比表面过 大又会因吸附过强使峰拖尾。大又会因吸附过强使峰拖尾。 增加柱温，可增加增加柱温，可增加Dl，但，但k值也减小，为保持值也减小，为保持 合适合适Cl值，应控制柱温。值，应控制柱温。 （2 2）液）液- -液色谱：液色谱：C C

56、= = C Cm mC CsmsmC Cs s 式中式中: : C Cmm 组分在流动相中的传质阻抗系数组分在流动相中的传质阻抗系数 C Csmsm 组分在静态流动相中的传质阻抗系数组分在静态流动相中的传质阻抗系数 C Cs s 组分在固定相中的传质阻抗系数组分在固定相中的传质阻抗系数 所谓所谓静态传质阻抗静态传质阻抗是分子进入固定相深孔中是分子进入固定相深孔中 的静态流动相中，相对晚回到流动相，而引起的的静态流动相中，相对晚回到流动相，而引起的 峰扩张。峰扩张。 流动相流动相 Csm 讨论：讨论： 流动相传质阻力包括两方面流动相传质阻力包括两方面: : （1 1）流动相中的传质阻力）流动相中

57、的传质阻力C Cm m。 。与填充物大小 与填充物大小d dp p、扩散系数、扩散系数( (D Dm m ) ) 、微孔大小及其数量等有关。、微孔大小及其数量等有关。 降低流动相传质阻力的方法有：降低流动相传质阻力的方法有：细颗粒固定相、增加组分在细颗粒固定相、增加组分在 固定相和流动相中的扩散系数固定相和流动相中的扩散系数D D、适当降低线速度、短柱。、适当降低线速度、短柱。 （2 2）固定相传质阻力）固定相传质阻力CsCs。与液膜厚度。与液膜厚度d df f、保留因子、保留因子k k 和扩散系和扩散系 数数D Ds s等有关。等有关。 降低固定相传质阻力的方法有：降低固定相传质阻力的方法有

58、：与气与气- -液色谱中液相传质阻力液色谱中液相传质阻力 的表述相同。的表述相同。 小结小结 1.1.影响涡流扩散系数大小的因素（细或无）影响涡流扩散系数大小的因素（细或无） 2.2.影响分子扩散项系数大小的因素影响分子扩散项系数大小的因素（球状颗粒、球状颗粒、 大分子量、适当增加流速、短柱、低温大分子量、适当增加流速、短柱、低温） 3.3.影响传质阻力项系数大小的因素影响传质阻力项系数大小的因素（a:气液色谱气液色谱: 小颗粒、小分子量、增加柱温小颗粒、小分子量、增加柱温;b:液液色谱）液液色谱） 总而言之：小颗粒、适当大小分子量的流动总而言之：小颗粒、适当大小分子量的流动 相、适宜的柱温相

59、、适宜的柱温 (4)流速流速u 由方程由方程 H = A + B/u + Cu 知道：知道： 当当u 一定时，仅在一定时，仅在A、B、C 较小时，较小时，H 较较 小，柱效较高；反之则柱效较低，色谱峰小，柱效较高；反之则柱效较低，色谱峰 将展宽。将展宽。 以以u 对对H 作图，可得作图，可得H-u 曲线（如图），从曲线（如图），从 该曲线得到：该曲线得到： 板高，板高，H(cm) Hmin A+B/u+Cu Cu Csu A B/u 涡流扩散项涡流扩散项A与流速与流速u无关；无关； 低流速区低流速区(u小小)，B/u大，分子扩散项占主导，大，分子扩散项占主导，此此 时选择分子量大的气体如时选择

60、分子量大的气体如N2和和Ar为载气，可减小扩为载气，可减小扩 散，提高柱效；散，提高柱效； 高流速区高流速区(u大大)，Cu大，传质阻力项占主导，大，传质阻力项占主导，此此 时选择分子量小的气体如时选择分子量小的气体如H2和和He为载气，可增加扩为载气，可增加扩 散系数，提高柱效；散系数，提高柱效； LC的的Hmin和和uopt 均比均比GC的小一个数量级，的小一个数量级， 即在即在LC中，较低流速可获得较大的柱效。中，较低流速可获得较大的柱效。 曲线的最低点对应最佳线速曲线的最低点对应最佳线速 ( ) 下的下的 最小板高最小板高( )； C/Buopt= BCAH min 2+= (5)(5