北师大版八年级数学上册第1章 勾股定理 单元练习卷2

1、第1章 勾股定理一选择题1以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（）A6B36C64D82下面三组数中是勾股数的一组是（）A6，7，8B1.5，2，2.5C21，28，35D9，16，253在ABC中，A，B，C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）A如果ABC，那么ABC 是直角三角形B如果A：B：C1：2：3，那么ABC 是直角三角形C如果 a2：b2：c29：16：25，那么ABC 是直角三角形D如果 a2b2c2，那么ABC 是直角三角形且A904已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AH8，则BC的长是（）A21B15

2、C6D21或95等腰三角形一腰长为5，这一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边长为（）ABC或D4或6如图，在ABC中，ABAC，BC8cm，AE平分BAC，交BC于点ED为AE上一点，且ACDCAD，DE3cm，连接CD过点D作DFAB，垂足为点F，则下列结论正确的有（）CD5cm；AC10cm；DF3cm；ACD的面积为10cm2A1个B2个C3个D4个7在RtABC中，C90，若角A，B，C所对的三边分别为a，b，c，且a7，b24，则c的长为（）A26B18C25D218如图，在ABC中，A90，AB6，AC8，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作ODAB于点D，则AD的长为（）AB

3、2CD49如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）A2条B3条C4条D5条10如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，若AC2，BC，则CD为（）AB2CD3二填空题11已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于 12如图，在RtACB中，C90，BC4，AB5，BD平分ABC交AC于点D，则AD 13如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草14如图，在四边形ABCD中，ABC90，AB3，BC4，CD5，DA5，则BD的长为 15图1是小明家

4、围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管 米（焊接部分忽略不计）三解答题16如图，ABC中，ABAC，D是AC边上的一点，CD1，BD2（1）求证：BCD是直角三角形（2）求ABC的面积17如图，已知等腰三角形ABC的底边BC20cm，D是腰AB上的一点，且BD12cm，CD16cm（1）求证：BCD是直角三角形；（2）求ABC的周长，18已知，如图，RtABC中，B90，AB6，BC4，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足ADBC，并作腰上的高AE（1）求

5、证：ABAE；（2）求等腰三角形的腰长CD19如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？20如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长21如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm22某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出

6、这条最短路线图解：如图1，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图参考答案一选择题 1 A2 C3 D4 D5C6 B7C8 B9 C10 B二填空题11 1213 414 15 6三解答题16解：（1）CD1，BD2，CD2+BD2BC2，BDC是直角三角形；（2）设腰长ABACx，在RtADB中，AB2AD2+BD2，x2（x1）2+22，解得x，即ABC的面积ACBD217（1）证明：在BDC中，BC20c

7、m，BD12cm，CD16cmBD2+CD2BC2，BDC90，BCD是直角三角形；（2）解：设ABACxcm，则AD（x12）cm，在RtADC中，由勾股定理得：AD2+CD2AC2，即（x12）2+162x2，解得：x15，即ABAC15cm，BC20cm，ABC的周长是AB+AC+BC15cm+15cm+20cm50cm18（1）证明：DADC，DACDCA，ADBC，DACBCA，ACBDCA，又AECD，AEC90，AAEC90，在ABC和AEC中，ABCAEC（AAS），ABAE；（2）解：由（1）得：AEAB6，CECB4，设DCx，则DAx，DEx4，由勾股定理得：DE2+AE2DA2，即（x4）2+62x2，解得：x，即CD19解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+52（25x）2，解得x12答：木杆断裂处离地面12米20解：设ABABx，由题意可得出：BE1.40.60.8（m），则AEAB0.8，在RtAEB中，AE2+BE2AB2，（x0.8）