高三二轮直线运动重要模型

1、绝密启用前xxxx年度xx学校xx考试物理试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三四总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第1卷 评卷人得分一、单选题1、型木板(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块相连,如下图所示.若、一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板的受力个数为( )A.3B.4C.5D.6 答案： C 解析： 、一起沿斜面匀速下滑时,由于木板上表面光滑,滑块受到重力、的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力.根据牛顿第三定律,物

2、体必对物体有压力,同时弹簧对也一定有向下的弹力,因而木板受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、的压力和弹簧沿斜面向下的弹力,所以选项C正确;故选C. 2、如图所示,轻绳定滑轮,下端系一质量为的重物,另一端系一质量为的木块,木块与水平桌面间的动摩擦因数从,在重物拉动木块运动的过程中,下列说法正确的是( )A.木块的加速度为B.重物的加速度为C.重物的加速度为D.轻绳中的张力为 答案： C 解析： 本题的疑难在于轻绳中张力的确定,突破点在于对重物、木块隔离并逐一分析。对重物有,对木块有,解得只有正确。 3、如图1所示,在倾斜角为的足够长的斜面上,一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块(连同风帆

3、)的质量为,滑块与斜面间的动摩擦因数为,风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即。滑块从静止开始沿斜面下滑的图象如图2所示,图中的倾斜直线是时刻速度图线的切线。若,则和的值分别为( ) 图1 图2A.0.375 6Ns/mB.0.375 3Ns/mC.0.125 6Ns/mD.0.125 3Ns/m 答案： B 解析： 本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变。由图象可知:滑块做加速度减小的加速运动,最终以最大速度做匀速直线运动。时刻滑块的加速度最大,根据牛顿第二定律有,当时,有,当滑块达到最大速度时,有,联立上式得;。 故只有B正确。 4、如图所示,静止在光滑水平面上

4、的物体的一端固定着处于自然状态的轻质弹簧。现对物体作用一水平恒力,在弹簧被压缩到最短这一过程中,物体的速度和加速度变化的情况是( )A.速度先增大后减小,加速度先增大后减小B.速度先增大后减小,加速度先减小后增大C.速度增大,加速度增大D.速度增大,加速度减小 答案： B 解析： 解答本题的疑难在于物体受变力作用,突破点是从受力分析入手应用牛顿第二定律对物体的加速度大小分析,再根据加速度与速度的方向关系分析速度大小的变化。设轻弹簧的压缩量为、劲度系数为,物体的质量为,在轻弹簧被压缩到最短的过程中共受四个力的作用:竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向左的恒力、水平向右的轻弹簧弹力。起初轻弹簧

5、的弹力小于,合外力向左、加速度向左,根据牛顿第二定律得,因逐渐增大,故加速度逐渐减小,但由于加速度与速度同向,故速度逐渐增大,当时速度最大;由于惯性物体继续向左运动,轻弹簧的弹力开始大于, 合外力向右、加速度向右,根据牛顿第二定律得,因逐渐增大,故加速度逐渐增大,但由于加速度与速度反向,故速度逐渐减小。综上所述,加速度先减小后增大,速度先增大后减小,只有选项B正确。 5、如图所示,滑块在倾角为30的斜面上沿斜面下滑的加速度为2.0,若在上放一个重为10的物体,、起以加速度沿斜面下滑;若在上加竖直向下大小为10的恒力,沿斜面下滑的加速度为,则( )A.B.C.D. 答案： D 解析： 依题意有,

6、由以上各式可解得:,即D项正确. 评卷人得分二、多选题6、将一个小球以某一初速度竖直上抛,空气阻力与速度大小成正比,且始终小于小球的重力。从抛出到落回抛出点的全过程中,下列判断正确的是( )A.小球的加速度方向不变,大小先减小后增大B.小球的加速度方向不变,大小一直在减小C.上升经历的时间一定小于下降经历的时间D.上升到最高点时,小球的速度为零,加速度也为零 答案： BC 7、如图(a)所示,在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F,通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图(b)所示。已知重力加速度g=10m/s2,由图线可知( ) A.甲的质量是2kgB.甲的质

7、量是6kgC.甲、乙之间的动摩擦因数是0.2D.甲、乙之间的动摩擦因数是0.6 答案： BC 解析： 由图像可以看出,水平拉力F达到48N之前,两物体一起加速,水平拉力超过48N之后,两物体发生相对滑动,设摩擦因数为,以整体为研究对象分析受力有:,以甲为研究对象分析受力有:,结合图像可知,当水平拉力小于48N时,直线的斜率倒数等于8,即甲乙两物体的质量之和为8kg,同理,当水平拉力大于48N时,求得甲的质量为6kg,故A错误、B正确;取坐标点(8,60)代入方程可解得,所以C正确、D错误; 8、如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上,放着质量为的物体,处于静止状态。若将一个质量为的物体轻放在上

8、,在轻放瞬间(取)( )A.的加速度为B.对的压力大小为C.的加速度为D.对的压力大小为 答案： CD 解析： 本题的疑难在于想当然地认为初始状态是平衡状态,压力等于重力,突破点是通过对轻放前后的及整体做受力分析进而确定其状态。在轻放在上的瞬间,虽然速度为,但因、整体的合外力不为,故加速度不为,所以选项A错误。在物体轻放在上之前,轻弹簧处于压缩状态,设其压缩量为,对有;轻放在上之后,对整体有,对有 ,解得,根据牛顿第三定律可知,对的压力大小为,选项B错误,选项CD正确。 9、下列对失重的认识正确的是( )A.失重就是物体的重力减少了B.人站在加速下降的电梯中的台秤上,台秤读数小于人的质量C.人

9、站在匀速下降的电梯中的台秤上,台秤读数小于人的质量D.人处于失重状态时,其所受重力不变 答案： BD 解析： 失重就是物体对支持物的压力小于重力,但物体的重力不变,A错误,D正确;人站在加速下降的电梯中的台秤上,处于失重状态,因此,台秤读数小于人的质量,B正确;人站在匀速下降的电梯中的台秤上,处于平衡状态,台秤读数等于人的质量,C错误。 10、如图1所示,在粗糙水平面上,物块在水平向右的外力的作用下做直线运动,其图象如图2所示,下列判断不正确的是( ) 图1 图2A.在01内,外力不断增大且大于摩擦力B.在13内,外力的大小恒定且等于摩擦力C.在34内,外力不断减小且大于摩擦力D.在34内,外

10、力不断减小且小于摩擦力 答案： AC 解析： 本题的易错之处是误以为物块在34内所受摩擦力小于外力。由题图2可知,在01内,物块做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,合外力不变,由于摩擦力不变,所以外力不变且大于摩擦力,故A错误。在13内,物块匀速运动,外力等于摩擦力,故B正确。根据34内速度图线的变化规律可知,物块加速度反向且增大,说明外力小于摩擦力,根据牛顿第二定律可知,外力在不断减小,C错误,D正确。故选AC。 11、如图所示,光滑水平地面上的小车质量为,站在小车水平底板上的人质量为。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车,定滑轮上下两侧的绳子都保持水平,不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加

11、速运动的过程中,下列说法正确的是( )A.人可能受到向左的摩擦力B.人一定受到向左的摩擦力C.人拉绳的力越大,人和车的加速度越大D.人拉轻绳的力越大,人对小车的摩擦力越小 答案： AC 解析： 解答本题的疑难在于静摩擦力的方向分析,突破点是用假设法假设静摩擦力的方向,若所求摩擦力为正,则表明摩擦力的实际方向与假设的相同,反之相反。对人与小车组成的整体有,显然人拉轻绳的力越大,人和小车的加速度越大,选项C正确;设小车对人的摩擦力大小为,方向向左,对人有,解得,若,则人受到的摩擦力向左,故选项A正确,B错误;若,则,故选项D错误。 12、三角形传送带以1的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2且

12、与水平方向的夹角均为37.现有两个小物块、都以的初速度从传送带顶端沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,下列说法正确的是( )A.若,则物块先到达传送带底端B.若,则物块、同时到达传送带底端C.若,则物块先到达传送带底端D.若,则物块、同时到达传送带底端 答案： BC 解析： 因为,若,则两个物块均以相同的初速度和加速度沿传送带下滑,摩擦力均阻碍物块的运动,所以物块、同时到达传送带底端,B项正确;若,开始运动的一段时间内,物块的加速度大于物块的加速度,然后加速度相等,所以物块先到达传送带底端,即C项正确、D项错误. 评卷人得分三、不定项选择13、质量均为5的物块1、2放在光滑水平

13、面上并用轻质弹簧秤相连,如图所示,今对物块1、2分别施以方向相反的水平力、且、,则弹簧秤的示数为( )A.15B.30C.20D.10 答案： A 评卷人得分四、计算题14、滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示,为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道,其中段水平,段和段均为斜直轨道,倾角,段是一半径的四分之一圆弧轨道,点为圆心,其正上方的点为圆弧的最高点,滑板及运动员总质量,运动员滑经点时轨道对滑板支持力用表示,忽略摩擦阻力和空气阻力,取,。除下述问2中运动员做缓冲动作以外,均可把滑板及运动员视为质点。甲1.运动员从段紧靠处

14、无初速滑下,求的大小;2.运动员改为从点以的速度水平滑出,落在上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行,则他是否会从点滑离轨道?请通过计算得出结论。 答案： 1.从开始滑下至点,有机械能守恒定律得解得2.当以从点水平滑出时,运动员做平抛运动落在点,如图所示。设,则由得 在点缓冲后 从至过程 运动员恰好从点滑离轨道应满足: 由代入数据解得: 即 可见滑板运动员不会从圆弧最高点滑离轨道。 15、如图甲所示,质量为的物体置于倾角为的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力,时撤去拉力,物体运动的部分图像如图乙所示。试求:(,) 1.拉力的大小;2.时刻物体的速度的大小。

15、答案： 1.设力作用时物体的加速度为对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知,撤去力后,由牛顿第二定律有,根据图乙可知:,代入解得,。2.设撤去力后物体运动到最高点时间为,解得,则物体沿着斜面下滑的时间为,设下滑加速度为,由牛顿第二定律得,时速度。 16、一个质量为的物体静止在水平地面上,在的水平恒力作用下形如运动,取重力加速度。1.若水平面光滑,求物体的加速度大小和2秒末的速度大小2.若水平面粗糙,且物体与水平面间的动摩擦因数,求物体的加速度大小 答案： 1.地面光滑由牛顿第二定律得 2秒末的速度大小:2.地面粗糙 又由得物体的加速度大小为: 17、如图甲所示,“”形木块放在光滑水平地面上,木

16、块水平表面粗糙,光滑表面与水平面夹角为。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值。一个可视为质点的滑块从点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知,取,求:1.斜面的长度;2.滑块的质量;3.运动过程中滑块克服摩擦力做的功。 答案： 1.分析滑块受力,如图所示。由牛顿第二定律得:通过图象可知滑块在斜面上运动的时间为:由运动学公式得:2.滑块对斜面的压力为:木块对传感器的压力为:由图象可知:解得3.滑块滑到点时的速度为:由图象可知:滑块受到的摩擦力, 18、一质量为0.5的小物块放在水平地面上的点,距

17、离点5的位置处是一面墙,如图所示,一物块以的初速度从点沿方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7,最后以6的速度反向运动直至静止,取10。1.求物块与地面间的动摩擦因数。2.若碰撞时间为0.05,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小。3.求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功。 答案： 1.由动能定理,有可得。2.由动量定理:有可得。3. 19、排球运动是一项同学们喜欢的体育运动.为了了解排球的某些性能,某同学让排球从距地面高处自由落下,测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为,第一次反弹的高度为.已知排球的质量为,(取10),不计空气阻力. 求:1.排球与地面的作用时间;2.排球

18、对地面的平均作用力的大小. 答案： 1.设排球第一次落至地面经历的时间为,第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为,则有,解得,所以,排球与地面的作用时间为2.设排球第一次落地时的速度大小为,第一次反弹离开地面时的速度大小为,有,设地面对排球的平均作用力为,选排球为研究对象,以向上的方向为正方向,则在它与地面碰撞的过程中,由动量定理有代入数据解得根据牛顿第三定律,排球对地面的平均作用力 20、在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中,由于宇宙飞船处于完全失重状态,所以无法用天平测物体的质量。某宇航员曾在这样的飞船中完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时,用一带有推进器的质量为的物体与质量

19、为的待测物体相互接触以后,开动尾部的推进器,使和共同加速,如图所示。已知推进器的平均推力等于,、的加速度是。求物体的质量。 答案： 对、整体利用牛顿第二定律得,解得。 21、电梯内有一质量为的物体,被细线挂在电梯的天花板上。1.当电梯以的加速度竖直加速下降时,细线对物体的拉力是多大?(为重力加速度)2.若电梯以的加速度竖直减速下降,则细线对物体的拉力是多大?3.若电梯以的加速度竖直加速上升,则细线对物体的拉力是多大?4.若电梯以的加速度竖直减速上升,则细线对物体的拉力是多大? 答案： 1.本题的易错之处有二:一是不能准确理解“加速下降”、“减速下降”、“加速上升”、“减速上升”等题设条件的含义

20、,二是没有选取加速度的方向为正方向的意识。以物体为研究对象。“加速下降”有两层含义:一是速度方向向下 (由“下降”可知),二是加速度方向向下(由“加速”可知速度的方向与加速度的方向相同)。选向下的方向(即加速度的方向)为正方向,设加速度的大小为,物体受向下的重力及向上的拉力作用。根据牛顿第二定律得,解得。2.由“下降”可知速度方向向下,由“减速”可知加速度方向向上。选向上的方向为正方向,设加速度的大小为,物体受向下的重力及向上的拉力作用。根据牛顿第二定律得,解得。3.由“上升”可知速度方向向上,由“加速”可知加速度方向向上。选向上的方向为正方向,设加速度的大小为,物体受向下的重力及向上的拉力作

21、用。根据牛顿第二定律得,解得。4.由“上升”可知速度方向向上,由“减速”可知加速度方向向下。选向下的方向为正方向,设加速度的大小为,物体受向下的重力及向上的拉力作用。根据牛顿第二定律得,解得。 22、如图所示,、质量分别为和,两物体通过一根轻弹簧连接而处于静止状态,轻弹簧劲度系数为。现在从时刻开始施加力作用在物体上,使得开始以的加速度竖直向上做匀加速直线运动,时刻物体恰好要离开地面。求:()1.轻弹簧的最大压缩量和最大伸长量;2.时刻作用力的大小;3.的值;4.的刻作用于物体的拉力的大小。 答案： 1.在向上运动的过程中,轻弹簧由压缩状态转变为伸长状态,压缩量逐渐减小,但伸长量逐渐增大,在初态

22、轻弹簧的压缩量最大而即将离开地面时伸长量最大,对未受向上拉力时的应用平衡条件得,解得对即将离开地面时的应用平衡条件得解得2.在时刻受三个力作用:竖直向下的重力、向上的弹力、向上的拉力,对应用牛顿第二定律得,解得。3.在这段时间内的位移,根据,解得。4.对时刻的应用牛顿第二定律得,解得。 解析： 本题的疑难点在于物体A受变力作用而做匀加速运动,突破点是对轻弹簧的状态分析。 23、质量为的小滑块(可视为质点)放在质量为的木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为,木板长。开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力,如图所示,经一段时间后撤去,小滑块始终在木板上。取。1.求撤

23、去外力前后木板的加速度的大小和方向;2.设经过时间撤去外力,试画出木板从开始运动到停止过程中的速度一时间图象;3.求水平恒力作用的最长时间。4.变式:若小滑块与木板间的动摩擦因数为,地面光滑,水平恒力作用的最长时间是多少? 答案： 1.由牛顿第二定律得:撤力前:,解得,方向向右撤力后:,解得,方向向左。2.由于减速过程加速度的大小为加速过程的两倍,所以加速时间为,则再经,木板的速度就减小为零。其速度时间图象如图。3.方法一 木板先加速后减速运动,设加速过程的位移为,加速运动的时间为,减速过程的位移为,减速运动的时间为。由运动学规律有,小滑块始终在木板上,应满足,又,由以上各式可解得,即力作用的最长时间为;方法二 由于速度时间图象的面积就代表位移的大小,所以由题2图可知:,其中,解得,即力作用的最长时间为。4.撤力前木板和小滑块