912三角形的内角和与外角和优秀课件

1、912三角形的内角和与外角和三角形的内角和与外角和 新竹中学新竹中学 吴秋菊吴秋菊 华东师大版七年级（下册） 1.掌握三角形内角和定理掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系掌握三角形外角与内角的关系 （一）三角形内角和定理（一）三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0。 你能用说理的方式证明该结论正确吗？你能用说理的方式证明该结论正确吗？ 问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。 三角形的内角和是否为 1800？ 从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗

2、从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗? ? 证法：证法：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作 CEBACEBA， A=1 A=1 ( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) ) B=2B=2 ( (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等) ) 又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180 A+B+ACB=180A+B+ACB=1802 1 E DC B A 三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800. 三角形的内角和定理 三角形的三角形的3 3个内角的和等于个内角的和等于180180度。度。 做一做 1、n=_ x=_ y=_ n 81 72 x x 122 y

3、 31 1.掌握三角形内角和定理掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系掌握三角形外角与内角的关系 （二）直角三角形两锐角关系（二）直角三角形两锐角关系 A BC 在直角三角形中，在直角三角形中，B 是直角，是直角， 则则AA与与C的和是多少？的和是多少？ A+C =900 直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。 A BC 1.掌握三角形内角和定理掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系掌握三角形外角与内角的关系 外角外角 2、三角形外角与内角的关系

4、、三角形外角与内角的关系 （1）位置关系）位置关系 （2）数量关系）数量关系 外角外角+相邻的内角相邻的内角=180 （互补）（互补） 相邻的内角相邻的内角 不相邻的内角不相邻的内角 （三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系 1、什么是三角形的外角？、什么是三角形的外角？ 思思 考考 三角形的外角与它不相邻的内三角形的外角与它不相邻的内 角之间有什么关系呢？角之间有什么关系呢？ 探究探究 A AD D C C B B CBD=C+A 将将AA、CC剪下拼在剪下拼在CBDCBD的位置，的位置， 同学之间相互交流，发现什么结论？同学之间相互交流，发现什么结论？ 动动 动动 手手 E

5、 ABC + CBD= 180 又又 ABC+ C+ A= 180 CBD= C+ A 证明（一）证明（一） 证明（二）：证明（二）： F CBDC； CBD A 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角它不相邻的内角 证法：证法：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作 CEBACEBA， A=1 A=1 B=2B=2 又又 ACD = 1+21+2 ACD = A+BA+B 2 1 E DC B A 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角

6、等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 x 65 112 A B C D 1、如图所示：、如图所示： 则则1_; 2=_; 3=_ . 2 125125 40 3 1 1 2、如图：、如图：125 ，295，3 30，则，则4 _ A D E C B 1 4 3 2 1.掌握三角形内角和定理掌握三角形内角和定理 2.掌握直角三角形两锐角关系掌握直角三角形两锐角关系 3.掌握三角形外角与内角的关系掌握三角形外角与内角的关系 课课 堂堂 小小 结结 1.三角形3个内角的和和等于 2.直角三角形的两个锐角两个锐角 3.三角形的一个外