简便计算教案和习题集

1、 一、使用加法结合律实行简算(ab)c=a(bc) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1、5.7613.674.246.33=（5.764.24）(13.676.33)=1010=20例2、37.2423.7917.24=37.2417.2423.79=2023.79=43.79二、使用乘法结合律实行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(ab)c=a(bc)特殊数字之间相乘：254=100 1258=1000 258=200 1254=500例3、 43.780.25=40.253.78=13.78=3.78例4、 1252460.8=1250.8246=100246=246002.5

2、0.12584等,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。如：8.3678.36.7等。三、利用乘法分配律实行简算：(ab)c=ac bc(ab)c=ac bc做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。例5、(2.512.5)40=2.54012.540=100500=600例6、3.684.796.324.79=(3.686.32)4.79=104.79=47.9例7. 26.8625.6616.8625.66=(26.8616.86) 25.66=1025.66=256.6例8、 5.7995.7= 5.7(991)=5.7100=

3、570使用乘法分配律实行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。如：2.5(100+0.4),还应注意,有些题目是使用分配律的逆运算来简算：即提取公因数。如：0.9367+330.93。四、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律实行简算：例9、349.9=34(100.1)=3410340.1=3403.4=336.6例10、 57101=57(1001)=57100571=5757例11、7.81.1=7.8(10.1)=7.817.80.1=7.80.78=8.58例12、2532=2548=1008=800例13、1250.72=12580.09=10000.09=90例1

4、4、872/85=(852) 2/85=852/8522/85=24/85=2又4/85五、连减与连除abc=a(bc)abc=a(bc)例15、56.53.76.3=56.5(3.76.3)=56.510=46.5例16、32.60.42.5=32.6(0.42.5)=32.61=32.6六、需要变形才能实行的简便运算：做这个类题，要先观察，找出规律，然后变形后实行简算。例16、86.70.3561.333.56=8.673.561.333.56=(8.671.33)3.56=103.56=35.6例17、15.645.61/4=15.61/45.61/4=(15.65.6)1/4=101/

5、4=2又1/2例18、16/23271619/23 =27/23161619/23 =16（27/2319/23） =162 =32七、接近整百的数的运算。这种题型需要拆数、转化等技巧配合。如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等。八、认真观察某项为0或1的运算。如：7.93+2.07(4.5-4.5)等。 八、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们能够“带符号搬家”。 九、结合律法 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们能够在加号后面直接添括号，括到括号里的

6、运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们能够在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们能够将加号后面的括号直接去掉，

7、原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现 在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，能够带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们能够将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，能够带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 十、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 3.注意构造，让算式满足

8、乘法分配律的条件。 十一、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9 十二、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例：3.212.525 1.2588 3.60.25 十三、巧变除为乘 也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1/4 能够变成乘4。例：7.60.25 3.50.125 十四、裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项实行拆分，使拆分后的项可前后

9、抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。 分数裂项的三大关键特征： （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。 分数裂项的最基本的公

10、式 这个种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子能够学一下。 1. 6 3/8 3/8 6 =1/6x(3/8-3/8)=1/6x0=02. 4/7 5/9 + 3/7 5/9 =(4/7+3/7)x5/9=1x5/9=5/93. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）=5/2-3/2-4/5=1-4/5=1/54. 6 （ 1/2 + 2/3 ）=6x1/2+6x2/3=3+4=75. 8 4/5 + 8 11/5=8x(4/5+11/5)=8x3=24 6. 31 5/6 5/6 =(31-1)x5/6=30x5/6=257. 4/5 25/16 + 2/3 3

11、/4 =5/4+1/2=5/4+2/4=7/48. 101 1/5 1/5 21 =(101-21)x1/5=80x1/5=16练习：12.065.072.94 30.349.7610.34 3 3 2574 3441.7 1.25 0.8 933-15.7-4.3 41.0619.7220.28 700145 18.62.50.4 1.960.541.062.54 19.68（2.682.97） 5.68（5.394.32） 19.68（2.979.68） 1.25（ 8 0.5） 0.25（ 4 1.2） 1.25（ 2130.8） 0.921.410.928.59 - 1.311.61.61.3 11.618.4备注：一些简算小技巧A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难蛮。 9999+999+99+9 4821-998B、分拆，可不要改变数的大小哦3.212.525 1.25