两条直线的位置关系时PPT学习教案

1、会计学1 两条直线的位置关系时两条直线的位置关系时 第1页/共32页 第2页/共32页 同一平面上的两条直线有哪些位置关系同一平面上的两条直线有哪些位置关系? a b 平平 行行 a b 相交相交 一、知识回顾一、知识回顾 直线的表示方法有哪些直线的表示方法有哪些? 第3页/共32页 第4页/共32页 第5页/共32页 第6页/共32页 例如、如图，直线例如、如图，直线a a与直线与直线b b垂直垂直, , 点点O O叫垂足，直线叫垂足，直线a a叫直线叫直线b b的垂的垂 线，直线线，直线b b也叫直线也叫直线a a的垂线。的垂线。 b a O O 判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互

2、相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个只要找到两条直线相交时四个 角中一个角是直角。角中一个角是直角。 第7页/共32页 特殊性特殊性1：相交所成的四个角都等于相交所成的四个角都等于90 特殊性特殊性4：记作：记作：ABCD（或（或 CDAB），），垂足垂足为为O 读作：直线读作：直线AB垂直于垂直于 直线直线CD，垂足为，垂足为O 特殊性特殊性2：交点有专有名字：交点有专有名字：垂足垂足 特殊性特殊性3：画图表示方法独特画图表示方法独特 O D C BA b a O O 第8页/共32页 练习：练习： 已知四条直线围成一个长方形已知四条直线围成一个长方形ABCDABCD，说出图，说出图

3、中所有各对互相垂直的直线。（用中所有各对互相垂直的直线。（用“ ”表示）表示） A BC D 第9页/共32页 A CE B D O 1 EOB=90EOB=90( (垂直的定义垂直的定义) ) EOD= EOD= EOB+ EOB+ BOD BOD =90 =90 +55 +55 =145 =145 ( 解解: : AB ABOEOE （已知）（已知） BOD= BOD= 1=551=55 （对顶角相等）（对顶角相等） 第10页/共32页 问题：问题： 这样画这样画l l的的 垂线可以垂线可以 画几条？画几条？ l O m 问题问题1:1: 你能借助你能借助三角尺三角尺，在一张白纸上画出两条

4、互相，在一张白纸上画出两条互相 垂直的直线吗？垂直的直线吗？ 第11页/共32页 问题问题2:如果只有直尺，你能在方格纸上如果只有直尺，你能在方格纸上 画出两条互相垂直的直线吗？画出两条互相垂直的直线吗？ 说说你的画法和理由说说你的画法和理由. 第12页/共32页 问题问题3: 你能用折纸的方法折出互相垂直的你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由。直线吗，试试看吧！请说明理由。 第13页/共32页 第14页/共32页 动手画一画：动手画一画： 问题问题1 1：请画出直线：请画出直线m m和点和点A A，你有几种画法？，你有几种画法？ 问题问题2 2：过点：过点A A画直线

5、画直线m m的垂线。你能画出多的垂线。你能画出多 少少 条？请用你自己的语言概括你的发条？请用你自己的语言概括你的发 现。现。 第15页/共32页 l A 如图，已知直线如图，已知直线 l l 和和l l上的一点上的一点A ,A ,作作l l的垂线的垂线. . 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm m 4 4画线画线: :沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线. . 1 1放放: :放直尺放直尺, ,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合; ; 3 3移移: :移动三角板到已知点移动三角板到已知点; ; 2 2靠靠: :靠三角板靠三角

6、板, ,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上; ; 则所画直线则所画直线mm是过点是过点 A A的直线的直线l l的垂线的垂线. . 过直线上一点有过直线上一点有 且只有一条直线且只有一条直线 与已知直线垂直。与已知直线垂直。 第16页/共32页 l A 孝感市文昌中学学生专用尺 01234567891011 Cm B 4 4画线画线: :沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线. . 1 1放放: :放直尺放直尺, ,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合; ; 3 3移移: :移动三角板到已知点移动三角板到已知点; ; 2 2靠靠: :

7、靠三角板靠三角板, ,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上; ; 过直线外一点过直线外一点 有且只有一条有且只有一条 直线与已知直直线与已知直 线垂直。线垂直。 第17页/共32页 结论结论: :过一点有且只有一条直线与已知过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直直线垂直. . 能作一条能作一条, ,而且只能作一条而且只能作一条. . （1 1）“有且只有有且只有”中，中，“有有”指存在，指存在，“只有只有”指唯一指唯一 性。性。 （2 2）“过一点过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在中的点，可以在已知直线上，也可以在 已知直线外。已知直线外。 第18页/共32页 连接

8、直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短。有线段中，垂线段最短。垂线段最短垂线段最短 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度， 叫做叫做。 A C 垂线段的长度垂线段的长度 第19页/共32页 体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能 说说说其中的道理吗？说说说其中的道理吗？ O O P P 线段线段POPO的长的长 度即为所求。度即为所求。 第20页/共32页 C A B 如图如图, ,画出画出 （1 1）从村庄）从村庄A A到货场到货场B B怎样走最近？为什么？怎样走最近？为什么？ （2

9、 2）从货场）从货场B B到铁道怎样走最近？为什么？到铁道怎样走最近？为什么？ 第21页/共32页 1 1、垂线的定义、垂线的定义 2 2、垂线的画法、垂线的画法 3 3、垂线的性质（、垂线的性质（1 1） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条 直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。 4 4、垂线的性

10、质（、垂线的性质（2 2） 垂线段最短垂线段最短 5 5、点到直线的距离、点到直线的距离 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫做，叫做 。 第22页/共32页 1. 1. 如图：如图：BACBAC9090，ADBCADBC于点于点D D，则下，则下 面结论中正确的有（面结论中正确的有（ ）个。）个。 点点B B到到ACAC的垂线段是线段的垂线段是线段ABAB； 线段线段ACAC是点是点C C到到ABAB的垂线段；的垂线段； 线段线段ADAD是点是点A A到到BCBC的垂线段；的垂线段； 线段线段BDBD是点是点B B到到ADAD的垂线段。的垂线段。 A A、

11、1 1个；个；B B、2 2个；个；C C、3 3个；个；D D、4 4个。个。 A A C CB B D D 线段与线段垂线段与线段垂 直是指他们所直是指他们所 在的直线垂直。在的直线垂直。 当堂训练当堂训练夯实基础夯实基础 第23页/共32页 2、过点、过点P 向线段向线段AB 所在直线引垂线，正确的是所在直线引垂线，正确的是 （ ）. A B C D C 第24页/共32页 3 3. . 如图如图: : 点点O O在直线在直线ABAB上，上，OEABOEAB于点于点O O， OCOD,OCOD,若若DOE=32DOE=320 0，请你求出，请你求出EOCEOC、 BODBOD的度数，并说

12、明理由。的度数，并说明理由。 4 4. . 如图如图2.12.19 9中，点中，点O O在直线在直线ABAB上，上，OCOC 平分平分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，则，则OEOE和和OCOC有有 何位置关系？请简述你的理由。何位置关系？请简述你的理由。 A AO OB B D D C C E E A AO OB B E E C C D D 2.1-8-82.1-9-9 第25页/共32页 第26页/共32页 如图：已知如图：已知ACBACB9090若若 BCBC4cm4cm， ACAC3cm3cm，ABAB5cm5cm， 1.1.点点B B到直线到直线ACAC的距离等于的距离等于

13、 。 2.2.点点A A到直线到直线BCBC的距离等于的距离等于 。 3.A3.A、B B两点间的距离等于两点间的距离等于 。 4.4.你能求出点你能求出点C C到到ABAB的距离吗？的距离吗？. C C B BA A 4c m3c m 5c m D D 因为因为S S ABCABC = 1/2 AB= 1/2 ABCDCD = 1/2 AC= 1/2 ACBCBC 所以所以CD=2.4cmCD=2.4cm 当堂训练当堂训练能力提升能力提升 第27页/共32页 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、 N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所 示。 M N B A 当汽车行驶到 何处时，分

14、别 对两个学校影 响最大？ P Q 当汽车行驶到当汽车行驶到 点点P、Q时，时， 分别对分别对M、N 影响最大。影响最大。 第28页/共32页 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、 N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所 示。 M N B A 当汽车由当汽车由A向向B 行驶时，在哪一行驶时，在哪一 段上对两个学校段上对两个学校 影响影响越来越大越来越大？ 越来越小？越来越小？ P Q 在在AP这段路上，这段路上，对两个学校影响越来对两个学校影响越来 越大；越大； 在在QB这段路上，这段路上，对两个学校影响越对两个学校影响越 来越小。来越小。 第29页/共32页 一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、 N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图所 示。 M N B A P Q 问题问题3： 在哪一段对在哪一段对M学校影响逐学校影响逐 渐减小而对渐减小而对N学校影响逐学校影响逐 渐增大？渐增大？ 问题问题3：在从：在从P到到Q这段这段 路上路上在哪一段对在哪一段对M学校影学校影 响逐渐减小而对响逐渐减小而对N学校影学校影 响逐渐增大？响逐渐增大？ 第30页/共32页 如图：点如图：点C C在直线在直线 ABAB上上, ,过过 点点C C 引两条射线引两条射线