[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学分类模拟题39

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题39教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学分类模拟题39教师公开招聘考试中学数学分类模拟题39一、单项选择题问题:1. 终身教育思想形成于20世纪60年代的欧洲，由_首先提出A.保罗朗格朗B.杜威C.洛克D.卢梭答案:A解析 20世纪60年代，法国教育家保罗朗格朗提出来终身教育的理论故选A问题:2. 已知一条直线过原点和1-i在复平面内所对应的点，则此直线的倾斜角为_ A B C D 答案:B解析 在复平面对应的点为(1，-1)，所求直线的斜率为-1，对应的倾斜角为问题:3. 计算sin43cos13-co

2、s43sin13的结果等于_ A B C D 答案:A解析 问题:4. 函数的导数是_ A B C D 答案:B解析 ，问题:5. 已知空间内的三点A(2，1，-2)，B(1，1，-1)，C(1，2，-2)，则ABC=_ A B C D 答案:B解析 依题意有所以又因为ABC0，所以问题:6. 已知a=i+2j+3k，b=2i+mj+4k，c=ni+2j+k是空间中的三个向量，则“m=0且n=0”是“a，b，c三向量共面”的_A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析 三向量共面的充要条件是(ab)c=0，即，所以m+8n-3mn=0 当m=0且n=0

3、时，等式成立，可推出三向量共面；当三向量共面时，无法推出m=0且n=0因此选A 问题:7. 已知复数z=a+bi(a，bR)，其中a1，2，3，4，b1，2，则|x|3的概率为_ A B C D 答案:D解析 |z|3即|z|2=a2+b29将a2+b2的所有值列入下表 a2+b2的值大于9的a，b组合有4种则|z|29的概率为因此答案选D 问题:8. 7人排成前后两排，前三后四，其中A一定要在前排，B、C两人一定要在后排，则排法有_种A.39B.480C.864D.5040答案:C解析 本题相当于将7人安排到7个固定的位置上：先将A安排在前排，则有种排法，然后将B、C两人排到后排，有种排法，

4、最后将剩余4人安排到剩下的四个位置上，有种排法，所以共有种排法问题:9. 从0、1、2、3、4、5、6中抽取4个数组成一个四位数，则能被5整除的数的个数为_A.240B.200C.220D.150答案:C解析 只有当个位是0或5时，该四位数才能被5整除当个位是0时，有种情况；当个位为5时，则要求干位不能为0，此时有种情况，因此共有120+100=220种情况问题:10. 已知数列an是各项均为正数的等比数列，且a3a8=4，则log2a1+log2a2+log2a10=_A.log220B.20C.log210D.10答案:D解析 因为数列an为各项均为正数的等比数列，所以因为a3a8=4，即

5、所以问题:11. 的展开式中的常数项为_ A B C D 答案:C解析 二项展开式的通项为题干求展开式的常数项，令3-k=0，解得k=3，故常数项为问题:12. 已知单位向量a、b的夹角为，则ab=_ A1 B-1 C0 D 答案:D解析 已知ab=|a|b|cosa，b，已知a、b为单位向量，|a|=|b|=1，则|a|b|=11=1，向量间夹角为所以问题:13. 集合U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，3，5，6，集合B=2，4，5，6，则=_ A1，3 B2，5，6 C1 D 答案:A解析 因为问题:14. 在ABC中，若A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，则ABC是_A

6、.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案:B解析 =(2-1，3-2)=(1，1)，=(-2-1，5-2)=(-3，3)，=1(-3)+13=0，则，ABC是直角三角形问题:15. 的值等于_A.8B.2C.0D.4答案:C解析问题:16. 如图，点D是ABC的边AB上的中点，则向量=_ 答案:A解析 ，故选A。问题:17. 下列说法中正确的是_A.类比推理是合情推理的一种推理方式B.归纳推理是由一般到个别、整体到部分的推理过程C.归纳推理中，前提和结论之间有必然的联系D.合情推理就是归纳推理答案:A解析 合情推理包括归纳推理和类比推理，所以A项正确、D项错误归纳推理是由个别

7、到一般、部分到整体的推理过程，所以B项错误归纳推理中，归纳推理的结论超过了前提所判定的范围，因此在归纳推理中，前提和结论之间的联系不是必然的，而是或然的，重在合乎情理，所以C项错误故选A项问题:18. 已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)=0.84，则P(0)=_A.0.68B.0.32C.0.16D.0.84答案:C解析 由题意，正态曲线关于直线x=2对称，故P(0)=P(4)=1-P(4)=0.16.问题:19. 已知O1和O2外切于点M，其面积之比为9:25延长O1的弦AM交O2于B，已知O1不在弦MA上，则_A.5MA=3MBB.25MA=9MBC.3MA=5MBD.9MA=

8、25MB答案:A解析 如图，连接O1O2，并将其延长，分别交O1和O2于C和D，易知MC和MD分别是O1和O2的直径连接AC、BD，易证RtAMCRtBMD，所以又因为SO1：SO2=9:25，故r1:r2=3:5，即，所以 问题:20. sin(-)cos -cos(-)sin =m，且为第三象限角，则cos 的值为_ A B C D 答案:B解析 由条件得sin(-)-=sin(-)=-sin=m， sin =-m，又为第三象限角， 问题:21. 下列选项中说法错误的是_A.义务教育阶段的课程内容要反映社会的需求、数学的特点，要符合学生的认知规律B.有效的教学活动是学生学和教师教的统一C.

9、教师教学要发挥主体作用，处理好讲授与学生自主学习的关系D.评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程答案:C解析 教师教学要发挥主导作用而不是主体作用，学生才是教学的主体因此C项错误问题:22. 的值等于_A.0B.9C.18D.27答案:C解析 问题:23. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是_A.小明认为只有当x=2时，x2-4x+5的值为1B.小亮认为找不到实数x，使x2-4x+5的值为0C.小梅发现x2-4x

10、+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值D.小花发现当x取大于2的实数时，x2-4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值答案:C解析 A项因为该抛物线的顶点是(2，1)所以正确；B项根据二次函数的顶点坐标，知它的最小值是1，正确；C项因为二次项系数为10，开口向上，有最小值，错误；D项根据图象，知对称轴的右侧，即x2时，y随x的增大而增大，正确，故选C问题:24. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=2x(1-x)，则=_ A B C D 答案:A解析 ，故选A问题:25. 一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数与中位数分别为_ A.9与8B

11、.8与9C.8与8.5D.8.5与9答案:C解析 一组数据中出现次数最多的数值，叫众数故由图1可知，众数为8将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值或中间两个值的平均数就称为中位数故中位数为8.5问题:26. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比为_ A B C D 答案:A解析 设底面半径为r，则侧面积为42r2，表面积为42r2+2r2，表面积与侧面积的比为问题:27. 现有练习本若干，分给甲、乙、丙、丁四个班，分法是：若分甲10本，则分乙8本；若分乙10本，则分丙8本；若分丙10本，则分丁8本已知丁分得的练习本数

12、比甲分得的练习本数的少11本由此可知，乙分得练习本_本A.80B.100C.120D.140答案:B解析 各班分得的练习本数的比例关系如下： 甲:乙=5:4，乙:丙=5:4，丙:丁=5:4，所以， 由得：丁=64，乙=丁=64=100 问题:28. A1 B C0 D 答案:C解析 设则an是的特殊值，故问题:29. 评价方式的多样化体现在多种评价方法的运用，包括_A.书面测验B.课外作业C.课后访谈D.以上均是答案:D解析 评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等问题:30. 下列函数中同时满足：在上是增

13、函数；是奇函数；以为最小正周期三个条件的函数是_A.y=tan xB.y=sin xC.y=|tan x|D.y=|sin x|答案:A解析 三个条件都满足的只雨y=tan x，故选A二、填空题问题:1. _的积累是提高学生数学素养的重要标志答案:数学活动经验解析 义务教育数学课程标准指出，数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志问题:2. 已知A、B、C、D四种化学试剂，其中D只能与A发生反应，B只能与A、C发生反应，当取两种试剂混合，不能发生反应的组合有_种，分别是_答案:3 A与C、B与D、C与D解析 根据题意可知，A与C不能发生反应，B与D不能发生反应，C与D不能发生反应，所以取

14、两种试剂混合，不能发生反应的组合有3种，分别是A与C、B与D、C与D问题:3. 某公司有一批服装待出售，第一天售出了服装总量的三分之一，第二天售出了剩余货物总量的五分之一，第三天售出了前两天所剩余的货物总量的六分之一，最后还剩下160件服装。则这批服装总量为_件答案:360解析本题主要考查方程的应用和计算设这批服装有x件，则根据题意可列方程：，解得x=360，即这批服装总量为360件问题:4. 我国现阶段的教育方针是_答案:教育必须为社会主义现代化建设服务，必须同生产劳动相结合，培养德、智、体全面发展的建设者和接班人问题:5. 已知函数f(x)=|x2-ax-b|(xR，b0)，给出以下三个条

15、件： (1)存在x0R，使得f(-x0)f(x0)； (2)f(3)=f(0)成立； (3)f(x)在区间-a，+上是增函数 若f(x)同时满足条件_和_(填入两个条件的编号)，则f(x)的一个可能的解析式为f(x)=_ 答案:(1) (2) |x2-3x+1|(或(1) (3) |x2+2x+1|，或(2) (3) |x2+3x-9|)解析 满足条件(1)(2)时，f(x)=|x2-3x+1|等；满足条件(1)(3)时，f(x)=|x2+2x+1|等；满足条件(2)(3)时，f(x)=|x2+3x-9|等问题:6. 已知ab，|a|=2，|b|=4，则|a+b|_|a-b|(填“”“”或“=

16、”)答案:=解析 依题意知ab=0，所以所以|a+b|=|a-b|问题:7. 已知向量a，b满足(a+2b)(a-b)=-6，且a=1，b=2，则a与b的夹角为_答案:解析 设a与b的夹角为，依题意有(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2=-7+2cos=-6，所以cos=，因为0，所以=问题:8. 设数列an的前n项和公式为则a8=_答案:37.5解析 根据数列的性质可知，问题:9. 观察下列等式 根据上述规律，计算sin2+sin2(90-)=_ 答案:1解析 由题意，得sin230+sin2(90-30)=1；sin245+sin2(90-45)=1；sin260+sin2(90-6

17、0)=1.故可得sin2+sin2(90-)=1.问题:10. 若向量m，n的夹角为60，则(m+2n)(m-n)=_答案:解析三、解答题问题:1. 已知方程x2-ax+1=0至少有一个实根，求实数a的取值范围答案:假设方程没有实数根，则需满足a2-40，即-2a2所以方程至少有一个实根时，a的取值范围为(-，-22，+)问题:2. 甲盒内有5个白球和3个黑球，从中任取3个球放入空盒乙中，然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中，最后从丙盒内再任取一个球，试求从丙盒内取出的球是黑球的概率答案:丙盒中取出黑球的可能情况有4种： 乙盒中为3个黑球，丙盒中为2个黑球 乙盒中为2个黑球1个白球，丙盒中为2个

18、黑球 乙盒中为2个黑球1个白球，丙盒中为1个黑球1个白球 乙盒中为1个黑球2个白球，丙盒中为1个黑球1个白球 所以 问题:3. 已知AB是与平面相交于B点的线段，点A在平面内的投影为O，C是平面上的点，且COB证明：cosABC=cosABOcosCB0 答案:如图所示建立坐标系， 设A(0，0，a)，B(b，0，0)，C(x，y，0)，O(0，0，0)， 所以cosABC=cosABOcosCBO 问题:4. 已知，若A2=lA，则求l答案:因为A中任两行、任两列都成比例， 故可把A分解成两个矩阵相乘，即，则由矩阵的乘法结合律可知： 所以 问题:5. 某公司以每亩50万元的价格收购了一块20亩的土地，计划修建6个小区，其中A、B小区各修建一栋18层的楼房，C、D小区各修建一栋15层的楼房，E、F小区各修建一栋10层的楼房为满足不同人群的需求，A、B小区建经济适用房，每层800m2，初步核算成本为800元/m2，售价为2500元/m2；C、D小区建成中档商品房，每层800m2，初步核算成本为1000元/m2，售价为2800元/m2；E、F小区建高档商品房，每层1000 m2，初步核算成本为1500元