数字电子技术基础：第二章 逻辑代数基础

1、 ANOTY A 序号序号公公 式式公公 式式 1 A = A 证明方法：推演 真值 表 左 右 BCA BCCBA BCACABA CABA )( )( 1 序 号公 式 21A + A B = A 22A +A B = A + B 23A B + A B = A 24A ( A + B) = A 25A B + A C + B C = A B + A C A B A C + B CD = A B + A C 26A (AB) = A B ; A (AB) = A CBA BCACBA BCB BABA )()( )( 代入以 原变量反变量 反变量原变量 ，0110 YY 变换顺序变换顺序

2、先括号，先括号， 然后乘，最后加然后乘，最后加 不属于单个变量的不属于单个变量的 上的反号保留不变上的反号保留不变 DCBDACBCA DCCBAY CDCBAY )( )( )(CBAY )(CBAY )( BA B )(BA A ) )()(BABA BA BABA BABA BABA )( ) )()( ）4个（ 2 2ABBABABA, ）8个（ 3 2ABCCABCBACBA BCACBACBACBA , , ABC CAB CBA CBA BCA CBA CBA CBA BACCBABCACBA BCACBA )( 与 ),( )( ),( 763m BCAABCCAB AABCC

3、AB BCCABCBAY 利用公式利用公式 可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为 1 AA i m ),( )( ),( 763m BCAABCCAB AABCCAB BCCABCBAY 利用公式利用公式 可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为 1 AA i m ),( )( ),( 763m BCAABCCAB AABCCAB BCCABCBAY 利用公式利用公式 可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为 1 AA i m DCBAACDBAA DCBCDB DDCBDBCAADCBA CBDBCDCBADCBAY )()(. . )()( ),( DCBAACDBAA DCBCDB

4、DDCBDBCAADCBA CBDBCDCBADCBAY )()(. . )()( ),( DCBAACDBAA DCBCDB DDCBDBCAADCBA CBDBCDCBADCBAY )()(. . )()( ),( DCBAACDBAA DCBCDB DDCBDBCAADCBA CBDBCDCBADCBAY )()(. . )()( ),( ）4个（ 2 2BABABABA, CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA CBA i mY ik k mY ik k mY)( ki k ki k MmY CBACY ACDCBABCY 2 1 DBCBA DCDBCBA DEBAA

5、DCDBCBAC DEBACBADCDBCBAC CBA DEBADBCACBADCDBCBACY )( )( )( DBCBA DCDBCBA DEBAADCDBCBAC DEBACBADCDBCBAC CBA DEBADBCACBADCDBCBACY )( )( )( DBCBA DCDBCBA DEBAADCDBCBAC DEBACBADCDBCBAC CBA DEBADBCACBADCDBCBACY )( )( )( DBCBA DCDBCBA DEBAADCDBCBAC DEBACBADCDBCBAC CBA DEBADBCACBADCDBCBACY )( )( )( DBCBA D

6、CDBCBA DEBAADCDBCBAC DEBACBADCDBCBAC CBA DEBADBCACBADCDBCBACY )( )( )( i m ),( )()( ),( CDDCDCCDBADBACCDCBA BADBADCBADCBAY CBCBCACACBAY),( A BC CBCBCACACBAY),( CBCABA A BC CBCBCACACBAY),( A BC CBBACA CBCBCACACBAY),( CBCABA CBBACA AB CD DCACBADCDCAABDABCY DCACBADCDCAABDABCY AB CD DA AB CD =0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BA DCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件为： 例： AB CD =0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BA DCBABCDADCBAY 给定约束条件为：给定约束条件为： 例： AB CD D A D A =0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+