[质量工程师考试密押题库与答案解析]中级质量专业理论和实务分类模拟题概率基础知识

1、质量工程师考试密押题库与答案解析中级质量专业理论和实务分类模拟题概率基础知识质量工程师考试密押题库与答案解析中级质量专业理论和实务分类模拟题概率基础知识中级质量专业理论和实务分类模拟题概率基础知识一、单项选择题问题:1. 在一个随机现象中有两个事件A与B，事件A与B指的是 。A.事件A与B至少有一个发生B.事件A与B同时发生C.事件A与B都不发生D.事件A发生且事件B不发生答案:A解析 由于A、B是一个随机现象中的两个事件，故在此现象中两个至少有一个发生。而不是选项B和C的结果，对于选项D则也可能是B发生，故不能选择。问题:2. 某企业总经理办公室由10人组成，现从中选正、副主任各一人(不兼职

2、)，将所有可能的选举结果构成样本空间，则其中包含的样本点共有 个。A.8B.16C.90D.4答案:C解析 假设给10人编号，现选择1号为正主任，另9人选择为副主任的样本点为9个；选2号为正主任，另9人选为副主任的样本点同样为9个，依此类推，可知包含的样本点的个数为10990(个)。问题:3. 抛三枚骰子，观察其点数之和，将可能的点数之和构成样本空间，则其中包含的样本点共有 个。A.6B.16C.18D.15答案:B解析 首先要看好题意是“将点数之和构成样本空间”，则由三枚骰子掷点可知，其和自3点至18点，故包含的样本空间应为16个。问题:4. 8件产品中有3件不合格品，每次从中随机抽取一只(

3、取出后不放回)，直到把不合格品都取出，将可能抽取的次数构成样本空间，则其中包含的样本点共有 个。A.4B.10C.6D.7答案:C解析 可能的抽取次数为：最少时抽取3件全为不合格品，即抽取3次把不合格品全抽出来；最多时抽取8次才全部把不合格品取出，故含的样本点为：3、4、5、6、7、8共6个样本点，答案选C。问题:5. 10件产品有2件不合格品，现从中随机抽取3件，则至少有一件不合格品的概率可表示为 。 答案:B解析 至少有一件不合格品的概率为：抽取3件有一件不合格品和抽取3件有2件不合格品的和。问题:6. 100件产品中有5件不合格品，现从中依次抽取2件，则第一次抽到合格品且第二次抽到不合格

4、品的概率可表示为 。 答案:C解析 第一次抽取合格品是从100件中抽取95件中的一个，第二次抽取到的不合格品是从剩下的99件中抽取5件不合格品中的1件，故应选C。问题:7. 10把钥匙中有3把能打开房门，现从中随机抽取2把钥匙，则不能打开房门的概率可表示为 。 答案:A解析 不能打开房门的选择是从不能打开房门的7把钥匙中选择2把，则不能打开房门的概率为A。问题:8. 某种产品的日产量很大，不合格品率为0.02，今从中随机抽取三件，则其中恰有0件不合格品的概率约为 。A.0.98B.0.94C.0.01D.0.06答案:B解析 因产品日产量很大，故P(A)P(I)3(1-0.02)30.94问题

5、:9. 若事件A发生导致事件B发生，则下列结论成立的是 。A.事件A发生的概率大于事件B发生的概率B.事件A发生的概率小于事件B发生的概率C.事件B发生的概率等于事件A发生的概率D.事件B发生的概率不小于事件A发生的概率答案:D解析 A发生导致B发生，则A发生的概率小于或等于B发生的概率，故答案选D。问题:10. 事件“随机抽取5件产品，至少有4件合格品”与事件“随机抽取5件产品，恰有1件不合格品”的关系是( )。A.包含B.相互对立C.互不相容D.以上都不是答案:A解析 前一命题包含有只有1件合格品和没有合格品两方面的内容，故后一命题包含在前一命题中。问题:11. 一盒圆珠笔共有12支，其中

6、11支是合格品；另一盒铅笔也有12支，其中有2支不合格品。现从两盒中各取一支圆珠笔和铅笔，则这两支笔都是合格品的概率是 。 答案:C解析 第一盒圆珠笔取到合格品的概率为11/12，第二盒铅笔取到合格品的概率为10/12，两盒都取到合格品的概率为：(11/12)(10/12)，故选C。问题:12. 某随机现象的样本空间共有32个样本点，且每个样本点出现的概率都相同，已知事件A包含9个样本点；事件B包含5个样本点，且A与B有3个样本点是相同的，则P(B|A)为 。 答案:D解析 此题意为A发生条件下B发生的概率，即A与B共有的3个样本点与A的9个样本点的比值。问题:13. 设A、B为两个随机事件，

7、则P(A+J3)可表示为 。A.P(A)+P(B)B.P(A)+P(B)-P(AB)C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)D.1-P(A)-P(B)答案:B解析 符合概率的基本性质4：事件A与B的并的概率为： P(AB)P(A)+P(B)-P(AB) 问题:14. 设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为 。A.P(A)P(B)B.P(A)P(A|B)C.P(B)P(A|B)，P(B)0D.1-P(A)P(B)答案:C解析 符合概率的基本性质6：对任意两个事件A与B有： P(AB)P(A|B)P(B)P(B|A)P(A) 问题:15. 当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列结论正确的是

8、 。A.P(C)P(AB)B.P(C)P(A并B)C.P(C)大于等于P(A)+P(B)-1D.P(C)小于等于P(A)+P(B)-1答案:C解析 因为当事件A与B同时发生时，事件C必发生，这表明事件AB包含在事件C中，故 P(C)大于等于P(AB)。而P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)小于等于1，这表明P (AB)大于等于P(A)+P(B)-1，从而P(C)大于等于P(A)+P(B)-1。问题:16. 以下说法正确的是 。A.随机事件的发生有偶然性与必然性之分，而没有大小之别B.随机事件发生的可能性虽有大小之别，但我们却无法度量C.随机事件发生的可能性的大小与概率没有必然联系D.概率

9、愈大，事件发生的可能性就愈大，相反也成立答案:D解析 随机事件发生的可能性的大小就是事件的概率。问题:17. 装配某仪器要用到228个元器件，使用更先进的电子元件后，只要22只就够了。如果每个元器件或电子元件能正常工作1000小时以上的概率为0.998，并且这些元件工作状态是相互独立的，仪表中每个元件都正常工作时，仪表才能正常工作，写出两种场合下仪表能正常工作1000小时的概率( )。A.0.595，0.952B.0.634，0.957C.0.692，0.848D.0.599，0.952答案:B解析 设事件A“仪表正常工作1000小时”，事件A“第i个元件能正常工作1000小时” 1)用元器件

10、时有， P(A)P(A1)P(A2)P(A228)(0.998)2280.634 2)用电子元件时有， P(A)P(A1)P(A2)P(A3)P(A22)(0.998)220.957 问题:18. 有A、B两个事件，以下概率表述正确的是 。A.P(AB)P(A)+户(B)，如果A、B独立B.P(AB)P(A)+P(B)，如果A、B互不相容C.P(AB)P(A)P(B)，如果A、B互不相容D.P(AB)P(A)P(B)，如果A、B独立答案:B解析 由并事件含义及互斥与独立的概念可知。二、多项选择题问题:1. 随机事件的特征有 。 A任一事件A是样本空间中的一个子集 B事件A发生是指：当且仅当A中

11、某一样本点发生 C任一样本空间都有一个最大子集和一个最小子集 D任一随机事件都有无穷多个样本点 E任一样本空间的最小子集是 A B C D E 答案:ABCE解析 答案D与事实不符，随机事件的结果至少有两个。说明有的随机事件只有两个结果，例抛硬币时出现正、反面两种结果。问题:2. 若事件A发生就导致事件B发生，则结论成立的有 。A.B发生的可能性不小于事件A发生的可能性B.A发生的可能性大于事件B发生的可能性C.B发生的可能性小于事件A发生的可能性D.A发生的可能性不超过事件B发生的可能性E.A发生的可能性等于事件B发生的可能性 A B C D E答案:AD解析 事件A发生导致事件B发生，就是

12、A发生B必然发生，B发生A未必发生，A发生的可能性不会超过B的可能性，B的发生的可能性不小于A发生的可能性。问题:3. 随机现象的重要特征有 。A.随机性B.统计规律性C.等可能性D.确定性E.唯一性 A B C D E答案:AB解析 随机现象的重要特征是事件发生的随机性，另一个特征则是随着事件发生将呈现一定的统计规律，但是这种规律不一定是等可能性的。问题:4. 古典概率的特征有 。A.随机现象只有有限个样本点(有限性)B.每个样本点出现的可能性相同(等可能性)C.两个事件之和的概率等于每个事件概率之和D.两个事件之积的概率等于每个事件概率之积E.随机现象有无限个样本点 A B C D E答案:AB解析 本题主要考查古典概率的定义。问题:5. 概率的统计定义是指 。A.随机现象是可以进行大量的重复试验的B.多次重复试验中事件A发生的频率的大小反映了事件A发生的概率C.两个事件之和的概率等于每个事件概率之和D.两个事件之积的概率等于每个事件概率之积E.两个事件之和的概率等于两个事件概率之积 A B C D E答案:AB解析 本题主要考查概率的统计定义。问题:6. 概率的运算性质中，成立的有 。 A B C D