人教版数学七年级下册 9.1.2不等式的基本性质2

1、 复习回顾复习回顾 不等式的性质不等式的性质1 不等式的两边加（或不等式的两边加（或 减）同一个数减）同一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变. 不等式的性质不等式的性质2 2 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或 除以）同一个除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变. . 不等式的性质不等式的性质 3 不等式的两边乘（或不等式的两边乘（或 除以）同一个除以）同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变 注意注意： 必须把不等号的必须把不等号的方向改变方向改变 一、不等式的性质一、不等式的性质 二解一元一次二解一元一次 方程的基本步骤方程的基本步骤 去

2、分母去分母 去括号去括号 .移项移项 .合并同类项合并同类项 .系数化为系数化为 不等式不等式 作业：课本作业：课本128页页6 （1) X+5- 1; (2)4X3X-5; (3) X 10. 1 7 6 7 3. 解下列不等式,并在数轴上 表示解集： 试一试试一试 1.若-m5，则m -5. 2.如果 0, 那么xy 0. 3.如果a-1,那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得_. 1 8 7 x y x 2、判断正误： （）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。 探究：探究：4.已知已知a0 ，试比

3、较，试比较2a与与a的大小。的大小。 解法一：解法一：221 1，a a0 0， 2a2aa a（不等式的性质（不等式的性质3 3） 解法二：在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a 0），如图），如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa 0a2a a a 想一想：还有想一想：还有 其他比较其他比较2a 与与a的大小的的大小的 方法吗？方法吗？ 2a-a=a, 2a-a=a, 又又 a a0,0, 2a-a2a-a0,0, 2a 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是说就是说 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不

4、等号不等号 的方向的方向不变不变。 不等式基本性质不等式基本性质3： 如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是说就是说不等式不等式 的两边都乘以（或除以）同一个负数，的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向 改变改变。 c b c a c b c a 小结小结： 在利用不等式的基本性质进行变形时，当在利用不等式的基本性质进行变形时，当 不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个同一个字母字母， 字母代表什么数是问题的关键，这决定了是字母代表什么数是问题的关键，这决定了是 用不等式基本性质用不等式基本性质2 2还是基本性质还是基本性质3 3，也就是，也就是 不等号是否要改变方向的问题；不等号是否要改变方向的问题； 运用不等式基本性质运用不等式基本性质3 3时，要变两个号，一时，要变两个号，一 个性质符号，另一个是不等号个性质符号