2020年春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定课时作业(新版

1、第1课时平行四边形的判定知识要点基础练二知识点1根据对边关系判定平行四边形1.如图，在四边形 ABC曲,AB/ CD AB=CDE为AB上一点，过点E作EF/ BC交CD于点F, G 为AD上一点，H为BC上一点，连接CGAH若GD=B,H则图中的平行四边形有（D）A.2个B.3个C.4个D.6个2.如图，点 B, E C, F在一条直线上，AB=DFAC=DEBE=FC.(1)求证： ABC DFE. 连接AFBD.求证:四边形ABDF是平行四边形.解:(1) t BE=FC二 BC=EJF ABCA DFESSS).(2)由(1)知厶 ABCA DFE AB=DF / ABCM DFE A

2、B/ DF二四边形ABDF是平行四边形知识点2根据对角关系判定平行四边形3.下面给出了四边形ABCD中M A M B, M C, M D的度数之比，其中能判定四边形 ABCD是平行四边形的是(0A.1 : 2 : 3 : 4B.2 : 2 : 3 : 3C.2 : 3 : 2 : 3D.2 : 3 : 3 : 24.在下列条件中不能确定四边形 ABCD平行四边形的是(D)A. M A=M C / B=M DB. / A=Z B=Z C=90C. / A+Z B=180/ B+Z C=180D. Z A+Z B=180二知识点Z C+Z D=1803根据对角线关系判定平行四边形(D)5. 如图，

3、下列哪组条件能判定四边形 ABC是平行四边形A.AB/ CDAD=BCB. AB=ADCB=CDC. Z DABZ ABC Z BCDZ CDAD. AO=COBO=DO6. 要做一个平行四边形框架，只要将两根木条 AC BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形 ABCC就是平行四边形，这种做法的依据是两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.综合能力提升练D7. 如图，在平面直角坐标系中，以O(0,0), A(1, -1), B(2,0)为顶点，构造平行四边形，下列各 点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是(D)A (3, -1)B. (-1,-1)1|-iPC(1,1)D. (-2,-1)【

4、变式拓展】在平面直角坐标系中，已知三点0(0,0), A(1, -2),巳3,1),若以AB,C, O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 某人准备设计平行四边形图案 ，拟以长为4 cm,5 cm,7 cm 的三条线段中的两条为边，另一 条为对角线画不同形状的平行四边形 ，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为(C)A.1B.2C.3D.49. 一个四边形边长依次为a,b,c,d,且（a-c）2+|b-d|= 0,则这个四边形为平行四边形.10. 用50 cm长的绳子围成一个平行四边形 ，使其相邻两边的长度比为 3 : 2,则较长

5、的边的 长度为 15 cm11. 如图，四边形ABCD , / A=Z ABC=0 E是边CD点，连接BE并延长与AD的延长线 相交于点F,请你只添加一个条件:BC=DF答案不唯一）,使四边形BDFC为平行四边形.12.如图，在四边形 ABCD , AD/ BC AD=2 cm, BC8 cm,点P, Q分别从 A, C处同时出发，P点8以1 cm/s的速度由A向D运动，Q点以2 cm/s的速度由C向B运动.秒后四边形 ABQP 是平行四边形.13.如图，已知点E C在线段BF上, BE=CFZ B=Z DEF / ACBM F.求证:四边形ABED为平行 四边形.证明：t BE=CFBE+E

6、C=CF+EC BC=EF.又/ / B=Z DEF / ACB三 F, ABCA DEF AB=DE./ B=Z DEF 二 AB/ DE四边形ABED是平行四边形.14.如图，分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形 ACD及等边三角形 ABE. 已知/ BAC=0 EFL AB于点F,连接DF.(1)求证：AC=EF求证：四边形ADFE是平行四边形解: BAE是等边三角形，EFL AB1 / AEF=/ AEB=0 AE=ABZ EFA=0 / ACB=0/ BAC=0 / AEF=/ BAC / EFA艺 ACB在厶 AEF和 BAC中 , / AEFA BACAAS)

7、, AC=EF.(2) ACD是等边三角形， AC=AD/ DAC=0由(1)知 AC=EJFA AD=EF / BAC=0 / FAD艺 BAC弋 DAC90/ EFA=90 AD/ EF四边形ADFE是平行四边形拓展探究突破练15.如图，梯形ABCD , AB/ CD AB=24 cm, DC=0 cm,点P和Q分别从D, B处同时出发，点P 由D向C运动,速度为每秒1 cm,点Q由B向A运动,速度为每秒3 cm,试求几秒后，P, Q两 点和梯形ABCD勺两个顶点所形成的四边形是平行四边形 ？解：设x秒时四边形PQAD勾成平行四边形 根据题意得x=24-3x, x=6,当运动6秒时四边形PQADI平行四边形 设y秒时四边形PQB（构成平行四边形.根据题意得10-y= 3y,二y=2.