小学毕业立体图形的复习

1、立体图形的复习立体图形的复习 兴庆区第十二小学兴庆区第十二小学 姜海明姜海明 立体图形 长方体正方体 圆锥体圆柱体 立体图形 长方体 正方体 圆锥体 圆柱体 都是平面平面围成的 有曲面曲面 棱长棱长 各面各面 面积面积 面的形状面的形状点点 棱棱 面面 正正 方方 体体 长长 方方 体体 关系关系 不同点不同点 相同点相同点 形形 体体 8 个个 6 个个 12 条条 6个面一般都是个面一般都是 长方形长方形（最多有（最多有 两个面是正方形）两个面是正方形） 相对的相对的 面的面面的面 积相等积相等 四条长、四条宽、四条长、四条宽、 四四 条高条高 6个面都是相等个面都是相等 的正方形的正方形

2、 6个面个面 的面积的面积 都相等都相等 12条棱的长条棱的长 度都相等度都相等 正方正方 体是体是 特殊特殊 的长的长 方体方体 棱长总和棱长总和=（长（长+宽宽+高高)4 圆柱、圆锥有什么特点？圆柱、圆锥有什么特点？ 圆锥圆锥 圆柱圆柱 高高侧面侧面底面底面 o h o r o h r 图图 形形 展开是个展开是个 扇形扇形 一个圆一个圆 两底之间的两底之间的 距离距离 （无数条无数条） 展开是一展开是一长方长方 形或正方形形或正方形 （沿高剪）（沿高剪） 两个完全相两个完全相 同的圆同的圆 顶点到底面顶点到底面 之间的距离之间的距离 （一条一条） 长方体长方体 长长 宽宽 高高 棱长棱长

3、 棱长棱长 棱长棱长 半径半径 高高 圆柱圆柱 正方体正方体 长长 宽宽 棱长棱长 棱长棱长 （长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 棱长棱长棱长棱长6 侧面积侧面积+2个底面积个底面积 半径半径 高高 底面积底面积表面积表面积 长方体长方体 长长 宽宽 高高 圆柱圆柱 正方体正方体 半径半径 半径半径 图形名称图形名称 奇思妙想奇思妙想 1.把长方体横截成两个长方体把长方体横截成两个长方体,表面积如何变化表面积如何变化? 2. 把几个正方体拼成一个长方体把几个正方体拼成一个长方体,表面积发生什表面积发生什 么变化么变化? 3.把几个相同的正方体拼成一个长方体，怎样把几个相同的正方体拼成一个长

4、方体，怎样 做才能使拼得图形的表面积最大？做才能使拼得图形的表面积最大？ 4.在推导圆柱的体积公式时，把圆柱平均分成在推导圆柱的体积公式时，把圆柱平均分成 若干等分后再拼接成一个长方体，最终的表面若干等分后再拼接成一个长方体，最终的表面 积有什么变化？积有什么变化？ 立体图形体积计算 长方体 正方体 圆锥体圆锥体 圆柱体 长长宽宽高高 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 底面积底面积高高 底面积底面积高高 3 1 底面积底面积高高 长 宽 高 a a a 底面积 高 V= sh 3 1 1、判断题、判断题 （1）长方体和正方体都有六个面，十二个顶点，八条）长方体和正方体都有六个面，十二个顶点，八条 棱。

5、棱。 （ ） （2）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两）圆锥体的高有一条；圆柱体的高有两 条。条。（ ） （3）如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底）如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底 面周长和高一定相等。面周长和高一定相等。 （ ） （4）正方体的棱长总和是）正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是厘米，它的每条棱长是8厘厘 米。米。 （ ） （5）圆柱体的体积等于圆锥体的）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。倍。 （ ） （6）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相厘米，它的表面积和体积相 等。等。 （ ） 综合练习：综合练习： 2、求下列立体图形的表

6、面积和体、求下列立体图形的表面积和体 积；（只列式）积；（只列式） 10 5 4 5 5 5 2 10 单位：厘米单位：厘米 1、一个圆柱和圆锥等底等高，已知圆、一个圆柱和圆锥等底等高，已知圆 锥的体积是锥的体积是24立方分米，则圆柱的体积立方分米，则圆柱的体积 是（是（ ） 2、等底等高的圆柱与圆锥，它们的和、等底等高的圆柱与圆锥，它们的和 是是28，则圆柱的体积是（，则圆柱的体积是（ ） 3、一个圆柱和圆锥的体积相等，底面、一个圆柱和圆锥的体积相等，底面 积也相等。圆柱和圆锥的高的比是积也相等。圆柱和圆锥的高的比是 （ ） 四、综合应用四、综合应用 用一根长用一根长36分米的铁丝做一个长方

7、体分米的铁丝做一个长方体 框架，使它的长：宽：高框架，使它的长：宽：高=2:3:4，在，在 这个长方体框架外面糊一层包装纸，这个长方体框架外面糊一层包装纸， 至少需要多少平方分米的纸？它的体至少需要多少平方分米的纸？它的体 积又是多少呢？积又是多少呢？ 现有一个直径是现有一个直径是4 4米，高米，高6 6米的圆锥米的圆锥 形沙堆，把它铺在一个宽形沙堆，把它铺在一个宽1010米，厚米，厚 4 4厘米的公路上，能铺多长？厘米的公路上，能铺多长？ 把一根长把一根长3m的圆柱形钢管截成的圆柱形钢管截成3段，段， 表面积增加了表面积增加了12.56平方米，则该平方米，则该 圆柱的体积是多少圆柱的体积是多少? 思考题思考题？ 1 1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是4 4米，米， 高是高是1.51.5米。每立方米沙约重米。每立方米沙约重1.61.6吨，这堆沙约重多吨，这堆沙约重多 少吨？（得数保留整吨数）少吨？（得数保留整吨数） 2 2、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是9cm9cm、7cm7cm、3cm3cm的长方的长方 体铁块和一个棱长是体铁块和一个棱长是5cm5cm的正方体铁块，熔铸成一个的正方体铁块，熔铸成一个 圆柱体。这个圆柱体的底面直径是圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm20cm，高是多少，高