第60课时 分式方程的应用（2）——行程问题

1、第十五章 分 式 第第6060课时课时 分式方程的应用分式方程的应用 （2 2）行程问题行程问题 课前学习任务单课前学习任务单 目标目标 任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标 1. 熟悉列方程解应用题的一般步骤，会分析题 意找出等量关系. 2. 能运用可化为一元一次方程的分式方程解决 行程问题. 承前承前 任务二：复习回顾任务二：复习回顾 1. 行程问题中常用的关系式有哪些？ 解：速度解：速度= = ，船在顺流中的速度，船在顺流中的速度= =船在静船在静 水中的速度水中的速度+ +水流的速度，船在逆流中的速度水流的速度，船在逆流中的速度 = =船在静水中的速度船在静水中的速度-

2、 -水流的速度水流的速度. . 承前承前 2. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3 h， 从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5 h. 已知 水流的速度是4 km/h，设船在静水中的平均速度为x km/h，可列方程为_. 3 3（x+4x+4）= =（3+1.53+1.5）（）（x-4x-4） 启后启后 任务任务三：学习教材第三：学习教材第153153页，完成下列题目页，完成下列题目. . 1. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每 天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀 速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑 行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意可列方 程为_.

3、 2 2530 xx 2. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿 江以最大航速顺流航行100 km所用的时间与以最大 航速逆流航行60 km所用的时间相等，问：江水的 流速为多少？设江水的流速为x km/h，则可列方程 为_. xx 30 60 30 100 范例范例 任务四：列分式方程解决行程问题任务四：列分式方程解决行程问题 1. 为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自 驾车改为骑公共自行车. 已知小张家距上班地点10 km, 他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45 km，他 从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自 驾车所用时间的4倍. 则小张骑公共自行车平均

4、每小时 行驶多少千米？ 45 10 4 10 xx 解：设小张骑公共自行车平均每小时行驶解：设小张骑公共自行车平均每小时行驶x kmx km，则，则 自驾车平均每小时行驶（自驾车平均每小时行驶（x+45x+45）km.km. 根据题意根据题意, ,得得 . . 解得解得x=15. x=15. 经检验，经检验，x=15x=15是原方程的解是原方程的解. . 答：小张骑公共自行车平均每小时行驶答：小张骑公共自行车平均每小时行驶15 km.15 km. 2. 小明到离家2 400 m的体育馆看球赛，进场时，发 现门票还放在家中，此时离比赛开始还有40 min，于 是他立即步行（匀速）回家取票，在家取

5、票用时2 min，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育 馆. 已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步 行回家所用时间少20 min，骑自行车的速度是步行速 度的3倍. 小明步行的速度（单位：m/min）是多少？ 20 3 24002400 xx 解：设小明步行的速度为解：设小明步行的速度为x m/minx m/min，则骑自行车的，则骑自行车的 速度为速度为3x m/min.3x m/min. 根据题意根据题意, ,得得 . . 解得解得x=80. x=80. 经检验经检验,x=80,x=80是原方程的解是原方程的解. . 答：小明步行的速度是答：小明步行的速度是80 m/min.80

6、 m/min. 思考思考 任务五任务五: :对于任务四的第对于任务四的第2 2题，小明能否在球赛开题，小明能否在球赛开 始前赶到体育馆？始前赶到体育馆？ 422 3 24002400 xx 解：根据题意，得小明总共需要解：根据题意，得小明总共需要 40. 40. 故小明不能在球赛开始前赶到体育馆故小明不能在球赛开始前赶到体育馆. . 课堂小测课堂小测 非线性循环练非线性循环练 1. (10分)下列图形中，具有稳定性的是（ ） A. 长方形 B. 梯形 C. 钝角三角形 D. 正六边形 2. (10分)下列分式一定有意义的是（ ） C C A A 课堂小测课堂小测 3. (10分)把一副三角板按

7、如 图X15-60-1方式放置，则 =_. 4. (10分)计算： 解：原式解：原式= -2.= -2. 165165 课堂小测课堂小测 5. (10分)如图X15-60-2，在平面直角坐标系中， ABC的顶点A（-4，3），B（-2，-1），C（-1， 1）均在正方形网格的格点上，画出ABC关于y轴 对称的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标. 解：画图略，解：画图略，A A1 1（4 4，3 3）. . 课堂小测课堂小测 当堂高效测当堂高效测 1. (10分)沿河两地相距s km，船在静水中的速度为 a km/h，水流速度为b km/h，此船一次往返所需的 时间为( )D D 课堂小

8、测课堂小测 2. (10分)受今年五月份雷暴雨影响，深圳某段长 120 m的铁路被水冲垮了，施工队争分夺秒每小时比 原计划多修5 m，结果提前4 h开通了列车. 若原计 划每小时修x m，则所列方程正确的是（ ）A A 课堂小测课堂小测 3. (10分)某市为解决部分市民冬季集中取暖问题 需铺设一条长3000 m的管道，为尽量减少施工对交 通造成的影响，实施施工时“”，设实际每天 铺设管道x m，则可得方程 ，根据此 情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为 ( ) A 每天比原计划多铺设10 m，结果延期15天才完 成 B 每天比原计划少铺设10 m，结果延期15天才完 成 C 每天比原计划多铺设10 m，结果提前15天完成 D 每天比原计划少铺设10 m，结果提前15天完成 C C 15 3000 10 3000 xx 4 (20分)从南京到某市可乘坐普通列车，行驶路 程是520 km；也可乘坐高铁，行驶路程是400 km已知高铁的平均速度是普通列车平均速度的 2.5倍，且从南京到该市乘坐高铁比乘坐普通列车 要少用3 h求高铁行驶的平均速度 课堂小测课堂小测 xx 520 3 5 . 2 400 解：设普通列车的平均速度为解：设普通列车的平均速度为x km/hx km/h，则高，则高 铁的平均速度是铁的平均速度是2 2. .5x km