数字图像处理10 纹理分析new

1、 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 1 9.1、引言 9.2、统计法 9.3、自相关函数方法 9.4、傅立叶频谱分析法 9.5、灰度共生矩阵法 9.6、纹理的句法结构分析法 第九章 纹理分析 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 2 9.1 引言 一、 纹理特征 纹理(Tuxture)一词最初指纤维物的外观。字典 中对纹理的定义是“由紧密的交织在一起的单元组成的 某种结构”。习惯上，把图像中这种局部不规则的，而图像中这种局部不规则的，而 宏观有规律的特性称之为宏观有规律的特性称之为纹理纹理。因此，纹理是由一个具 有一定的不变性的视

2、觉基元，通称纹理基元，在给定区 域内的不同位置上，以不同的形变及不同的方向重复地 出现的一种图纹。 人工纹理是某种符号的有序排列， 这些符号可以是 线条、点、字母等，是有规则的。自然纹理是具有重复 排列现象的自然景象，如砖墙、森林、草地等图案，往 往是无规则的。 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 3 9.1 引言 砖墙、布、云、动物皮毛、乱草、树叶 常见纹理图案： 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 4 9.1 引言 (a) (b) 图： 人工纹理与自然纹理 (a) 人工纹理； （b）自然纹理 纹 纹 理理 分分 析析 第 第

3、九九 章章 遥感信息工 程学院* 5 9.1 引言 二、 纹理分析方法 1、统计分析方法 凭人们的直观影响，即从图像有关属性的统计分析 出发，统计纹理特征。 2、结构分析方法 从图像结构的观点出发，则认为纹理是结构。纹理 分析应该采用句法结构方法，力求找出纹理基元，再 从结构组成探索纹理的规律或直接去探求纹理构成的 结构规律。 三、 纹理描述和度量方法 1、统计法 2、结构法 3、频谱法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 6 统计法是利用灰度直方图的矩来描述纹理的，可分为 灰度差分统计法和行程长度统计法。 1. 1. 灰度差分统计法灰度差分统计法 设(x, y

4、)为图像中的一点，该点与和它只有微小距离 的点(x+x, y+y)的灰度差值为 ),(),(),(yyxxgyxgyxg g称为灰度差分。设灰度差分的所有可能取值共有m 级，令点(x, y)在整个画面上移动，累计出g(x, y)取 各个数值的次数， 由此便可以作出g(x, y)的直方图。 由直方图可以知道g(x, y)取值的概率p(i)。 当采用较小i值的概率p(i)较大时，说明纹理较粗 糙；概率较平坦时，说明纹理较细。 9.2 统计法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 7 该方法采用以下参数描述纹理图像的特征： i ipiCON)( 2 （2） 角度方向二阶

5、矩: i ipASM 2 )( （3） 熵: i ipipENT)(lg)( （4）平均值: i iip m MEAN)( 1 在上述公式中，p(i)较平坦时(纹理较细)， ASM较小， ENT较大；若p(i)分布在原点附近，则MEAN值较小。 （1） 对比度： 9.2 统计法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 8 2. 2. 行程长度统计法行程长度统计法 设点(x , y)的灰度值为g，与其相邻点的灰度值也可 能为g， 统计出从任一点出发沿方向上连续n个点都 具有灰度值g这种情况发生的概率，记为p(g, n )。在 同一方向上具有相同灰度值的像素个数称为行程

6、长度。 由p(g, n)可以定义出能够较好描述纹理特征的如下参 数： （1） 长行程加重法： ng ng ngp ngpn LRE , , 2 ),( ),( 9.2 统计法 当行程长时，LRE大。 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 9 （2） 灰度值分布： ng gn ngp ngp GLD , 2 ),( ),( （3）行程长度分布： ng gn ngp ngp RLD , ),( ),( （4）行程比： 2 , ),( N ngp RPG ng 式中，N2为像素总数。 9.2 统计法 当灰度行程等分布时， GLD最小；若某些灰度 出现多，即灰度较均 匀，

7、则GLD大。 当灰度各行程均匀， 则RLD小，反之像素 灰度行程长短不均 匀，则RLD大。 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 10 纹理常用它的粗糙性来描述。例如，在相同的观看条 件下， 毛料织物要比丝织品粗糙。粗糙性的大小与局部 结构的空间重复周期有关，周期大的纹理粗，周期小的 纹理细。这种感觉上的粗糙与否不足以定量纹理的测度， 但可说明纹理测度变化倾向。即小数值的纹理测度表示 细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。 用空间自相关函数作纹理测度的方法如下： 9.3 自相关函数方法 设图像为f (m, n)，自相关函数可由下式定义： wk wkn wj wjm w

8、k wkn wj wjm nmf nmfnmf kjC 2 ),( ),(),( ),( 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 11 上式是对（2w+1）(2w+1)窗口内的每一个像 素点（j ,k）与偏离值为, =0, 1, 2, , T的像素之间的相关值进行计算。一 般纹理区对给定偏离（, ）时的相关性要比 细纹理区高，因而纹理粗糙性与自相关函数的扩 展成正比。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩， 即： ),(),( 22 kjCkjT k T j T 9.3 自相关函数方法 纹理粗糙性越大则T就越大。 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工

9、程学院* 12 付立叶功率谱纹理分析法的基本思想： 付立叶变换： dxdyvyuxjyxfvuF2exp, vuFvuFvuF, * 2 功率谱： 功率谱的径向分布与图像 f(x,y)空间域中的纹理的粗细程 度有关。对于稠密的细纹理，功 率谱沿径向的分布比较分散；对 于稀疏的粗纹理，功率谱往往比 较集中于原点附近；对于有方向 性的纹理，功率谱的分布将偏置 于与纹理垂直的方向上。 9.4 傅立叶频谱分析法 纹理图像 傅立叶功率谱 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 13 频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的 或近乎周期的二维图像模式的方向性。常用的三个性

10、质是： (1) 傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向; (2) 这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期; (3) 如果利用滤波把周期性成分除去， 剩下的非周 期性部分可用统计方法描述。 0 (a) S() (b) 0 S() 2 2 9.4 傅立叶频谱分析法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 14 实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中, 此时频谱可用函数S(r, )表示，如上图所示。对每个 确定的方向， S(r, )是一个一维函数S(r)；对每 个确定的频率r，S(r, )是一个一维函数Sr()。对给 定的，分析S(r)得到的频谱沿原点射出方

11、向的行为特 性；对给定的r，分析Sr()得到的频谱在以原点为中心 的圆上的行为特性。如果把这些函数对下标求和可得到 更为全局性的描述，即 )()( 0 rSrS )()( 1 R r r SS 式中，R是以原点为中心的圆的半径。 9.4 傅立叶频谱分析法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 15 S(r)和S()构成整个图像或图像区域纹理频谱能量 的描述。图(a)、 (b) 给出了两个纹理区域和频谱示意 图，比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别，还 可从频谱曲线计算它们的最大值的位置等。 纹理和对应的频谱示意图 0 (a) S() (b) 0 S() 2 2

12、 9.4 傅立叶频谱分析法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 16 灰度共生矩阵法（联合概率矩阵法）是对图像的所 有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方 法。此方法是图像灰度的二阶统计量，是一种对纹理 的统计分析方法。 灰度共生矩阵 p(d,) 定义为从灰度为i的点离开某 个固定的位置（相距d，方向为)的点上灰度为j的概 率。往往适当地选择d，而 则取0,45,90,135度。 9.5 灰度共生矩阵法 0 90 45 135 ddd d d d 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 17 设f(x,y)为一幅二维数字图象，

13、其大小为MN，灰度 级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为 P(i,j)=#(x1,y1),(x2,y2)MNf(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j 其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为NgNg的 矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹 角为，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵 P(i,j,d,)。 9.5 灰度共生矩阵法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 18 例：例：已知图像(a),当d=1时计算灰度共生矩阵 p(1,0)， p(1,45)， p(1,90)， p(1,135)。 解：解：根据灰度共生矩

14、阵的定义，对图像中个像素点进 行统计，统计相距为d，方位为的点上灰度值为i和j 的像素对的数目#i,j如下式： 统计得4个灰度共生矩阵为： 9.5 灰度共生矩阵法 3 , 3#2 , 3#1 , 3#0 , 3# 3 , 2#2 , 2#1 , 2#0 , 2# 3 , 1#2 , 1#1 , 1#0 , 1# 3 , 0#2 , 0#1 , 0#0 , 0# ),(dP )( 3322 2220 1100 1100 a 0 0 2100 1601 0042 0124 0 135 0100 1420 0221 0014 0 90 0200 2222 0240 0206 0 45 0200 20

15、13 0121 0312 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 19 由此可见，d,取不同的数值组合，可以得到不同情 况下的灰度共生矩阵。 当d 取值较小时，对应于变化 缓慢的纹理图像（较细的纹理），其灰度共生矩阵对角 线上的数值较大；而纹理的变化越快，则对角线上的数 值越小，而对角线两侧上的元素值增大。 灰度共生矩阵并不能直接提供纹理信息，为了能描述 纹理的状况，需在灰度共生矩阵的基础上再提取能综合 表现灰度共生矩阵状况的纹理特征量，称为二次统计量。 9.5 灰度共生矩阵法 一幅图像的灰度级数一般是256级，这样级数太多会导 致计算灰度共生矩阵大，计算量大。为了

16、解决这一问题， 在求灰度共生矩阵之前，常压缩为16级。 在提取特征之前，需对灰度共生矩阵作正规化处理。 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 20 典型的特征：典型的特征： 9.5 灰度共生矩阵法 1 1）角二阶矩）角二阶矩( (能量能量) )：是图像灰度分布均匀性的度量。 由于是灰度共生矩阵元素值的平方和，也称为能量。 2 , ij djipdE 纹理粗时纹理粗时E E值大，纹理细时值大，纹理细时E E值小。值小。 令 (i,j) = p(i,j)/ R R-正规化常数。 当取d=1，=0时，每一行有2(Nx1)个水平相邻像素对 ，因此总共有2N y (N x

17、1)水平相邻像素对，这时 R=2N y (N x 1)。同样当取d=1，=45时，共有 2(Ny1)(Nx1)相邻像素对，R=2(Ny 1)(Nx 1) 。 由对称性可知，当 =90和135时，其相邻像素对数是 显然的。 p 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 21 2 2）惯性矩（对比度）惯性矩（对比度):):图像的对比度可以理解为图像的 清晰度。在图像中，纹理的沟纹越深，则其对比度I越 大，图像越清晰。 jikdjipkdI ijk , 2 3 3）相关性：）相关性：用来衡量灰度共生矩阵的元素在行的方向 或列的方向的相似程度。 ij yy ji xx ij

18、y ji x yx ij yx djipjdjipi djipjdjipi djiijp dC , , , , 2 2 2 2 22 9.5 灰度共生矩阵法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 22 4 4）熵：）熵：是图像所具有的信息量的度量。若图像没 有任何纹理，则熵值几乎为零，若细纹理多，则熵 值较大。 ,log,djipdjipdH ii 5 5）局部均匀性）局部均匀性（逆差矩)：反映图像纹理的同质性， 度量图像纹理局部变化的多少。其值大则说明图像 纹理的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。 , 1 1 , 2 djip ji dL ij 9.5 灰度共生矩阵法 纹 纹 理理 分分 析析 第 第 九九 章章 遥感信息工 程学院* 23 在纹理的句法结构分析中， 把纹理定义为结构基元 按某种规则重复分布所构成的模式。为了分析纹理结构， 首先要描述结构基元的分布规则， 一般可做如下两项 工作： 从输入图像中提取结构基元并描述其特征； 描述结构基元的分布规则。具体做法如下: 首先把一张纹理图片分成许多窗口，也就是形成子纹 理。最小的小块就是最基本的子纹理，即基元。纹理基 元可以是一个像素， 也可以是4个或9个灰度比较一致 的像素集合。纹理的表达可以是多层次的，如图(a)所 示，它可以从像素或小块纹理一层一层地向上拼