微波课件基础一教学课件

1、 一、Maxwell方程组的物理意义 图图 1-2 1-2 值得指出：人类对于电磁的相互转化在认识上走了很值得指出：人类对于电磁的相互转化在认识上走了很 多弯路。其中多弯路。其中FaradayFaraday起到关键的作用。起到关键的作用。OerstedOersted首先首先 发现电可转化为磁发现电可转化为磁( (即线圈等效为磁铁即线圈等效为磁铁) )，而，而FaradayFaraday坚坚 信磁也可以转化为电。但是无数次实验均以失败而告信磁也可以转化为电。但是无数次实验均以失败而告 终。只是在终。只是在1010年无效工作后，沮丧的年无效工作后，沮丧的FaradayFaraday鬼使神差鬼使神差

2、 地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指针地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指针 出现了晃动。出现了晃动。 电磁振荡电磁振荡 单摆单摆 一、Maxwell方程组的物理意义 图图 1-4 1-4 图图 1-3 1-3 这一实验不仅证实了电磁转换，而且知道了只这一实验不仅证实了电磁转换，而且知道了只 有动磁才能转换为电。有动磁才能转换为电。 还需要提到：电磁转换为电磁波的出现提供了还需要提到：电磁转换为电磁波的出现提供了 可能，但不一定是现实。例如电磁振荡也是典型的可能，但不一定是现实。例如电磁振荡也是典型的 电磁转换。而没有引起波电磁转换。而没有引起波( (Wave)Wave)。

3、作为力学类比，电磁转换犹如单摆问题中的动作为力学类比，电磁转换犹如单摆问题中的动 能与势能的转化。能与势能的转化。 一、Maxwell方程组的物理意义 一、Maxwell方程组的物理意义 2. 2. 进一步研究进一步研究MaxwellMaxwell方程两边的运算，从物方程两边的运算，从物 理上看，运算反映一种作用理上看，运算反映一种作用( (Action)Action)。方程的左边方程的左边 是空间的运算是空间的运算( (旋度旋度) )；方程的右边是时间的运算；方程的右边是时间的运算( (导导 数数) )，中间用等号连接。它深刻揭示了电，中间用等号连接。它深刻揭示了电( (或磁或磁) )场任场

4、任 一地点的变化会转化成磁一地点的变化会转化成磁( (或电或电) )场时间的变化；反场时间的变化；反 过来，场的时间变化也会转化成地点变化。正是这过来，场的时间变化也会转化成地点变化。正是这 种空间和时间的相互变化构成了波动的外在形式。种空间和时间的相互变化构成了波动的外在形式。 用通俗的一句话来说，即一个地点出现过的事物，用通俗的一句话来说，即一个地点出现过的事物， 过了一段时间又在另一地点出现了。过了一段时间又在另一地点出现了。 z Wave t 0 一、Maxwell方程组的物理意义 图图 1-5 1-5 一、Maxwell方程组的物理意义 3. 3. MaxwellMaxwell方程还

5、指出：电磁转化有一个重要条件，方程还指出：电磁转化有一个重要条件， 即频率即频率。让我们写出单色波频域的让我们写出单色波频域的MaxwellMaxwell方程方程 HjEJ EjH 只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少只有较或者说任何形式的信号高频分量都包含很少 高的高的，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有才能确保电磁的有效转换，直流情况没有 转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变转换。可以这样说，在高频时封闭电路才有可能变 成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难出 功率，这也是一个有趣的矛盾。功率，这也是一个有趣的矛盾。 (1-

6、4)(1-4) (1-5)(1-5) 4. 4. 在在MaxwellMaxwell方程中还存在另一对矛盾对抗，即方程中还存在另一对矛盾对抗，即 H D t J 方程方程(1-2)(1-2)右边两项，而方程右边两项，而方程(1-3)(1-3)右边一项，这就右边一项，这就 构成了构成了MaxwellMaxwell方程本质的不对称性。尽管为了找方程本质的不对称性。尽管为了找 其对称性而一直在探索磁流其对称性而一直在探索磁流 的存在，但到目前的存在，但到目前 为止始终未果。为止始终未果。 M tD J 和和 构成一对矛盾，在时域中构成一对矛盾，在时域中 D t JjE() (1-6) (1-6) 一、

7、Maxwell方程组的物理意义 所以，也可以说是所以，也可以说是 和和 之间的矛盾，这一对矛盾主之间的矛盾，这一对矛盾主 要反映媒质情况。当要反映媒质情况。当 称为导体，这种情况下波称为导体，这种情况下波 动性降为次要矛盾，其情况是波长缩短，波速减慢，动性降为次要矛盾，其情况是波长缩短，波速减慢， 且迅速衰减。波一进入导体会且迅速衰减。波一进入导体会“短命夭折短命夭折”，这一问，这一问 题将在波导理论中作详尽讨论。波动性不仅与题将在波导理论中作详尽讨论。波动性不仅与有关，有关， 还与媒质有关。还与媒质有关。 0 z 图图 1-6 1-6 波在导体中的衰减波在导体中的衰减 一、Maxwell方程

8、组的物理意义 二、波动的客观性和主观性 现象是客观存在的，客观存在的事物一定能表现现象是客观存在的，客观存在的事物一定能表现 出来吗出来吗? ?未必。它的表现与观察者及环境有关。地球未必。它的表现与观察者及环境有关。地球 是一个圆球是一个圆球( (严格地说是似椭圆球严格地说是似椭圆球) )。但直至麦哲伦发。但直至麦哲伦发 现新大陆才算最后解决。因为人与地球上的尺寸比太现新大陆才算最后解决。因为人与地球上的尺寸比太 微小了。现在，宇航员通过航天飞机清晰地看到了地微小了。现在，宇航员通过航天飞机清晰地看到了地 球。球。 EinsteinEinstein也精辟地说过：如果存在假想的也精辟地说过：如果

9、存在假想的“电影电影 银幕二维人银幕二维人”，这些人类能设想第三维吗，这些人类能设想第三维吗? ?同样，波同样，波 动性客观存在。但是，观察波动性却与主观和仪器有动性客观存在。但是，观察波动性却与主观和仪器有 关，与尺寸有关，与时间有关。关，与尺寸有关，与时间有关。 例例1 15050周市电，要做周市电，要做1111示波器看相位示波器看相位9090变变 化的化的1/41/4波长，示波器幅面要从西安到北京波长，示波器幅面要从西安到北京( (约约 15001500km)km)。因为因为 c f mkm 310 50 6106000 8 6 绕地球一圈只有三个波长。绕地球一圈只有三个波长。 图图1-

10、7 1-7 波长长的情况波长长的情况 图图1-8 1-8 波长短的情况波长短的情况 二、波动的客观性和主观性 例例2 2光波是光波是NewtonNewton和和HuygensHuygens的著的著 名争论。名争论。NewtonNewton一方强调光的粒子性，一方强调光的粒子性， 事实上对于日常所见的物体，光确实事实上对于日常所见的物体，光确实 表现为粒子直线性。但是，随着显微表现为粒子直线性。但是，随着显微 镜的发展，要观察极小物体时，即所镜的发展，要观察极小物体时，即所 观察的物体大小与波长可比拟时，无观察的物体大小与波长可比拟时，无 法观察成功。这是因为光学显微镜的法观察成功。这是因为光学

11、显微镜的 基础是光以直线传播的基础是光以直线传播的于是人类于是人类 发明了电子显微镜。发明了电子显微镜。 二、波动的客观性和主观性 图图1-91-9 讨论到这里，我们对于微波波段有了进一步认识。讨论到这里，我们对于微波波段有了进一步认识。 任何电磁波的波动性是客观存在。但是，微波波段任何电磁波的波动性是客观存在。但是，微波波段 在人体尺寸的范围内表现出强烈的波动性。在人体尺寸的范围内表现出强烈的波动性。1.51.5 2.02.0米是人体的特征尺寸；米是人体的特征尺寸；0.10.1毫米约一根半头发丝毫米约一根半头发丝 的粗细，是人体尺寸特征的下限。所以，我们在微的粗细，是人体尺寸特征的下限。所以

12、，我们在微 波波段要用波波段要用MaxwellMaxwell方程波动力学加以解决。方程波动力学加以解决。 二、波动的客观性和主观性 三、场的方法向路的方法转化 上面已经提及，微波问题必须用上面已经提及，微波问题必须用MaxwellMaxwell方程加方程加 以解决。但是，作为偏微分方程组的以解决。但是，作为偏微分方程组的MaxwellMaxwell方程又方程又 很难求解。因此，在微波中又探讨第二种研究方法，很难求解。因此，在微波中又探讨第二种研究方法， 即路的方法。即路的方法。 微波可以用路有它的客观原因。因为不论是低微波可以用路有它的客观原因。因为不论是低 频电路，或者微波，在工程应用中都十

13、分关心频电路，或者微波，在工程应用中都十分关心能量能量 的传输情况的传输情况。既然有着共同的方法本质，我们就有。既然有着共同的方法本质，我们就有 可能作进一步的研究。可能作进一步的研究。 E H S 0z x 图图 1-10 1-10 均匀平面波传播均匀平面波传播 三、场的方法向路的方法转化 例例33无限大无源无限大无源 空间的均匀平面波研究波传空间的均匀平面波研究波传 输问题。设输问题。设 只有只有x x分量，分量， 只有只有y y分量并不失一般性。分量并不失一般性。 波只有可能波只有可能( () )z z方向，且均匀平面波方向，且均匀平面波 不随不随x x，y y 变化。变化。 H EH、

14、 () J 0 E 均匀无源媒质均匀无源媒质 均匀平面波均匀平面波 H E t E H t H z E t E z H t 写出写出MaxwellMaxwell方程组方程组 上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。 三、场的方法向路的方法转化 2 22 2 2 2 22 2 2 1 1 H zC H t E zC E t 2 2 2 2 2 2 2 2 H z H t E z E t 其中，其中， 正好是光速，这也是光的电磁学正好是光速，这也是光的电磁学 说的重要依据。说的重要依据。 c 1/ 再次求导再次求导 三、场的方法向路的方法转化 采用时谐形

15、式，采用时谐形式， 即设的时间因子，可得即设的时间因子，可得 e j t EAeA e jkzjkz 12 d E dz k E d H dz k H 2 2 2 2 2 2 0 0 思考问题：在式思考问题：在式(1-7)(1-7)中哪一项表示向中哪一项表示向z z方向的入射波？方向的入射波？ 哪一项表示向哪一项表示向- -z z方向的反射波？方向的反射波？ 三、场的方法向路的方法转化 (1-7)(1-7) 联系上因子，联系上因子， 电场表示完整为电场表示完整为 e j 对于第一项的相位因子我们考虑等相位面对于第一项的相位因子我们考虑等相位面 EAeA e E z tR EAtkzAtkz j

16、t kzjt kz e 12 12 ()() ( , )cos()cos() tkz constant dtkdz 0 全微分上式全微分上式 或者或者 v dz dtk c 1 因此第一项表示向因此第一项表示向z z方向的入射波。方向的入射波。 三、场的方法向路的方法转化 而第二项等相面表示向而第二项等相面表示向- -z z方向的反射波。方向的反射波。 讨论上面求解过程说明：讨论上面求解过程说明： 波传输方程通解由入射波和反射波构成；波传输方程通解由入射波和反射波构成； 波传输速度是光速；波传输速度是光速； 波传输的每一种具体情况表现在入射波与反射波波传输的每一种具体情况表现在入射波与反射波

17、比例不同。这比例的具体情况由各个问题的边界媒质比例不同。这比例的具体情况由各个问题的边界媒质 情况而定，即所谓边界条件情况而定，即所谓边界条件( (Boundary Conditions)Boundary Conditions) 。 ttz wdt+kdz= v dz dt w k c Constant 0 2 三、场的方法向路的方法转化 例例4 4两种半无限大媒质的反射情况两种半无限大媒质的反射情况 采用采用 时谐因子时谐因子 利用利用z=0z=0的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量的边界条件，电场切向分量和磁场切向分量 必须连续，有必须连续，有 (1-8) (1-8) 也即也即 e j

18、EE e HH e EE e HH e EE e HH e ii jkz ii jkz rr jkz rr jkz tt jk z tt jk z 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2 EEE HHH irt irt 000 000 (1-9)(1-9) 三、场的方法向路的方法转化 补充：已经知道电场通解的表达形式补充：已经知道电场通解的表达形式 代入代入 得到得到 zjkzjk eAeAE 11 21 E z H t jH 11 H k AeA e jk zjk z 1 1 12 11 () 令令 ，或，或 称为波阻抗，即称为波阻抗，即 1 1 1 1 1 1 k 1 1 1 三、

19、场的方法向路的方法转化 E S E S H H E S H i i i r r r t t t uu 1 12 2 图图 1-11 1-11 三、场的方法向路的方法转化 E H E H E H i i r r t t 0 0 0 0 1 1 1 0 0 2 2 2 注意在波中出现了注意在波中出现了阻抗概念阻抗概念，它与，它与R R、L L、C C的低频阻的低频阻 抗有所不同。抗有所不同。 (1-11) (1-11) 令令为反射系数为反射系数 (1-12) (1-12) EE HH ri ri 0 21 21 0 0 21 21 0 E E H H r i r i 0 0 0 0 21 21 三

20、、场的方法向路的方法转化 三、场的方法向路的方法转化 讨论讨论衡量电磁波的反射和传输，我们引入了反衡量电磁波的反射和传输，我们引入了反 射系数射系数 和波阻抗和波阻抗 , ,波阻抗波阻抗与媒质特性与媒质特性( ( ) )相关。相关。 换句话说，媒质的变化影响波的传输。换句话说，媒质的变化影响波的传输。 注记：在这里应该特别强调，没有反射条件，并注记：在这里应该特别强调，没有反射条件，并 不一定是相同的媒质，而只要求不一定是相同的媒质，而只要求 , ,即两者波阻即两者波阻 抗相等。这一思想是波抗相等。这一思想是波( (不仅仅是电磁波不仅仅是电磁波) )研究中的研究中的 一个飞跃。吃透这一思想的竟

21、是一个著名的科幻小一个飞跃。吃透这一思想的竟是一个著名的科幻小 说家说家凡尔纳，他根据这一原理，首先写出了脍凡尔纳，他根据这一原理，首先写出了脍 炙人口的隐身人。炙人口的隐身人。 波阻抗是波研究中的重要特征量。波阻抗是波研究中的重要特征量。 12 , 四、微波特点 1. 1. 微波的两重性微波的两重性 微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑微波的两重性指的是对于尺寸大的物体，如建筑 物火箭、导弹它显示出粒子的特点物火箭、导弹它显示出粒子的特点即似光性或直即似光性或直 线性而对于相对尺寸小的物体，又显示出线性而对于相对尺寸小的物体，又显示出波动性波动性 。 2. 2. 微波与微波与“左邻右舍左邻右舍”的比较的比较 微波的微波的“左邻左邻”是超短波和短波，而它的是超短波和短波，而它的“右舍右舍”又又 是红外光波。是红外光波。 微波与超短波、短波相比较 大大扩展了通讯通道，开辟 了微波通讯和卫星通讯 微波与光波段比较 光通过雨雾衰减