《结构设计原理》叶见曙_课件_第13-1_预应力混凝土爱弯构件的设计与计算

1、13 预应力砼受弯构件的设计与计算 l提纲： l13.1 预应力的计算与预应力损失的估算 l13.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 l13.3 预应力混凝土结构的受弯构件的应力计算 l13.4 预应力构件的抗裂计算 l13.5 变形计算 l13.6 端部锚固区计算 13.3 名词概念 预应力损失预应力损失钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时 间推移而降低的现象。 有效预应力有效预应力钢筋中实际存余的预应力pe， 张拉控制应力con。 lconpe 13.1 预应力砼受弯构件的设计与计算 概念：在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设 备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力 筋

2、面积Ap得到的钢筋应力值称为张拉控制应力con。 p conp con A N , 公路桥规特别指出，con为张拉钢筋的锚下控制 应力扣除锚圈口摩擦损失后的锚下应力值。 13.1.1 钢筋的张拉控制应力 即：张拉控制应力是预应力筋在在构件受荷以前所经 受的最大应力。 张拉控制应力con取值越高，预应力筋对混凝土的预 压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。 但con取值过高，可能会在张拉时引起破断事故，产 生过大应力松弛。高应力也降低了构件的延性，高应力 状态也可能使构件出现纵向裂缝。 13.1.1 钢筋的张拉控制应力 con对结构 的影响 Apcon Apcon Apcon Apcon 1、

3、使构件出现脆性破坏 con太大 产生问题 2、预应力筋过早进入流幅， 降低其塑性 3、增加钢筋的松弛损失 因此，规范规定了张拉控制应力限值con。 13.1.1 钢筋的张拉控制应力 张拉控制应力限值con 公路桥规规定，构件 预加应力在构件端部的控制应力应满足： 对钢绞线 对精扎螺纹钢筋 其中： pkcon f75. 0 标准值预应力钢筋的抗拉强度 pk f pkcon f90. 0 13.1.1 钢筋的张拉控制应力 限值不同原因：限值不同原因：主要是由于高强钢丝和钢绞线应力- 应变关系曲线无明显的屈服台阶，其张拉控制应力con 取值相应较低，而有较明显屈服台阶的精扎螺纹钢筋要 高些。实际工程

4、中，考虑在短时间内保持高应力的钢筋 ，其con可以适当提高，但是，在任何情况下: 钢丝、钢绞线不得超过 精扎螺纹钢筋不得超过 13.1.1 钢筋的张拉控制应力 预应力损失：预应力损失：预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材 的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从 con逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下 来，这种应力降低现象称为预应力损失。 计算原因：计算原因：由于最终稳定后的应力值才对构件产生 实际的预应力效果。因此，正确预估预应力损失是预 应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。 13.1.2 预应力损失计算 预应力是通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产 生缩短的因素，都将

5、引起预应力损失，主要有： 1. 摩擦损失：预应力筋张拉过程，后张法预应力筋与孔道 壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间及折点处的摩擦 2. 锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移 3. 温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失 4. 弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先 张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。 5. 松弛损失：长度不变，在高应力长期作用下产生松弛 6. 混凝土的收缩和徐变引起的损失 13.1.2 预应力损失计算 瞬时损失 长期损失 预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失 锚具变形和钢筋回缩和接缝压缩引起的 应力损失 钢筋与台座温差引起的应力损失 混凝土弹性压

6、缩引起的应力损失 钢筋松弛引起的应力损失 混凝土收缩和徐变引起的应力损失 13.1.2 预应力损失计算 Apcon ApconApconApcon 前期损失或 第一批损失 如锚具变形、管道摩擦、 台座与钢筋的温差、钢 筋松弛损失等 发生在预应力传 到混凝土之前 后期损失或 第二批损失 如混凝土收缩徐变、局 部挤压损失等 发生在预应力传 到混凝土之后 13.1.2 预应力损失计算 摩擦损失：摩擦损失：指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋 与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力 筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。 直线预应力筋曲线预应力筋 13.1.2 预应力损失计算a、摩擦损失

7、 l直线管道直线管道，由于施工中位置偏差和孔壁不光滑等原因 ，在钢筋张拉时，局部孔壁与钢筋接触引起摩擦损失 ，称此为管道偏差影响(或称长度影响)摩擦损失，其 数值较小； l弯曲管道弯曲管道，因管道弯转，预应力筋对弯道内壁的径向 压力所起的摩擦损失，将此称为弯道影响摩擦损失， 其数值较大，并随钢筋弯曲角度之和的增加而增加， 比直线部分摩擦损失大得多。 直线预应力筋曲线预应力筋 后张法： kx l e 1 1 con1 x 从张拉端至计算截面的管道长度(m)在构件纵轴上 的投影长度，以m计； 从张拉端至计算截面间管道平面曲线的夹角，即曲 线包角，按绝对值相加，单位以弧度计。 k 管道每米长度的局部

8、偏差对摩擦的影响系数，按附 表2-5采用； 钢筋与管道壁间的摩擦系数，按附表2-5采用。 a、预应力钢筋与管道壁间摩擦引起的应力损失l1 ： 钢丝束、钢绞线摩擦系数 孔道成型方式 预埋金属波纹管 预埋钢管 抽芯成型 无粘结预应力钢绞线 0.0015 0.0010 0.0015 0.0035 0.25 0.25 0.55 0.09 注：1、当有可靠的试验数据资料时，表列系数值可根据实测数据 确定； 2、当采用钢丝束的钢质锥形锚具及类似形式锚具时，尚应考 虑锚杯口处的附加摩擦损失，其值可根据实测数据确定； 3、无粘结预应力钢绞线的数据适用于由公称直径 12.70mm 或 15.20mm 钢绞线制成

9、的无粘结预应力钢筋。 摩擦损失控制措施：摩擦损失控制措施： （1）采用两端张拉，以减少值及管道长度x值； （2）采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺 按下列要求进行： 对钢铰线束 从 0初应力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) con（锚固） 对钢丝束 从 0初应力（0.1-0.15）con 1.05con(持荷2min) 0con（锚固）。 注：超张拉的持荷2min，已将部分的松弛完成，所 以可达到减少l4的目的。 l张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝 压缩 值之和。可根据试验确定，当无可靠资料时，按 附表2-6采用。 l 张拉端至锚固端之间的距离（mm）； p2

10、 E l l l b、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失l2： 按下式计算： 式中： 13.1.2 预应力损失计算b、锚固损失 减少锚固损失l2的方法： （1）采用超张拉； （2）选用l值小的锚具。 13.1.2 预应力损失计算b、锚固损失 c、温差损失，亦即热养护损失l3 钢筋和台座的温差 引起的应力损失 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快 混凝土的凝结硬化。 升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉 台座是固定不动的，即钢筋松了 产生温差损失l3。 降温时，混凝土达到了一定强度，与预应力筋之间已具 有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失l3无法恢 复。 1

11、3.1.2 预应力损失计算c、温差损失 c、温差损失，亦即热养护损失l3 钢筋和台座的温差 引起的应力损失 设养护升温后，预应力筋与台座的温差为 t ，取钢 筋的温度膨胀系数为110-5/，则有， pp t l EttE l l 123 5 3 2 10 2 p l EMPa t 取预应力筋， 则 13.1.2 预应力损失计算c、温差损失 为了减小温差引起的应力损失为了减小温差引起的应力损失 可以采用二次升温的养护方法： 初次升温一般在 20C 以内，待混凝土达到一定强 度能够阻止钢筋在混凝土中自由滑移后，再将温度升温 进行养护。 钢筋和混凝土在第二次升温时一起变形，不会因第二 次升温而引起应

12、力损失。 13.1.2 预应力损失计算c、温差损失 d、混凝土弹性压缩引起的损失、混凝土弹性压缩引起的损失l4 先张法构件放张时，预应力构件受压产生压缩变形，则 预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。 设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共 同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失l4为： 0 2 0 0 0 4 I eN A N E E E ppp pc pcEpc c p ppl 13.1.2 预应力损失计算d、弹性压缩损失 后张法，对后张法构件，当一次张拉所有预应力 筋时，无弹性压缩损失。 pcEpl 4 分批张拉锚固时，产生分批张拉应力损失l4 。 公路桥规，

13、规定l4按下式计算： d、混凝土弹性压缩引起的损失、混凝土弹性压缩引起的损失l4 在计算截面上先张拉的钢筋重心处，由后张拉 各批钢筋所产生的混凝土法向应力之和。 13.1.2 预应力损失计算d、弹性压缩损失 e、钢筋松弛引起的应力损失l5： 1）应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的 塑性变形而使应力随时间的增长而降 低的现象。 2）具体表现：长度不变，应力随时间增长而降低。应力 松弛的特点与钢种有关。软钢小而硬 钢大，与时间有关，先快后慢。第一 小时为最大，24小时完成50%， 13.1.2 预应力损失计算e、钢筋松弛损失 e、钢筋松弛损失、钢筋松弛损失l5 在长度保持不变的条件下，

14、应力值随时间增长而逐渐降低， 这种现象称为松弛。 应力松弛与初始应力水平有关：钢筋初拉应力越高，其应 力松弛愈甚。 应力松弛与作用时间长短有关：初期发展最快，24h内可 完成50%，以后逐渐稳定。 应力松弛与钢筋品质有关：如预应力钢丝与钢绞线以其加 工工艺的不同分I级松弛和II级松弛。 13.1.2 预应力损失计算e、钢筋松弛损失 l5的计算的计算 对于精轧螺纹钢筋 一次张拉l5 = 0.05 con 超张拉l5 = 0.035 con 对于预应力钢丝、钢绞线 pe pk pe 5 26. 052. 0 f l pe的计算，后张法421lllconpe 先张法 2lconpe 公路桥规规定：对

15、碳素钢丝、钢绞线，当 应力松弛损失值为零。 5 . 0/ pkpe f f、收缩徐变损失、收缩徐变损失l6 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度 的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。 由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素 相同时，变化规律相似。两者相互有关，很难精确计算， 为了简化两项损失可合并考虑 规范将二者合并考虑。规范将二者合并考虑。 13.1.2 预应力损失计算f、收缩徐变损失 f、混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失l6 ： 计算：计算：桥规推荐收缩、徐变应力损失计算为 （1）受拉区预应力钢筋的预应力损失 00 6 0.9( , )( , ) ( ) 1

16、 15 pcsEppc l ps Et tt t t pc构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力和结 构自重产生的混凝土法向应力，对简支梁，一般可取跨中 截面和l/4截面的平均值作为全梁各截面的计算值； 13.1.2 预应力损失计算f、收缩徐变损失 i截面回转半径，i2=I/A eps构件受拉区预应力钢筋和非预应力钢筋重心至构件截面 重心轴的距离； 2 2 1 ps ps e i ()/() psppssps eA eA eAA 13.1.2 预应力损失计算e、钢筋松弛损失 （2）受压区预应力钢筋的预应力损失 00 6 0.9( , )( , ) ( ) 1 15 pcsEppc l ps Et tt t t eps构件受区区预应力钢筋和