(做)全国卷历年高考三角函数及解三角形真题(总8页)

1、全国卷历年高考三角函数及解三角形真题归类分析（2015-2019年共14套）三角函数（共20小题）一、三角恒等变换（6题）1.（2015年1卷2） =（ ）（A） （B） （C） （D）2.（2018年3卷4）若，则A. B. C. D. 3.（2016年3卷7）若 ，则（ ）(A) (B) (C) 1 (D) 4.（2016年2卷9）若，则=（ ）（A）（B）（C）（D）5.（2018年2卷15）已知，则_6.（2019年2卷10）已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=（ ）A. B. C. D. 二、三角函数性质（11题）1.（2017年3卷6）设函数，则下列结论错误的是（）

2、A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为D在单调递减2.（2017年2卷14）函数（）的最大值是 3（2015年1卷8）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）（A）（B）（C） （D） 4.（2018年3卷15）15. 函数在的零点个数为_5.（2019年2卷9）下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是A. f(x)=cos 2xB. f(x)=sin 2xC. f(x)=cosxD. f(x)= sinx6.（2018年2卷10）若在是减函数，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 7. （2015年2卷10）如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB

3、的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为（ ）8.（2019年1卷11）关于函数有下述四个结论：f(x)是偶函数；f(x)在区间（,）单调递增；f(x)在有4个零点；f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是（ ）A. B. C. D. 9.（2019年3卷12）设函数=sin（）(0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：在（）有且仅有3个极大值点；在（）有且仅有2个极小值点；在（）单调递增；的取值范围是)，其中所有正确结论的编号是（ ）A. B. C. D. 10.（2018年1卷16）已知函数，则

4、的最小值是_11.（2016年1卷12）已知函数 为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为（A）11（B）9（C）7（D）5三、三角函数图像变换（3题）1.（2016年3卷14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到2.（2016年2卷7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A） （B）（C） （D）3.（2017年1卷9）已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2

5、倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2解三角形（12题，4小题8大题）一、解三角形（知一求一、知三可解）（6题）1.（2016年2卷13）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则 2.（2019年2卷15）ABC的内角的对边分别为.若，则ABC的面积为_.3. （2017年2卷17）的内角的对边分别为，已知(1)求;(2)若，的面积为2，求 4.（2016年1卷17）的内角A

6、,B,C的对边分别为a,b,c,已知 （I）求C；（II）若的面积为,求的周长5. （2017年1卷17）的内角，的对边分别为，已知的面积为.（1）求的值；（2）若，求的周长.6.（2019年1卷17）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设（1）求A；（2）若，求sinC二、解三角形（知二求范围、最值）（2题）1. （2015年1卷16）在平面四边形ABCD中,A=B=C=75,BC=2,则AB的取值范围.2.（2019年3卷18）的内角，所对边分别为，.已知,(1)求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围。三、分割两个三角形的解三角形问题（4题）1.（2016年3卷8）在中，边上的高等于,则（ ）（A） （B） （C） （D）2.（2017年3卷17）的内角的对边分别为 ，已知，（1）求；（2）设为边上一点，且，求的面积3