2015年全国中考数学试卷解析分类汇编 专题34 投影与视图(第三期)

1、投影与视图一、选择题1. （2015福建第3题 4分）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD来#源%:中*教网中%国教育*出版网#考点：简单组合体的三视图.分析：主视图是从正面看到的图形，是这个几何体从正面照射的正投影，据此求解来*源%:&解答：解：观察该几何体发现：其主视图的第一层有两个正方形，上面有一个正方形，且位于左侧，故选D点评：本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是了解主视图的定义，难度不大2. （2015酒泉第5题 3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图

2、分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答：解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形下面一层左边有1个正方形，故选A点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3. （2015，广西柳州，1，3分）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）考点：简单几何体的三视图来源*:中国教育出版网&分析：根据几何体的俯视图的概念：俯视图是从上向下看得到的图形进行解答即可得到答案解答：解：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，来源:zzstep.%#co&m故选：A点评：本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图和

3、俯视图分别是从前向后、从左向右和从上向下看所得的图形是解题的关键，4. （2015，福建南平，2，4分）如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D 考点：简单组合体的三视图专题：计算题分析：从上边看几何体得到俯视图即可解答：解：如图所示的几何体的俯视图是，故选Cwww.zz%s*tep.co&m中&国教育*%出版网点评：此题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从物体上边看的试图5. （2015，广西钦州，4，3分）下列几何体中，主视图是圆的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.分析：分别分析四个选项的主视图，从而得出主视图是圆的几何体解答：解：A、正方体的主视图是正方形，故本选项错误；B、球

4、的主视图是圆，故本选项正确中国&教育%出版网*#C、三棱柱的几何体是矩形，故本选项错误；D、圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项错误中#国教育出版&网故选Bwww.zz#step&.com点评：本题考查了简单几何体的三视图，重点考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力6. （2015，广西玉林，5，3分）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）来源:中&*教网A 3B4C5D6考点：简单组合体的三视图分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解解答：解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；其俯视图的面积=5，故选Cw&w

5、w.zzst%ep.#com中国教&育*出版网点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积7. （2015，广西河池，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( B)A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.球解析：（略）8（2015内蒙古赤峰7，3分）如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）来源:zzste%p#&.comABCD考点：简单组合体的三视图专题：计算题来源:zzs#*分析：从几何体上方观察，得到俯视图即可解答：解：如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是故选D点评：此题考查了简单组合体的三视图，俯视图即为从上方观察几何体得到的试图9（2

6、015福建龙岩5，4分）如图所示几何体的主视图是（）www.zz&ste*ABCD考点：简单组合体的三视图专题：计算题分析：从正面看几何体即可确定出主视图解答：解：几何体的主视图为故选C点评：此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图10（2015湖北十堰，第3题3分）.如图所示的几何体的俯视图是（）中&国#教育*出版网ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案解答：解：从上面看是一个大正方形，大正方形内部的左下角是一个小正方形，来%#源:中&教网故选：Dwww#*.zzste点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的

7、视图是俯视图来源:zzstep.%#co&m11（2015湖南郴州，第4题3分）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）来源:*&中教网来源:zzst#e*% A B C D 考点： 简单几何体的三视图来源:中国教#育出版网%分析： 分别分析四个选项的主视图、左视图、俯视图，从而得出都是正方体的几何体解答： 解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都正方形，符合题意；B、圆柱的主视图、左视图都是矩形、俯视图是圆，不符合题意；中国#教*%育出版网C、圆锥主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D、球的主视图、左视图、俯视图都是圆，不符合题意故选A点

8、评： 本题考查了简单几何体的三视图、学生的思考能力，关键是掌握几何体三种视图的空间想象能力12（2015湖南张家界，第4题3分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一个不同的是（） A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可来源:zzs%tep.co#&m解答： 解：球的三视图都是圆，不正确；来源:zz%ste*p&.co#m正方体的三视图都是正方形，不正确；来源:zz%*圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，正确；圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是圆，正确，故选：D点评

9、： 本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键13（2015丹东，第3题3分）如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是（）来源:中%&国教育出*版网来源#&:中教%网 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 正方体考点： 由三视图判断几何体分析： 根据几何体的俯视图是从上面看，所得到的图形分别写出各个几何体的俯视图判断即可ww*#w.zzst解答： 解：圆柱的俯视图是圆，A错误；www.zzste*p.#%co&m圆锥的俯视图是圆，且中心由一个实点，B正确；球的俯视图是圆，C错误；正方体的俯视图是正方形，D错误故选：B来源:zzs%t

10、&#点评： 本题考查了三视图的概念，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键14. （2015北海,第4题3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 以上都不正确来源:%*中国教育出版#网考点： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形来源#*:中国教育出&版网解答： 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体故选A点评： 本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想

11、象能力15. （2015梧州,第6题3分）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）来源%:中教&*网 A B C D 中国教育%出版&#网*考点： 几何体的展开图；简单几何体的三视图所有分析： 根据圆锥的特征：圆锥的侧面展开后是一个扇形和三视图，据此选择即可解答： 解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形，三视图分别为三角形和圆形，不可能是正方形，来源#:中教网&%故选D点评： 此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累16. （2015河北,第3题3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出

12、一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） A B C D 考点： 剪纸问题来源*:中国教育出版&网分析： 对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现解答： 解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论故选C点评： 此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养www.zzstep.co*#m17. （2015河北,第5题3分）如图所示的三视图所对应的几何体是（）w#ww.&zz*st% A B C D 考点： 由三视图判断几何体来源:中国教育出版网%#分析： 对所给四个几何体，分别从主视图和俯视图进行判断解答：

13、解：从主视图可判断A错误；从俯视图可判断C、D错误中%国教育出&#版网*故选B点评： 本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状18. （2015齐齐哈尔,第5题3分）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（） A 5或6或7 B 6或7 C 6或7或8 D 7或8或9考点： 由三视图判断几何体来#&源:中*教网分析： 首先根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层；然后从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状；最后从左视图判

14、断出第一层、第二层的个数，进而求出组成这个几何体的小正方体的个数是多少即可解答： 解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，中国教&育出版网#组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，www.z#zste&*来源%:&中国*教育出版网或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个

15、数是：2+2+4=8（个）综上，可得来%#源&:中教网组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8故选：C点评： 此题主要考查了由三视图判断几何体，考查了空间想象能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状19. （2015黄冈,第3题3分）如图所示，该几何体的俯视图是( )考点：简单组合体的三视图 分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案 解答：解：从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形 故选：B 点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图

16、是俯视图 20. （2015黑龙江哈尔滨，第5题3分）（2015哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（） A B C D www.zz%step#.com考点： 简单组合体的三视图分析： 从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可解答： 解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，故选A点评： 此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形21. （2015内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第2题3分）下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.

17、来源:zzst*ep.%com专题：计算题来源*:zzstep.#co&m分析：找出每个几何体的三视图，即可做出判断解答：解：几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是，来源:z&zste%#故选B点评：此题考查了简单几何体的三视图，找出几何体的三视图是解本题的关键来源*:%zzst#ep.&com22. （2015青海，第17题3分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）ABCD来源:*中教&#网考点：简单组合体的三视图.专题：计算题www.zzst#%ep.&com分析：从上面看几何体，得到俯视图即可解答：解：如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成

18、的，它的俯视图是故选C点评：此题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的试图来%&源#:中教网23. （2015天津,第5题3分）（2015天津）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.来源:zz*ste%#分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形来%源:#中教*网&故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图来&源:中教网#24.（2015贵州省贵阳,第4题3分）如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）来源:

19、中&国教育出版网#ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：空心圆柱体的左视图是矩形，且有两条竖着的虚线；依此即可求解来源:zzst#*解答：解：一个空心圆柱体，其左视图为www.zz#ste%故选：B中国教#&%育出版网中国*教&育%#出版网点评：本题考查简单组合体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉25. （2015贵州省黔东南州,第7题4分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）考点：由三视图判断几何体分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解

20、：由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为故选D来#&%源:中教网点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查来源&:中*教#网26. （2015辽宁省朝阳,第5题3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体（）来*源:中&国教育出版网#A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变w%ww.#zzste来源:#zzst*ep.%com考点：简单组合体的三视图.中%国教*育出版网分析：分别得到将正方体移走前后的三视图，依此即可作出判断

21、来源:z%*解答：解：将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D中国教育出*&版%网#来源:%中国教育出#*版网点评：考查三视图中的知识，得到从几何体的正面，左面，上面看的平面图形中正方形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键27. （2015辽宁省盘锦,第4题3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（

22、）来源%:#zzstep.&com*来源:*中%国教育出版#网来源:zzs%t&ep.#comA圆锥B圆柱C长方体D三棱柱考点：由三视图判断几何体.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于俯视图为三角形主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱故选：D点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查来*源:%zzstep.&com28（2015辽宁铁岭）（第3题，3分）如图，由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体，其左视图是（）ABCD中国&教育*出%#版网考点：简单组合体的三视图.分析：根据左

23、视图的定义即可得出解答：解：该几何体的左视图是一个正方形与三角形来#源:中%教网*故选D中&国教育出版#*%网点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的几何体的视图29（4分）（2015黔西南州）（第8题）下面几个几何体，主视图是圆的是（） A B C D 来源:zzs&tep#.com考点： 简单几何体的三视图分析： 分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答解答： 解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；来源&:#中%教网*C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B点评： 本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图30

24、（2015辽宁抚顺）（第6题，3分）图中几何体的左视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图.分析：从左面看到3列正方形的个数依次为1，2，1；由此选择答案即可www.#zzs&tep*.co%m解答：解：图中几何体的左视图是故选：B点评：本题考查了几何体的三视图；得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键431（2015辽宁阜新）（第2题，3分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）来源:%*中教网#A B C D 考点：简单组合体的三视图分析：根据几何体的三视图可以得出几何体，然后判断即可解答：解：根据题意发现主视图和左视图为矩形，俯视图是一个圆，可以得出这个图形是圆柱来源:zzstep.co%&#m故选B点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，较简单32（2015葫芦岛）（第3题，3分）从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（）ABCDww&w.z*zs#考点：简单组合体的三视图来源%:中国教育出#版*网分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一层有1个正方形，在中间，第二层从左到右有3个正方形故选A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题1. （2015黑龙江