2021年全国中考数学试题分类汇编专题02实数

1、专题02 实数一、单选题1（2021年福建中考）在实数，0，中，最小的数是（ ）AB0CD【答案】A【分析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小【详解】解：在实数，0，中，为正数大于0，为负数小于0，最小的数是：故选：A【点睛】本题考查了实数比较大小，解题的关键是：根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，可以直接判断出来2（2021年安徽中考）的绝对值是（ ）ABCD【答案】A【分析】利用绝对值的定义直接得出结果即可【详解】解：的绝对值是：9故选:A【点睛】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点3（2021年浙江金华中考）

2、某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ）A先打九五折，再打九五折B先提价，再打六折C先提价，再降价D先提价，再降价【答案】B【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可【详解】设原件为x元，先打九五折，再打九五折，调价后的价格为0.95x0.95=0.9025x元，先提价，再打六折，调价后的价格为1.5x0.6=0.90x元，先提价，再降价，调价后的价格为1.3x0.7=0.91x元，先提价，再降价，调价后的价格为1.25x0.75=0.9375x元，0.90x0.9025x0.91x0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式，打折

3、，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键4（2021年广东中考）下列实数中，最大的数是（ ）ABCD3【答案】A【分析】直接根据实数的大小比较法则比较数的大小即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小5（2021年广东中考）若，则（ ）ABCD9【答案】B【分析】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值【详解】，且，即，且， 故选：B【点睛】本题考查了绝对值和算术平

4、方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零6（2021年广东中考）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）A6BC12D【答案】A【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值【详解】，的整数部分，小数部分，故选：【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键7（2021年山东泰安中考）下列各数：，0，其中比小的数是（）ABC0D【答案】A【分析】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两个负数中，绝对值大的反而小解答即可【详解】解：4=4，432.8，432.804，比3小的数为4，故选

5、：A【点睛】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键8（2021年四川南充中考）数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ）ABCD【答案】D【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值【详解】数轴上表示数和的点到原点的距离相等，和互为相反数，+=0，解得m=-1故选D【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键9（2021年四川凉山中考）下列数轴表示正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，据此判断【详解】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，

6、故表示错误；B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；C、没有原点，故表示错误；D、符合数轴的定定义，故表示正确；故选D【点睛】本题考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，注意数轴的三要素缺一不可10（2021年四川泸州中考）2021的相反数是（ ）AB2021CD【答案】A【分析】直接利用相反数的定义得出答案【详解】解：2021的相反数是：-2021故选：A【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键11（2021年四川乐山中考）如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作，支出5元记作（ ）A5元B元C元D7元【答案】B【分析】结合题意，根据

7、正负数的性质分析，即可得到答案【详解】根据题意得：支出5元记作元故选：B【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求解12（2021年浙江中考）实数的绝对值是（ ）AB2CD【答案】B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：实数-2的绝对值是2，故选：B【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身13（2021年江苏连云港中考）相反数是（ ）ABCD3【答案】D【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数称为相反数【详解】解：的相反数是3故选：D【点睛】本题考查了相反数的意义只有符号不同的两个数为相反数，

8、0的相反数是014（2021年甘肃武威中考）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献数据“50亿”用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】B【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解【详解】解：50亿即5000000000，故用科学计数法表示为，故答案是：B【点睛】本题考察科学计数法的表示方法，难度不大，属于基础题。解题关键即掌握科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，其中，n为整数此外熟记常用的数量单位，如万即是，

9、亿即是等15（2021年云南中考）某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）ABCD【答案】C【分析】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：9-（-2）=9+2=11，故选：C【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键16（2021年江苏连云港中考）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人把“4600000”用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据公式（n为正整数）

10、表示出来即可【详解】解：4600000=故选：C【点睛】本题主要考查了科学记数法，关键是根据公式（n为正整数）将所给数据表示出来17（2021年浙江温州中考）计算的结果是（ ）A4BC1D【答案】A【分析】直接利用乘方公式计算即可【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，解决本题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可18（2021年四川泸州中考）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4 254 000人，将4 254 000用科学记数法表示为( )ABCD【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确

11、定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将4254000用科学记数法表示是4.254106故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值19（2021年浙江金华中考）实数，2，中，为负整数的是（ ）ABC2D【答案】D【分析】按照负整数的概念即可选取答案【详解】解：是负数不是整数；是负数不是整数；2是正数；是负数且是整数故选D【点睛】本题考查了实数的分类，比较简单20（2021年浙江绍兴中考）实数，中，最小的数是（）ABCD【答案】C【分

12、析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：，所给的实数中，最小的数是-3；故选：C【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小21（2021年四川中考）若，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C22（2021年浙江中考）已知是两个连续整数，则分别是（ ）AB，0C0，1D1，2【答案】C【分析】先确定的范围，再利用不等式的性质确定的范围即可得到答案【详解】解： 故选：【点睛】本题考

13、查的是无理数的估算，掌握利用算术平方根的含义估算无理数是解题的关键23（2021年四川凉山中考）的平方根是（ ）AB3CD9【答案】A【分析】求出81的算术平方根，找出结果的平方根即可【详解】解：=9，的平方根是3故选：A【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键24（2021年浙江温州中考）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人数据218000000用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可【详解】解：，故选：C25（2021年浙江绍兴中考）第七次

14、全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5 270 000人，这个数字5270 000用科学记数法可表示为（ ）ABCD【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将5270000用科学记数法表示为：5.27106故选：B26（2021年四川凉山中考）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来

15、“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（ ）A B C D【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：5亿=500000000，5亿用科学记数法表示为：5108故选：B27（2021年浙江嘉兴中考）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（ ）ABCD【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，

16、其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：55000000=5.5107故选：B28（2021年安徽中考）2020年国民经济和社会发展统计公报显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险其中8990万用科学记数法表示为（ ）A89.9106B8.99107C8.99108D0.899109【答案】B【分析】将8990万还原为89900000后，直接利用科学记数法的定义即可求解【详解】解：8990万=89900000=，故选B【点睛】本题考查了科学记数法的定义及其应用，解决本题的关键是牢记其概念和公式，本

17、题易错点是含有单位“万”，学生在转化时容易出现错误29（2021年湖南中考）实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）ABCD【答案】B【分析】由数轴易得，然后问题可求解【详解】解：由数轴可得：，正确的是B选项；故选B【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的意义及实数的运算，熟练掌握数轴、绝对值的意义及实数的运算是解题的关键30（2021年黑龙江绥化中考）下列运算正确的是（ ）ABCD【答案】B【分析】根据幂的乘方，同底数幂的乘法，算术平方根，以及实数的运算法则逐一判断【详解】A、(a5)2=a10，故A错，B、x4x4=x8，故B正确，C、，故C错，D、=-3- ，故D错，故选：B【点

18、睛】本题考查了算术平方根，实数的运算，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟悉并灵活运用以上性质是解题的关键31（2021年黑龙江绥化中考）定义一种新的运算：如果则有，那么的值是（ ）AB5CD【答案】B【分析】根据题意列出算式，求解即可【详解】故选B【点睛】本题考查了新定义运算、负指数幂的运算，绝对值的计算，解决本题的关键是牢记公式与定义，本题虽属于基础题，但其计算中容易出现符号错误，因此应加强符号运算意识，提高运算能力与技巧等32（2021年湖南永州中考）定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：例如：因为，所以，亦即；根据上述定义和运算法则，计算的结果为（ ）A5B2C

19、1D0【答案】C【分析】根据新运算的定义和法则进行计算即可得【详解】解：原式，故选：C【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，掌握理解新运算的定义和法则是解题关键33（2021年广西柳州中考）在实数3，0，中，最大的数为（ ）A3BC0D【答案】A【分析】根据正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，两个正数比较大小，绝对值大数就大，据此判断即可【详解】根据有理数的比较大小方法，可得： ，因此最大的数是：3,故选：A【点睛】本题考查了实数的比较大小，解答此题的关键在于明确：正数0负数34（2021年湖北鄂州中考）已知为实数规定运算：，按上述方法计算：当时，的值

20、等于（ ）ABCD【答案】D【分析】当时，计算出，会发现呈周期性出现，即可得到的值【详解】解：当时，计算出，会发现是以：，循环出现的规律，故选：D【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答35（2021年青海中考）已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）A8B6或8C7D7或8【答案】D【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b的值，再分a的值是腰长与底边两种情况讨论求解【详解】解：，解得，2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7；2是底边时，三角形的三边分别

21、为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8，所以该等腰三角形的周长为7或8故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断36（2021年北京中考）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）ABCD【答案】B【分析】由数轴及题意可得，依此可排除选项【详解】解：由数轴及题意可得：，只有B选项正确，故选B【点睛】本题主要考查实数的运算及数轴，熟练掌握实数的运算及数轴是解题的关键37（2021年湖北宜昌中考）在六张卡片上分别写有

22、6，3.1415，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）ABCD【答案】C【分析】首先根据无理数定义确定哪些是无理数，再根据概率的公式计算即可【详解】解：在6，3.1415，0，六个数中，是无理数的有，共2个，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是，故选：C【点睛】此题考查概率的计算公式，正确掌握无理数的定义会判断无理数是解题的关键38（2021年江苏南京中考）一般地，如果（n为正整数，且），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（ ）A16的4次方根是2B32的5次方根是C当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大

23、【答案】C【分析】根据题意n次方根，列举出选项中的n次方根，然后逐项分析即可得出答案【详解】A. ，16的4次方根是，故不符合题意；B.，32的5次方根是2，故不符合题意；C.设则 且 当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故符合题意；D.由的判断可得：错误，故不符合题意故选【点睛】本题考查了新概念问题，n次方根根据题意逐项分析，得出正确的结论，在分析的过程中注意x是否为负数,通过简单举例验证选项是解题关键39（2021年湖北随州中考）根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ）A100B121C144D169【答案】B【分析】分别分析n的规律、p的规律、q的规律，再找n、p、q之间

24、的联系即可【详解】解：根据图中数据可知：则，第个图中的，解得：或(不符合题意，舍去)，故选：B【点睛】本题主要考查数字之间规律问题，将题中数据分组讨论是解决本题的关键40（2021年湖北中考）下列实数中是无理数的是（ ）A3.14BCD【答案】C【分析】根据算术平方根、无理数的定义即可得【详解】A、是有限小数，属于有理数，此项不符题意；B、，是有理数，此项不符题意；C、是无理数，此项符合题意；D、是分数，属于有理数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根、无理数，熟记定义是解题关键41（2021年四川达州中考）实数在数轴上的对应点可能是（ ）A点B点C点D点【答案】D【分析】先求出

25、的近似值，再判定它位于哪两个整数之间即可找出其对应点【详解】解：，它表示的点应位于2和3之间，所以对应点是点D，故选：D【点睛】本题考查了对无理数的估值及其在数轴上的表示，解决本题的关键是能正确估出的整数部分，本题较基础，考查了学生的基本功42（2021年黑龙江齐齐哈尔中考）下列计算正确的是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据平方根，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分析，即可得出答案【详解】A、，正确，故该选项符合题意；B、,错误，故该选项不合题意；C、，错误，故该选项不合题意；D、与不是同类项，不能合并，故该选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查

26、了平方根、幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握平方根的定义、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式以及合并同类项的运算法则是解题关键43（2021年黑龙江齐齐哈尔中考）五张不透明的卡片，正面分别写有实数，5.06006000600006（相邻两个6之间0的个数依次加1）这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（ ）ABCD【答案】B【分析】通过有理数和无理数的概念判断，然后利用概率计算公式计算即可【详解】有理数有：，；无理数有：，5.06006000600006；则取到的卡片正面的数是无理数的概率是，故

27、选：B【点睛】本题主要考查了有理数、无理数的概念和简单概率计算，先判断后计算概率即可44.（2021年黑龙江大庆中考）在，这四个数中，整数是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据整数分为正整数、0、负整数，由此即可求解【详解】解：选项A：是无理数，不符合题意；选项B：是分数，不符合题意；选项C：是负整数，符合题意；选项D：是分数，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数的定义，熟练掌握整数分为正整数、0、负整数是解决本题的关键二、填空题45（2021年福建中考）写出一个无理数x，使得，则x可以是_（只要写出一个满足条件的x即可）【答案】答案不唯一（如等）【分析】从无理数的三种形式：开方开不尽

28、的数，无限不循环小数，含有的数，【详解】根据无理数的定义写一个无理数，满足即可；所以可以写：开方开不尽的数：无限不循环小数，含有的数等只要写出一个满足条件的x即可故答案为：答案不唯一（如等）【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数46（2021年湖北随州中考）计算：_【答案】【分析】估算的大小从而确定1的符号，再根据绝对值的定义及零指数幂的意义即可完成【详解】故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根据的估值，绝对值的意义，零指数幂的意义等知识，关键是掌握绝对值的意义和零指数幂的意义，并能对算术平方根正确估值47（2021年湖南永

29、州中考）在中无理数的个数是_个【答案】1【分析】根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可【详解】解：0整数，是有理数；是分数，是有理数；是有限小数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数；是有理数，所以无理数有1个故答案为：1【点睛】本题考查了无理数的定义，辨析无理数通常要结合有理数的概念进行：初中范围内学习的无理数主要有三类：含的一部分数，如等；开方开不尽的数，如等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001，等48（2021年黑龙江大庆中考）_【答案】【分析】先算，再开根即可【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了求一个数的4次方和对一个实数开根号，解题的关键是：掌握相关

30、的运算法则49（2021年四川广元中考）如图，实数，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D若m为整数，则m的值为_【答案】-3【分析】先求出D点表示的数，再得到m的取值范围，最后在范围内找整数解即可【详解】解：点B关于原点O的对称点为D，点B表示的数为，点D表示的数为，A点表示，C点位于A、D两点之间，m为整数，；故答案为：【点睛】本题考查了数轴上点的特征，涉及到相反数的性质、对无理数进行估值、确定不等式组的整数解等问题，解决本题的关键是牢记相关概念和性质，本题蕴含了数形结合的思想方法50（2021年四川达州中考）已知，满足等式，则_【答案】-3【分析】先将原式变形，

31、求出a、b，再根据同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算即可求解【详解】解：由，变形得，故答案为：-3【点睛】本题考查了完全平方公式，平方、算术平方根的非负性，同底数幂的乘法、积的乘方的逆用等知识，根据题意求出a、b的值，熟知同底数幂的乘法、积的乘方是解题关键51（2021年湖南怀化中考）观察等式：，已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的代数式表示这组数的和是_【答案】【分析】根据规律将，用含的代数式表示，再计算的和，即可计算的和【详解】由题意规律可得：，故令-，得=故答案为：【点睛】本题考查规律问题，用含有字母的式子表示数、灵活计算数列的和是解题的关键52（2021年湖南怀化中考）比较大小： _

32、（填写“”或“”或“”）【答案】【分析】直接用，结果大于0，则大；结果小于0，则大【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查实数的大小比较，常用的比较大小的方法有作差法、作商法、平方法等，正确理解和记忆方法背后的知识点是解题关键53（2021年四川眉山中考）观察下列等式：；根据以上规律，计算_【答案】【分析】根据题意，找到第n个等式的左边为，等式右边为1与的和；利用这个结论得到原式1+1+1+12021，然后把化为1，化为，化为，再进行分数的加减运算即可【详解】解：由题意可知，1+1+1+120212020+1+20212020+12021故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简和找规律，

33、解题关键是根据算式找的规律，根据数字的特征进行简便运算54（2021年湖北随州中考）2021年5月7日，科学杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：（约率）和（密率）同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有，其中，为正整数），则是的更为精确的近似值例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到的一个更为精确的近似分数为：；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到的更为精确的近似分数现

34、已知，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为_【答案】【分析】根据“调日法”的定义，第一次结果为：，近似值大于 ，所以，根据第二次“调日法”进行计算即可.【详解】解：第一次“调日法”，结果为： 第二次“调日法”，结果为： 故答案为：【点睛】本题考查无理数的估算，根据定义，严格按照例题步骤解题是重点55（2021年重庆中考）计算：_【答案】2【分析】分别根据绝对值的性质、0指数幂的运算法则计算出各数，再进行计算即可【详解】解：，故答案是：2【点睛】本题考查的是绝对值的性质、0指数幂，熟悉相关运算法则是解答此题的关键56（2021年云南中考）已知a，b都是实数，若则_【答案】-3【分析】根据非负数

35、的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3故答案为：-3【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为057（2021年山东泰安中考）2021年5月15日7时18分，天问一号着陆巡视器成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功探测器距离地球约3.2亿千米数据3.2亿千米用科学记数法可以表示为_千米【答案】【分析】根据科学记数法的一般形式a10n（1a10，n为整数）确定出a和n值即可【详解】解：1亿=108,，3.2亿=3.2108，故答案为：3

36、.2108【点睛】本题考查科学记数法，熟记科学记数法的一般形式，正确确定a和n值是解答的关键58（2021年四川中考）中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党请将数92000000用科学记数法表示为_【答案】9.2107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：92000000=9.2107故答案为：9.2107【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的

37、形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值59（2021年安徽中考）计算：_【答案】3【分析】先算算术平方根以及零指数幂，再算加法，即可【详解】解：，故答案为3【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根以及零指数幂是解题的关键60（2021年重庆中考）计算：_【答案】2【分析】根据算数平方根的定义和零指数幂的性质进行计算即可【详解】解：；故答案为：2【点睛】本题考查了算数平方根和零指数幂，熟练掌握性质是解题的关键61（2021年四川自贡中考）请写出一个满足不等式的整数解_【答案】6（答案不唯一）【分析】先估算出的值约为1.4，再解不等式即可【详解】解：，所以

38、6是该不等式的其中一个整数解（答案不唯一，所有不小于6的整数都是该不等式的整数解）；故答案为：6（答案不唯一）【点睛】本题考查了解一元一次不等式、不等式的整数解、二次根式的值的估算等内容，要求学生在理解相关概念的前提下能灵活运用解决问题，本题答案不唯一，有一定的开放性62（2021年四川遂宁中考）若，则_【答案】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后计算即可求解【详解】解：根据题意得， a2=0，a+b=0，解得a=2，b=-2，故答案为：【点睛】本题考查了两个非负数之和为零的性质，绝对值与算术平方根的非负性，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题的关键63（2021年安徽中考）埃及

39、胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是_【答案】1【分析】先估算出，再估算出即可完成求解【详解】解：；因为1.236介于整数1和2之间，所以;故答案为：1【点睛】本题考查了对算术平方根取值的估算，要求学生牢记的近似值或者能正确估算出的整数部分即可；该题题干前半部分涉及到数学文化，后半部分为解题的要点，考查了学生的读题、审题等能力三、解答题64（2021年福建中考）计算：【答案】【分析】先化简二次根式，绝对值，负整式指数幂，然后计算即可得答案【详解】【点睛】本小题考查二次根式的化简、

40、绝对值的意义、负指数幂等基础知识，熟练掌握运算法则是解题关键65（2021年云南中考）计算：【答案】【分析】原式分别利用乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，乘法法则分别计算，再作加减法【详解】解：=【点睛】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键66（2021年浙江金华中考）计算：【答案】1【分析】利用乘方的意义,二次根式的化简,特殊角的函数值,绝对值的化简,化简后合并计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了二次根式的化简,特殊角的三角函数值,绝对值的化简等知识，熟练运用各自的运算法则化简是解题的关键67（2021年江苏连云港中考）计算：【答案】4【分析】由，计

41、算出结果【详解】解：原式故答案为：4【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算68（2021年浙江温州中考）（1）计算：（2）化简：【答案】（1）-6；（2）【分析】（1）直接利用有理数乘法法则以及绝对值的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用完全平方公式以及单项式乘以多项式运算法则计算再合并即可得出答案【详解】解：（1）；（2）【点睛】此题主要考查了实数运算、整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键69（2021年广西贺州中考）计算：【答案】【分析】根据算术平方根的定义、零指数幂的意义、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、实数的运算等

42、知识即可完成本题的计算【详解】原式【点睛】本题考查了算术平方根的定义、零指数幂的意义、绝对值的意义、特殊角的三角函数值、实数的运算等知识，关键是熟练掌握这些知识70（2021年黑龙江大庆中考）计算【答案】【分析】直接利用去绝对值符号、特殊角度的三角函数值、负整数的平方运算计算出结果即可【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去绝对值符号、特殊角度的三角函数值、负整数的平方运算法则，解题的关键是：掌握相关的运算法则71（2021年江苏盐城中考）计算：【答案】2【分析】根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则及算术平方根的定义计算即可得答案【详解】【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握负整数指数幂、0指

43、数幂的运算法则及算术平方根的定义是解题关键72（2021年山东济宁中考）计算：【答案】【分析】先运用绝对值、特殊角的三角函数值、负整数次幂以及平方根的知识化简，然后再计算即可【详解】解：=【点睛】本题主要考查了绝对值、特殊角的三角函数值、负整数次幂、平方根等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键73（2021年湖南张家界中考）计算：【答案】【分析】先运用乘方、绝对值、特殊角的三角函数值以及平方根的性质化简，然后计算即可【详解】解： 【点睛】本题主要考查了乘方、绝对值、特殊角的三角函数值、平方根的性质等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键74（2021年河南中考）（1）计算：；（2）化

44、简：【答案】（1）1；（2）【分析】（1）实数的计算，根据实数的运算法则求解即可；（2）分式的化简，根据分式的运算法则计算求解【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了实数的混合运算，负指数幂，二次根式的化简，零次幂的计算，分式的化简等知识，牢记公式与定义，熟练分解因式是解题的关键75（2021年广西玉林中考）计算：【答案】1【分析】先算算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及特殊角三角函数值，再算加减法，即可求解【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，零指数幂，负整数指数幂以及特殊角三角函数值，是解题的关键76（2021年江苏宿迁中考）计算：4sin45【答案】1【分

45、析】结合实数的运算法则即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考察非0底数的0次幂等于1、二次根式的化简、特殊三角函数值等知识点，属于基础题型，难度不大解题的关键是掌握实数的运算法则77（2021年浙江衢州中考）计算：【答案】2【分析】由特殊的三角函数值得到，由零指数幂公式算出，化简，最后算出结果即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了实数的混合运算，关键注意零指数幂的运算和特殊的三角函数值78（2021年四川自贡中考）计算：【答案】【分析】利用算术平方根、绝对值的性质、零指数幂分别计算各项即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握算术平方根、绝对值的性质、零指数幂是解题的关键79

46、（2021年浙江丽水中考）计算：【答案】2020【分析】先计算绝对值、零指数幂和算术平方根，最后计算加减即可；【详解】解：，【点睛】本题主要考查实数的混合运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序及相关运算法则80（2021年甘肃武威中考）计算：【答案】【分析】先进行零指数幂和负整数指数幂，余弦函数值计算，再计算二次根式的乘法，合并同类项即可【详解】解：， 【点睛】本题主要考查零指数幂和负整数指数幂，特殊角三角函数值，掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，特殊角锐角三角函数值是解题的关键81（2021年四川遂宁中考）计算：【答案】-3【分析】分别利用负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数

47、幂，二次根式的性质化简，再进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查了负整指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简等知识点，熟悉相关性质是解题的关键82（2021年重庆中考）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：，因为，所以3507是“共生数”：，因为，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记求满足各数位上的数字之和是偶数的所有n【答案】（1）是“共生数”， 不是“共生数” （2）或【