数学北师大版七年级上册有理数的乘方微课课件

1、1 有理数的乘方 陕西省初中数学张庆辉工作室出品 主讲人： 勉阳中学 丁良志 数学微课数学微课 2 珠穆朗玛峰是世珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它的海界的最高峰，它的海 拔高度约是拔高度约是8 848米米. 把一张足够大的把一张足够大的 厚度为厚度为0.1毫米的纸，毫米的纸， 连续对折连续对折30次的厚度次的厚度 能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗? 3 1次2次 20次 做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对 折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 24816 32 2 3 2 4 2 5 2 2 2 如果对

2、折如果对折n次，那么纸的层数是次，那么纸的层数是_. 2n 创设情景导入新课创设情景导入新课 4 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 求求n个个相同因数相同因数的的积的运算积的运算叫做叫做 乘方，乘方的结果叫乘方，乘方的结果叫幂幂. ，记作，记作 ，读作，读作 n a a的的n次方次方. n个个 a a a 推进新课推进新课 5 底数 指数 幂幂 幂幂 n a n个个 an= a a a 6 讨论辨析讨论辨析 深化概念深化概念 一、根据乘方的意义回答下列问题：一、根据乘方的意义回答下列问题： 1， 2 3 3 2 2 )3( 2 3 表示 表示 表示 表示 2、 3、

3、 4、 3个个2相乘相乘 2个个3相乘相乘 2个个-3相乘相乘 3的的2次方的相反数次方的相反数 表示 3个个2相乘相乘 7 区别区别 4 3 4 )3( 2、 写成乘法形式：写成乘法形式： -4（-4）（-4）（-4）（-4）写成幂的形式写成幂的形式 3 )5( （-5）（-5）（-5） 5 )4( -3的4次方3的4次方的相反数 -3 3 -3的4次方 3的4次方的相反数 81-81 8 计算：计算：102 , 103 , 104. 解：解：（1）102 =1010 100； 103 =10 1010= 1 000； （2） 104 =10 1010 10 =10 000 （3） 答：答：

4、10的几次方，幂的结果中的几次方，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0. 观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想： 9 (1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个 负数负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认这也是辨认 底数的方法；底数的方法； (2)分数的乘方分数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个 分数用小括号括起来分数用小括号括起来. 44 3( 3) ， 3 2 ) 3 2 ( 2 2 你有什么发现？你有什么发现？ 和和 10 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？不计算下列各式的值，你能

5、确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据 （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011 归纳：归纳： （1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零； （4）1的任何次幂等于的任何次幂等于1 11 乘方的性质乘方的性质 0, 1 22 aa即是一个非负数 12 2 ) 1( ) 1( 1 0 n n n n 0 1 1 -1 2,

6、 n为正整数为正整数 3, n 10 n个个0 100 0 n个个0 0 0 001 n 1 . 0 12 所以折叠所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度. 解： 对折30次后的厚度为 30 0.1 20.1 1073741824 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 848 米米 把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的次的 厚度能超过珠穆朗玛峰吗厚度能超过珠穆朗玛峰吗? 107374182.4 (mm) 107374.1824 (m) 107374.1824

7、 m 8848 m 13 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食. .制作时制作时, ,拉面师拉面师 傅将一团和好的面傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后, ,手握两端手握两端 用力拉长用力拉长, ,然后将长条对折然后将长条对折, ,再拉长再拉长, ,再对折再对折, ,每次每次 对折称为一扣对折称为一扣, ,如此反复操作如此反复操作, ,连续扣六七次后便连续扣六七次后便 成了许多细细的面条成了许多细细的面条. .假如拉扣了假如拉扣了6 6次次, ,你能算出你能算出 共有多少根面条吗共有多少根面条吗? ? 14 第1扣: 2 第2扣: 22 第3扣: 第4扣: 第6扣 2 2 2 2 2 2 2 6个2 =222 =22 = 4 =23 = 8