第一章 运算放大器

1、 第一章第一章 集成运算放大器集成运算放大器 1.1 1.1 概述概述 1.2 1.2 集成运放的应用基本运算电路集成运放的应用基本运算电路 1.11.1概述概述 集成电路是将半导体三极管、二极管、集成电路是将半导体三极管、二极管、 电阻等元件及连线全部集中制造在同一小电阻等元件及连线全部集中制造在同一小 块半导体基片上，成为一个完整的固体电块半导体基片上，成为一个完整的固体电 路。集成电路的元件密度高、引线短、外路。集成电路的元件密度高、引线短、外 部接线少，从而提高了电子设备的可靠性部接线少，从而提高了电子设备的可靠性 和灵活性，并且减低了成本，为电子技术和灵活性，并且减低了成本，为电子技

2、术 的应用开辟了一个新的时代。的应用开辟了一个新的时代。 一一. . 集成电路集成电路 集成电路常有集成电路常有3种外形，即双列直插式、种外形，即双列直插式、 圆壳式和扁平式，如下图所示。圆壳式和扁平式，如下图所示。 在集成电路中，发展最早、应用在集成电路中，发展最早、应用 最广泛的是集成运算放大器，它实际最广泛的是集成运算放大器，它实际 上是一种上是一种高放大倍数的直接耦合多级高放大倍数的直接耦合多级 放大电路放大电路，它是在早期的分立元件运，它是在早期的分立元件运 算放大电路基础上发展起来的，最初算放大电路基础上发展起来的，最初 的分立元件运算放大器是电子管的，的分立元件运算放大器是电子管

3、的， 只作为模拟计算机的一个基本部件，只作为模拟计算机的一个基本部件， 用以完成多种数学运算，所以称运算用以完成多种数学运算，所以称运算 放大电路，现在，运放的应用已遍及放大电路，现在，运放的应用已遍及 通信、计算技术、自动控制、自动测通信、计算技术、自动控制、自动测 量等几乎一切电子领域。量等几乎一切电子领域。 二二. . 集成运算放大器集成运算放大器 1.2 1.2 集成运放的应用基本运算电路集成运放的应用基本运算电路 v v+ vo v v+ vo 国家标准符号国家标准符号 国际标准符号国际标准符号 运放符号：运放符号： vi vo +VOM -VOM 线性放大区线性放大区 运放传输特性

4、：运放传输特性： vi 1. 开环差模电压放大倍数开环差模电压放大倍数Avo 无外加反馈回路的差模放大倍数。一般在无外加反馈回路的差模放大倍数。一般在 105 107之间。理想运放的之间。理想运放的Avo为为 。 2. 差模输入电阻差模输入电阻Rid Rid1M , 有的可达有的可达100M 以上。以上。 一一. .集成运放的性能指标集成运放的性能指标 4. -3dB带宽带宽BW Rod =几几 -几十几十 。 3. 输出电阻输出电阻Rod 理想运放的条件理想运放的条件 vo A id R 0 od R 0 o vo v vv A 虚短虚短 vv 0 i i 放大倍数与负载无关。分析多放大倍数

5、与负载无关。分析多 个运放级联组合的线性电路时个运放级联组合的线性电路时 可以分别对每个运放进行。可以分别对每个运放进行。 虚断虚断 运放工作在线性区的特点运放工作在线性区的特点 二二. .集成运放理想化条件集成运放理想化条件 BW 集成运放理想化条件下分析法则集成运放理想化条件下分析法则 虚短虚短 虚断虚断 放大倍数与负载无关，放大倍数与负载无关， 可以分开分析。可以分开分析。 0 i i vv 信号的放大、运算信号的放大、运算 有源滤波电路有源滤波电路 运放线性应用运放线性应用 v-vo v+ ii _ + 0 vv i1= i2 f oi R v R v 1 i f o v R R v

6、1 虚短虚短 虚断虚断 结构特点：结构特点：信号从反相端输入。信号从反相端输入。 虚断虚断 1.1.反相比例运算电路反相比例运算电路 三三. .基本运算电路基本运算电路 vo Rf R1 RP vi i1 i2 _ + Ri=R1 平衡电阻，使输入端对地平衡电阻，使输入端对地 的静态电阻相等，保证静的静态电阻相等，保证静 态时输入级的对称性。态时输入级的对称性。 RP =R1 / Rf 为保证一定的输入为保证一定的输入 电阻，当放大倍数电阻，当放大倍数 大时，需增大大时，需增大Rf， 而大电阻的精度差，而大电阻的精度差， 因此，因此，在放大倍数在放大倍数 较大时，该电路结较大时，该电路结 构不

7、再适用。构不再适用。 反相比例运算电路反相比例运算电路 vo Rf R1 RP vi i1 i2 _ + 0 vv i1= i2 虚短虚短 虚断虚断 4432 ) 111 ( R v v RRR o M 1 1 2 2 R v i R v i iM 虚断虚断 iio v R R R R R R v RRRR RR v) 1() 111 ( 3 4 2 4 1 2 4321 42 例例1. 如图如图,求求vo的表达式。的表达式。 vi vo R2 R1 RP R4 R3 i1 i2 i4 i3 M _ + vi vo v-= v+= vi 1 R v R vv i f io i f o v R

8、R v)1 ( 1 虚短虚短 虚断虚断 结构特点：结构特点：信号从同相端信号从同相端 输入。输入。 虚断虚断 2.2.同相比例运算电路同相比例运算电路 Rf R1 RP _ + vi vo io vvvv 结构特点：结构特点：输出电压全输出电压全 部引到反相输入端，信部引到反相输入端，信 号从同相端输入。号从同相端输入。电压电压 跟随器是同相比例运算跟随器是同相比例运算 放大器的特例。放大器的特例。 电压跟随器电压跟随器 _ + 0 vv F iii 21 )( 2 2 1 1 i f i f o v R R v R R v 调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响调节反相求和电路的某一

9、路信号的输入电阻，不影响 其它输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。其它输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。 fP RRRR/ 21 实际应用时可适当增加或减实际应用时可适当增加或减 少输入端的个数，以适应不少输入端的个数，以适应不 同的需要。同的需要。 3.3.反相求和电路反相求和电路 R2 RfR1 vi2 vo RP vi1 i2 iF i1 _ + 此电路如果以此电路如果以 v+ 为输入为输入 ， 则输出为：则输出为： v R R v f o )1 ( 3 v+ 与与 vi1 和和 vi2 的关系如何？的关系如何？ )(1 ( 2 21 1 1 21 2 3 ii f o v R

10、R R v RR R R R v 注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影 响，不能单独调整。响，不能单独调整。 2 21 1 1 21 2 ii v RR R v RR R v 213 /RRRR f 4.4.同相求和电路同相求和电路 vo R3 Rf vi1 R1 R2 vi2 _ + R3RF 左图也是同相求和运算左图也是同相求和运算 电路，电路，如何求同相输入如何求同相输入 端的电位？端的电位？ 提示：提示： 1. 虚断：流入同相端的电流为虚断：流入同相端的电流为0。 2. 节点电位法求节点电位法求v+或叠加定理。或叠加定理。 练习练

11、习 vi1 vo R1 R2 vi2 R _ + )( 4 4 3 3 643 / R v R v RRRv ii vv 52 2 1 1 R vv R vv R vv oii )( ) 111 ( 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5212 2 1 1 5 R v R v R v R v R v RRRR v R v Rv iiii ii o 643 521 R/R/R R/R/R 643 521 / / RRR RRR 5.5.加减运算电路加减运算电路 R2 R5R1 vi2 vo vi1 R4 vi4 vi3 R3 R6 _ + vv 1 1 2 R vv R vv io 21 2 R

12、 v R vvi )( 12 1 2 iio vv R R v 解出：解出： 差动放大器差动放大器 R2 R1 R1 vi2 vo R2 vi1_ + 优点：优点：元件少，成本低。元件少，成本低。 )( 4 4 3 3 2 2 1 1 5 R v R v R v R v Rv iiii o 缺点：缺点：要求要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调整计算不。阻值的调整计算不 方便。方便。 改进：改进：采用双运放电路。采用双运放电路。 单运放的加减运算电路总结单运放的加减运算电路总结 25461213FF R/R/RR,R/R/RR )( 2 2 1 1 11 R v R v Rv ii

13、Fo 5 3 2 2 1 1 4 1 2 5 3 4 1 2 )()( R v R v R v R R R R v R v Rv iiiF F io Fo 双运放的加减运算电路双运放的加减运算电路 RF1 vi1 vo1 R1 vi2 R2 R3 RF2 vo R4 vi3 R5 R6 _ + _ + 例例2. A/D变换器要求其输入电压的幅度为变换器要求其输入电压的幅度为0 +5V，现，现 有信号变化范围为有信号变化范围为-5V+5V。试设计一电平抬高。试设计一电平抬高 电路，将其变化范围变为电路，将其变化范围变为0+5V。 +5V -5V +5V +2.5V 电平抬高电路电平抬高电路 A/

14、D计算机计算机vi vo vo = 0.5vi+2.5 V vo =0.5vi +2.5 =0.5 (vi +5) V 1 10 (5)0.5(5) 20 oii vvv 1 20 0.5(5) 20 ooi vvv 10k 20k +5V 5k vi 20k vo1 _ + vo 20k 20k 10k _ + 例例3.三运放构成的电路如图，求输出电压的表达式。三运放构成的电路如图，求输出电压的表达式。 vo2 R R RW vi1 vi2 vo1 a b R1 R1 R2 R2 vo _ + _ + _ + 1ai vv 2bi vv 12 2 ooab WW vvvv RRR 12ii

15、W vv R 21oo vv 21 2 () W ii W RR vv R vo2 R R RW vi1 vi2 vo1 a b _ + _ + 2 21 1 2 () W oii W RRR vvv RR 三运放电路是差三运放电路是差 动放大器，放大动放大器，放大 倍数可变。倍数可变。 由于输入均在同由于输入均在同 相端，此电路的相端，此电路的 输入电阻高。输入电阻高。 2 21 1 () ooo R vvv R vo2 vo1 R1 R1 R2 R2 vo _ + 由三运放放大器组成的温度测量电路由三运放放大器组成的温度测量电路 Rt ：热敏电阻：热敏电阻 集成化集成化:仪表放大器仪表放大

16、器 vo R1 R1 R2 R2 R R RW E=+5V R R R Rt vi _ + _ + _ + Rt=f (TC) 22() tt i tt RRRE vEE RRRR 22 11 22 2() WWt oi WWt RRRRRRRR vvE RRRRRR vo R1 R1 R2 R2 R R RW E=+5V R R R Rt vi _ + _ + _ + v= v+= 0 R v i o F dt dv Ci i 1 F ii 1 dt dv RCv i o vi t 0 t 0 vo tvisin 若输入：若输入： 则：则： )90sin( cos tRC tRCvo 微分运

17、算微分运算 5.5.微分运算电路与积分运算电路微分运算电路与积分运算电路 v i vo R R2 i1 iF C _ + t vi 0 R v i i 1 dt dv Ci o F dtv RC v io 1 t vo 0 输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。 积分运算积分运算 应用举例应用举例 i1 iF vi R R2 C vo _ + t vi 0 t vo 0 0 1 d t o vV t RC V -Vom 1 omM VVT RC om M RCV T V TM 积分时限积分时限 注意注意: :如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出反如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出反 向积分，经过一定的时间后输出饱和。向积分，经过一定的