(第9章 尺寸链)机械精度设计与检测

1、机械精度设计与检测机械精度设计与检测 主编：李必文主编：李必文 中南大学出版社中南大学出版社 本章主要内容本章主要内容 一、尺寸链的基本概念一、尺寸链的基本概念 二、工艺二、工艺尺寸链的应用的计算方法尺寸链的应用的计算方法 三、装配尺寸链三、装配尺寸链 .1 尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念 一、尺寸链一、尺寸链 尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系 的尺寸形成的封闭尺寸组。的尺寸形成的封闭尺寸组。 L1 L2 L3L4 L L3L4 L1 L2 L A1 A2 A3 A A3 A A2 A1 1.尺寸链的分类尺寸链的分类 (1)

2、出现在零件中，称之为出现在零件中，称之为零件尺寸链零件尺寸链 (2)由工艺尺寸组成，称之为由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链工艺尺寸链 (3)出现在装配中，称之为出现在装配中，称之为装配尺寸链装配尺寸链 2. 尺寸链的含义尺寸链的含义 尺寸链的含义包含两个意思：尺寸链的含义包含两个意思： (1)封闭性：封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照 一定顺序首尾相接的。一定顺序首尾相接的。 (2)关联性：关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其 它尺寸的变化。它尺寸的变化。 二、尺寸链的有关术语二、尺寸链的

3、有关术语 L1 L2 L L3L4 L1 L2 L3 LL4 在零件加工或机器装配过程在零件加工或机器装配过程 中，中，最后自然形成（即间接获最后自然形成（即间接获 得或间接保证）的尺寸。得或间接保证）的尺寸。表示表示 方法：下标加方法：下标加，如，如A、L。 1. 尺寸键的环尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环环”。 可分为可分为 组成环成环 Ai 封闭环封闭环 A 增环增环 减环减环 2. 封闭环封闭环 1 A 2 A (1) 由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前,它它 是不存在的。是不存在的。 (2

4、) 封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证 的。的。 2.1 封闭环的特点：封闭环的特点： (1) 体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析体现在尺寸链计算中，若封闭环判断错误，则全部分析 计算之结论，也必然是错误的。计算之结论，也必然是错误的。 (2) 封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术规范或 零件工艺要求决定的尺寸。零件工艺要求决定的尺寸。 在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸； 而在零件中往往是精度要求

5、最低的尺寸，通常在零件图中不予而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予 标注。标注。 2.2 封闭环的重要性封闭环的重要性: L1 L2 L3L4 L L3L4 L1 L2 L A1 A2 A3 A A3 A A2 A1 3. 组成环组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成组成 环环”。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。 表示为：表示为：Ai 、Li i=1,2,3 增环：增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组 成环增大，封闭

6、环也随之增大，该组成环即称为成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环增环”。 L1 L2 L L3 L4 L1 L2 L3 L5 L L4 L1为增环L1、L4为增环 减环：减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某 一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为 “减环减环”。 L1 L2 L L3 L4 L1 L2 L3 L5 L L4 L2、L3 、 L5为减环 L2、L3 、 L4为减环 三、尺寸链的分类 1.按功能要求来分按功能要求来分 (1) 工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工

7、序尺寸、设工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设 计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。 (2) 装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内若装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内若 干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、 间隙、形位公差等。间隙、形位公差等。 (3) 工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统 内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形 成的

8、封闭尺寸链。成的封闭尺寸链。 (3) 空间尺寸链空间尺寸链: 尺寸链全部尺尺寸链全部尺 寸位干几个不平行的平面内。寸位干几个不平行的平面内。 L L2 L1 L3L4 2按照各构成尺寸所处的空间位置按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为，可分为: (1) 直线尺寸链直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两：尺寸链全部尺寸位于两 根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。 (2) 平面尺寸链平面尺寸链: 尺寸键全部尺尺寸键全部尺 寸位于一个或几个平行平面内。寸位于一个或几个平行平面内。 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A A A1A2 A3 A4 A5 A6 3按照

9、构成尺寸链各环的几何特征按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：，可分为： (1) 长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。 (2) 角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、 垂直度等。垂直度等。 A A1 2 A 3 A 4按照尺寸键的相互联系的形态按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为：，又可分为： （1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。 （2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构）相关尺寸链：具有公共环的两个以

10、上尺寸链组。即构 成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸 链中。链中。 按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。 L1 A L2L3 L5 A2 A1 L4 L 并联 A1 A A2L1 L3 L2 L 串联 混联 A1 A A2B1 B3 B2 B C1 C2 C 共同基面 共同基面 公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将 同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，

11、一般不轻易改 变公共环尺寸。变公共环尺寸。 1.1.极值法极值法 （1 1） 极值法各环基本尺寸之间的关系极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸A A0 0等于增环的基本尺寸之和减去减环的等于增环的基本尺寸之和减去减环的 基本尺寸之和，基本尺寸之和，即即 1 11 0 n mi i m i iAA A 基基 基 1 1 min 1 max max0 n mi i m i iAAA （2）各环极限尺寸之间的关系）各环极限尺寸之间的关系 封闭环的最大极限尺寸封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去等于增环的最大极限尺寸之和减去 减环的最小极限尺寸之和，减

12、环的最小极限尺寸之和，即即 四、尺寸链计算的基本公式四、尺寸链计算的基本公式 封闭环的最小极限尺寸封闭环的最小极限尺寸A A0min 0min等于增环的最小极限尺寸 等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，之和减去减环的最大极限尺寸之和，即即 1 1 max 1 min min0 n mi i m i iAAA m i n mi Ii AEIAESAES 1 1 1 0 )()()( 1 11 0 )()()( n mi i m i i AESAEIAEI (3) 各环上、下偏差之间的关系各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差封闭环的上偏差ES(AES(A0 0) )等于增环

13、的上偏差之和减去减等于增环的上偏差之和减去减 环的下偏差之和，环的下偏差之和，即即 封闭环的下偏差封闭环的下偏差EI(AEI(A0 0) )等于增环下偏差之和减去减环等于增环下偏差之和减去减环 的上偏差之和，的上偏差之和，即即 （4）各环公差之间的关系）各环公差之间的关系 封闭环的公差封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差等于各组成环的公差T(Ai)之和，即之和，即 1 1 1 11 0 )()()()( n i i n mi i m i i ATATATAT 极值法解算尺寸链的特点是：极值法解算尺寸链的特点是： 简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多简便、可靠，但当封闭环公差较小，

14、组成环数目较多 时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困 难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺 寸链的计算。寸链的计算。 . 工艺尺寸链的应用的解 算方法 一、工艺尺寸链的建立一、工艺尺寸链的建立 1、首先确定封闭环、首先确定封闭环 一般均为无法直接加工或直接测量的设计尺寸一般均为无法直接加工或直接测量的设计尺寸 考虑工艺方法考虑工艺方法 2、其次查找组成环、其次查找组成环 从封闭环的两端面同时开始，同步地按照工艺过程从封闭环的两端面同时开始，同步地按照工艺过程 的顺序，分别向前

15、查找该表面最近一次加工的加工的顺序，分别向前查找该表面最近一次加工的加工 尺寸，之后再进一步向前查找此加工尺寸的工序基尺寸，之后再进一步向前查找此加工尺寸的工序基 准的最近一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查准的最近一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查 找，直至两条路线最后得到的加工尺寸的工序基准找，直至两条路线最后得到的加工尺寸的工序基准 重合重合(为同一个表面为同一个表面) 注意环数最少注意环数最少 3、画出尺寸链、画出尺寸链 二、增减环的判断二、增减环的判断 1、回路法、回路法 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示 各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环

16、的方向。与封闭环箭各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭 头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增 环环。 A3 A2 A0 A1 A1 、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环 B0 B2 B4B5 B1 B3 注意：注意：为了快速确定组成环的性质，可先在尺寸链图上平行于为了快速确定组成环的性质，可先在尺寸链图上平行于 封闭环，沿任意方向划一箭头，然后沿此箭头方向环绕尺寸封闭环，沿任意方向划一箭头，然后沿此箭头方向环绕尺寸 链一周，平行于每一个组成环尺寸依次画出箭头，链一周，平行于每一个组成环尺寸

17、依次画出箭头，箭头指向箭头指向 与封闭环方向相反的组成环为增环与封闭环方向相反的组成环为增环，反之，反之箭头指向与封闭环箭头指向与封闭环 方向相同的组成环方向相同的组成环为减环。为减环。 2、直观法、直观法 与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线并联的尺寸与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线并联的尺寸 是增环。是增环。 串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反。串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反。 基准不重合时的尺寸换算包括：基准不重合时的尺寸换算包括： 测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算； 定位基准与设计基准不重合时的尺寸换

18、算。定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。 三、工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差的三、工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差的 确定确定 工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编 制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。 一、基准不重合时的尺寸换算一、基准不重合时的尺寸换算 1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算 测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中

19、是经 常遇到的。如图所示：常遇到的。如图所示： t xt s t 测量基准 （a） 图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与50同心圆上的交同心圆上的交 点点,若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽若为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽 加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考 虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。虑选用圆柱表面或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。 测量基准 x s h h （b） h 设计基准 解：以50下母线为测量基准时，可画出如下尺

20、寸链： t t s x t R5 -0.30 0 0 50-0.10 t xt s t 测量基准 R5 -0.30 0 0 50-0.10 在该尺寸链中，外在该尺寸链中，外 径是由上道工序加径是由上道工序加 工直接保证的，尺工直接保证的，尺 寸寸t应在本测量工序应在本测量工序 中直接获得，均为中直接获得，均为 组成环；而组成环；而R5是最是最 后自然形成且满足后自然形成且满足 零件图设计要求的零件图设计要求的 封闭环。封闭环。 故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。 求基本尺寸： t505 t 45 求t 的上、下偏差 ： t x 00 t s 1 . 03 . 0 x t0 s t+0.2 2

21、 . 0 0 45 故测量尺寸t为： 验算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2 同理，以选内孔上母线C为测量基准时，可画出如下尺寸链： 0 20 +0.045 -0.10 50 0 h h s h x 5 0 -0.05 25 0 -0.30 +0.0225 10 0 h h h s x 这时，外这时，外 圆半径为增环，圆半径为增环， 内孔半径及尺内孔半径及尺 寸寸h为减环，为减环，R5 仍为封闭环。仍为封闭环。 计算后可得h的测量尺寸为 ： 2275. 0 0 10 h 2定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算 图中：设计尺寸为：图中：设计尺寸为

22、：350 0.30。设计基准为下底面，为使。设计基准为下底面，为使 镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。 此时，此时，A为工序尺寸。则为工序尺寸。则A的计算为：的计算为： 基本尺寸：A=600-350=250 又因为： 600350 TTT A 40. 060. 0 A T即： 2 . 0 A T 由于尺寸350和600均为对称偏差，故：A2500.10 如果有另一种情况，若箱体图规定如果有另一种情况，若箱体图规定350 0.30（要求不变）（要求不变） 600 0.40,（公差放大）。则因为（公差放大）。则因为T

23、600T300 （即（即0.800. 60），）， 就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加 工误差工误差TA = 0 ，也无法保证获得，也无法保证获得 360 0.30尺寸在允许范围之尺寸在允许范围之 内。这时就必须采取措施：内。这时就必须采取措施： (1) 与设计部门协商，能否将孔心线尺寸与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低（例如要求放低（例如 要放大到要放大到 T350T600,往往是难以同意的）；往往是难以同意的）； (2) 改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与改变定位基准，即用底面定位加工（这时

24、虽定位基准与 设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）； 分析：分析： (3) 提高上工序的加工精度，即缩小提高上工序的加工精度，即缩小600 0.40公差，使公差，使 T600T350 （比如上例中（比如上例中T350=0.60, 而而TA=0.20,T600=0.40是允许是允许 的）；的）； (4) 适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和适当选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和 本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩本工序尺寸的加工精度均有所提高（比如使压缩T600=0.50， TA=0.10），这样也能

25、保证实现），这样也能保证实现350土土0.30的技术要求。的技术要求。 二、多工序尺寸换算二、多工序尺寸换算 在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求 较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比 较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介 绍几种常见的多工序尺寸换算。绍几种常见的多工序尺寸换算。 1.从待加工的设计基准标注尺寸时的计算（中间工序尺寸计算）从待加工的设计基准标注尺寸时的计算（中间工序尺寸计算

26、） 40+0.05 0 +0.3 46 0 0 39.6+0.1 A 如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用如图所示的某一带键糟的齿轮孔，按使用 性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨 削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因 其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的 深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规深度只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规 程时应把它计算出来。程时应把它计算出来。 工序工序1 : 镗内孔至镗内孔至 工序工序2 ：插键槽至尺寸：插键槽至尺寸A； 工序工

27、序3 ：热处理；：热处理； 工序工序4 ：磨内孔至：磨内孔至 。 现在要求出工艺规程中的工现在要求出工艺规程中的工 序尺寸序尺寸A及其公差（假定热处及其公差（假定热处 理后内孔的尺寸涨缩较小，理后内孔的尺寸涨缩较小， 可以忽略不计）。可以忽略不计）。 工序为： 10. 0 0 9 .36 05. 0 0 40 40+0.05 0 +0.3 46 0 0 39.6+0.1 A 19.8+0.05 0 A +0.025 20 0 +0.30 0 46 按加工路线作按加工路线作 出如图四环工艺出如图四环工艺 尺寸链。其中尺尺寸链。其中尺 寸寸46为要保证的为要保证的 封闭环封闭环, A和和20为为

28、增环增环,19.8为减环。为减环。 按尺寸链基本公式进行计算：按尺寸链基本公式进行计算： 解：方法一解：方法一 8 .19)(46 20 A +0.30(+0.025 sA)0 sA0.275 +0(0 xA)（+0.05） xA0.050 基本尺寸：基本尺寸： 偏差： 因此因此A的尺寸为：的尺寸为： 275. 0 050. 0 8 .45 按按“入体入体”原则，原则，A也可写成也可写成 ： 225. 0 0 8 . 45 A 19.8+0.05 0 +0.025 20 0 +0.30 0 46 19.8+0.05 0 A +0.025 20 0 +0.30 0 46 40+0.05 0 +0

29、.3 460 0 39.6+0.1 A 方法一看不到尺寸方法一看不到尺寸 A与加工余量的关与加工余量的关 系，为此引进的半系，为此引进的半 径余量径余量Z3/2，此时，此时 可把方法一中的尺可把方法一中的尺 解：方法二 在图（在图（B）中，余量）中，余量Z3/2为封闭环，在图（为封闭环，在图（C）中，则）中，则46为封为封 闭环，而闭环，而Z3/2为组成环。由此可见，要保证尺寸为组成环。由此可见，要保证尺寸46，就要控制，就要控制Z3 的变化；而要控制的变化；而要控制Z3的变化，又要控制它的两个组成环的变化，又要控制它的两个组成环19.8及及20 的变化。故工序尺寸的变化。故工序尺寸A，既可从

30、图（，既可从图（A）求出，也可从图（）求出，也可从图（B、C） 求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。 19.8+0.05 0 +0.025 20 0 +0.30 46 0 A 3 Z 2 Z 2 3 (B)(C) 寸链分解成两个各三环尺寸链。寸链分解成两个各三环尺寸链。 2. 零件进行表面工艺时的工序尺寸换算零件进行表面工艺时的工序尺寸换算 机器上有些零件如手柄、罩壳机器上有些零件如手柄、罩壳等需要进行镀铬、镀铜、等需要进行镀铬、镀铜、 镀锌等表面工艺，目的是为美观和防锈，表面没有精度要求，镀锌等表面工艺，目的是为美观和防锈，表面没有精度要求， 所以

31、也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在 表面工艺中要控制镀层厚度，也要控制镀层表面的最终尺寸，表面工艺中要控制镀层厚度，也要控制镀层表面的最终尺寸， 这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有 些不同。些不同。 例例1：大量生产中，一般采用的工艺：车：大量生产中，一般采用的工艺：车磨磨镀层。镀层。 图（图（a）中圆环，外径镀铬，要求保证尺）中圆环，外径镀铬，要求保证尺 寸寸 ，并希望镀层厚度，并希望镀层厚度0.0250.04 （双边为（双边为0.050.08），求

32、镀前尺寸），求镀前尺寸 。 0 045. 0 28 0 -0.045 28 机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份机械加工时，控制镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份 及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证 的，所以它是封闭环。的，所以它是封闭环。 列出如图工艺尺寸链，解之得：列出如图工艺尺寸链，解之得： 解： 0 -0.045 28 28 -0.045 0 A +sA -xA0.08 0 -0.03 A280.0827.92 00 sA sA0 -0.045-0.03+ xA xA0.015 0 015. 0 92.27

33、 即：镀前尺寸为即：镀前尺寸为 例例2：单件、小批生产中：单件、小批生产中,由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层 的精度、表面粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：的精度、表面粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺： 车车磨磨镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车磨磨镀镀 层层磨。磨。 图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸 ， Ra为为0.2，仍希望镀层厚度，仍希望镀层厚度0.0250.04（双边（双边 为为0.050.08），求镀前尺寸），求镀前尺寸 。 0 014. 0 28 28-0.014 0

34、0.2 28-0.014 0 A +sA -xA0.08 0 -0.03 00 xA xA0 -0.030.03 sA xA0.016 A280.0827.92 即：镀前尺寸为 016. 0 0 92.27 解：根据已知条件，绘出尺寸链解：根据已知条件，绘出尺寸链 三、孔系座标尺寸换算三、孔系座标尺寸换算 例如：如图为箱体零件的例如：如图为箱体零件的 工序简图，其中两孔工序简图，其中两孔III之之 间的中心距间的中心距L=1000.01， 30，Lx86，Ly50。由。由 于两孔是在座标镗床上加工，于两孔是在座标镗床上加工， 为了保证满足孔距尺寸为了保证满足孔距尺寸 对于对于 座标尺寸座标尺寸

35、Lx,Ly ,应控制多大公应控制多大公 差？差？ 这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。 Lx yyL 30 x 1000.1 列出尺寸链图（如图列出尺寸链图（如图b），它由），它由 L 、Lx、Ly 三尺寸组成的封闭图形。三尺寸组成的封闭图形。 其中其中L是加工结束后才获得的，故是加工结束后才获得的，故 是是 封闭环，封闭环，Lx、Ly是组成环。若把是组成环。若把Lx、 Ly 向向 尺寸线上投影，就将此平面尺寸尺寸线上投影，就将此平面尺寸 链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了 （如图（如图c）。）。 解：

36、Lx yyL 30 x 1000.1 30 L L x y L (b) 显然显然Lx、Ly均是增环。均是增环。 此例的解算，实质上就是此例的解算，实质上就是 一般的反计算问题。一般的反计算问题。 30 L L x y (c) L Lxcos sinyL 30 L L x y (c) L Lxcos sinyL 由尺寸链基本公式由尺寸链基本公式: 若用等公差法分配，即若用等公差法分配，即: 而: TLx TLyTLM 故: 即: 如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为： 此公式的推导见下页 R R x y R R=Rxcos + Rysin

37、 dR= d(Rxcos) + d(Rysin) = cosd(Rx) Rx sind + sind(Ry) + Ry cos d = cosd(Rx) + sind(Ry) Rx sind + Ry cos d R cos sind + R sin cos d 0 若： d(Rx)d(Ry) 则： d(Rx)d(Ry)R/(sin+ cos) 推导： 四、图表跟踪法四、图表跟踪法 求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时 定位基准又需多次转换，这时，工序尺寸相互联系的关系相当定位基准又需多次转换，这时，工序尺寸相互联系的关系相当 复

38、杂，其工序尺寸、余量及公差的确定问题，就需要从整个工复杂，其工序尺寸、余量及公差的确定问题，就需要从整个工 艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。 图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结 合实例进行说明。合实例进行说明。 如图所示为一轴套零件，零件端面加工时，有关如图所示为一轴套零件，零件端面加工时，有关 轴向尺寸的加工顺序为：轴向尺寸的加工顺序为： 工序工序1:（1）以大端面）以大端面A定位，车小端面定位，车小端面D，保持，保持 全长工序尺寸全长工序尺寸A1 TA1/2（留余量（留余量3毫

39、米）；毫米）； （2）车小外圆到端面）车小外圆到端面B，保证尺寸，保证尺寸 。 工序工序2:（1）以小端面）以小端面D定位，精车大端面定位，精车大端面A，保，保 持全长尺寸持全长尺寸A2 TA2/2 (留磨削余量留磨削余量0.2毫米毫米) （2）镗大孔，保持到）镗大孔，保持到C面的孔深尺寸面的孔深尺寸A3 TA3/2 ； 工艺工艺3 ：以小端面：以小端面D定位，磨大端面定位，磨大端面A保证最终尺保证最终尺 寸寸 。 例： 制订工艺过程时，需确定工序尺寸制订工艺过程时，需确定工序尺寸A1，A2，A3和和A4及其公差，并验及其公差，并验 算磨削余量算磨削余量Z3订得是否恰当。订得是否恰当。 50-

40、0.5 0 40-0.20 0 +0.5 0 36 A B C D 40-0.20 0 A =50-0.5 0 4 解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图a）。）。 Z =0.20 3 +0.5 36 0 A TA3 2 3 （b） 3 Z =0.20 A 2 2 2 TA A =50 4-0.5 0 （c） 存在着基准转换；磨削余量存在着基准转换；磨削余量Z3既是既是 直接获得的尺寸直接获得的尺寸A4的封闭环，又是的封闭环，又是 封闭环封闭环 的组成环，其实际切除的组成环，其实际切除 量的大小会影响量的大小会影响 的精度。根据的精度。根据

41、 封闭环公差为各组成环公差之和的封闭环公差为各组成环公差之和的 性质，故组成环性质，故组成环Z3的变化量必须小的变化量必须小 于封闭环于封闭环 尺寸的公差值尺寸的公差值0.50 （图（图b）；而）；而Z3又是封闭环，所以又是封闭环，所以 它的组成环的公差又应小于它的组成环的公差又应小于Z3的变的变 化量（图化量（图c）。解算这类复杂工序）。解算这类复杂工序 尺寸可以应用图表法。尺寸可以应用图表法。 第 二 工 序 TA3 A 第 三 工 序 A =50 0 +0.5 36 4 3 2 0 -0.5 第 一 工 序 Z =3 Z =0.20 3 2 40 A 2 2 2TA -0.20 0 A

42、1 2 TA1 50-0.5 0 40-0.20 0 +0.5 0 36 A B C D 可以看出：设计尺寸可以看出：设计尺寸 是间接保证的，是工是间接保证的，是工 艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸 相应的工艺尺寸相应的工艺尺寸A3 是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程 中，中， +0.5 36 0 +0.5 36 0 +0.5 36 0 +0.5 36 0 50-0.5 0 40 -0.20 0 +0.5 0 36 AB CD A1 40 -0.20 0 A2 3A A4 终结尺寸 其具体方法步骤如下：其具体方法步骤

43、如下： 1.作图表作图表 （1）按适当的比例画出工件简图；）按适当的比例画出工件简图； （2）填写工艺过程及工序间余量；）填写工艺过程及工序间余量； （3）利用图例符号，标定各工序的定位基准、）利用图例符号，标定各工序的定位基准、 测量基准、加工表面、工测量基准、加工表面、工 序尺寸和终结尺寸线。序尺寸和终结尺寸线。 （4）由终结尺寸向上作）由终结尺寸向上作“迹线迹线”（遇加工表面（遇加工表面 转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继 续沿表面向上），最后汇交于某一表面而得一封续沿表面向上），最后汇交于某一表面而得一封 闭图形闭图形构成尺寸链图，确定

44、封闭环为构成尺寸链图，确定封闭环为 。 （5）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸 和公差。如和公差。如 用图表跟踪法计算工序尺寸用图表跟踪法计算工序尺寸 25. 025.3636,10. 09 .3940,25. 075.4950 5 . 0 0 0 2 . 0 0 5 . 0 工序号 工序名 称 工序尺 寸 工序公 差 工序间余量 基本最大最小变动量 1 车小端52.750.253 车台阶39.900.103 2 车大端49.950.102.8 镗孔36.450.106 3 磨大端49.750.050.20.350.050.15 50-0.5 0 40

45、-0.20 0 +0.5 0 36 AB CD A1 40-0.20 0 A2 3A A4 终结尺寸 2.计算工序尺寸及公差计算工序尺寸及公差 （1）分配封闭环公差。）分配封闭环公差。对工艺过程和迹线封闭图形对工艺过程和迹线封闭图形 进行分析，可知，进行分析，可知，A3A4 A2 36.25四个尺寸四个尺寸 构成尺寸链，且构成尺寸链，且36.25 0.25 为封闭环。为封闭环。 24325.36 AAAA 把封闭环公差值把封闭环公差值 0.25分配给各组成环分配给各组成环A2、 、A3、和 和A4，取：，取： 05. 0 2 , 1 . 0 2 , 1 . 0 2 432 AAA TTT （2

46、）计算工序尺寸的基本尺寸）计算工序尺寸的基本尺寸。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的 平均尺寸为平均尺寸为A4的基本尺寸：的基本尺寸： 49.75 加上磨削余量加上磨削余量Z3，得，得A2的基本尺寸的基本尺寸: 49.750.20=49.95 再加上大端面上的车削余量再加上大端面上的车削余量Z2，得，得A1的基本尺寸的基本尺寸: 49.952.80=52.75 同理，可得同理，可得A3的基本尺寸的基本尺寸: 36.250.20=36.45 A3 A4 2A +0.5 36 0 (49.750.25) (3）填写工序尺寸及公差。）填写工序尺寸及公差。按双向

47、对称公差标注，必要时再转标成单向按双向对称公差标注，必要时再转标成单向 “入体入体”公差。由于，公差。由于，A1未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度 取取 ，因此可得各工序尺寸：，因此可得各工序尺寸： 25. 0 2 1 A T )8 .49(05. 075.49 2 )35.36(10. 045.36 2 )05.50(10. 095.49 2 )53(25. 075.52 2 0 10. 0 4 4 20. 0 0 3 3 0 20. 0 2 2 0 50. 0 1 1 A A A A T A T A T A T A 3、验算、验算 （1）验算封闭环）验算封

48、闭环 （a）按平均尺寸与双向对称偏差验算）按平均尺寸与双向对称偏差验算 ： （b）按单向入体公差验算 ： A = A3A4A2 = 36.4549.7549.95=36.25 T =TA3+TA4+TA2=2 (0.10+0.05+0.10)=2 0.25=0.5 工序工序3中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量Z3=0.20，由以，由以 上分析可知：上分析可知：Z3是是A2、A4的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得：的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得： 磨削余量的变动量： （2）验算工序间余量 最大磨削余量：Z3max=（49.94+0

49、.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.75=0.35 最小磨削余量: Z3min=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05 可见，磨削余量是安全的（Z3min0），也较合理（Z3max不过大）。 基本磨削余量: 20. 075.4995.4942 3 AAZ 15. 0)05. 0()10. 0() 2 () 2 ( 2 423 AAZ TTT 4.推算毛坯尺寸推算毛坯尺寸 利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线， 并取工序并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车中小端面的粗车余量和台阶面粗车 余量均为

50、余量均为3；工序；工序2镗孔时的毛坯余量为镗孔时的毛坯余量为6；再；再 参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得： 56375.52)75.52( 348 . 245.36)45.36( 403390.39)90.39( 毛 毛 毛 分别标为: 40 1、34 1、 56 1.5 . 装配尺寸链装配尺寸链 任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而 合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。 组装：由若干零件组合成组件。组装：由若干零件组合成组件。 部装：若干组件个

51、零件组成部件。部装：若干组件个零件组成部件。 总装：由部件、组件、零件组合。总装：由部件、组件、零件组合。 装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配精装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配精 度是衡量机器质量的一个重要指标。要达到装配精度，固然与度是衡量机器质量的一个重要指标。要达到装配精度，固然与 组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术 也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能达到产品也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能达到产品 质量。特别在机器精度要求较高、批量较小时。特别在机器精度要求

52、较高、批量较小时。 在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产 类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配 精度的工艺方法，可以归纳为四种：精度的工艺方法，可以归纳为四种： 完全互换法完全互换法 分级选配法分级选配法 修配法修配法 调节法调节法 一、互换装配 法 互换法的优点是互换法的优点是 : 1.装配工作简单、生产率高；装配工作简单、生产率高； 2.有利于组织流水生产；有利于组织流水生产； 3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产；便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产

53、； 4.同时也有利于产品的维修和配件供应。同时也有利于产品的维修和配件供应。 缺点：难以适应装配精度要求很高的场合。缺点：难以适应装配精度要求很高的场合。 互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后， 不需再经过任何选择、修配和调节，就达到完全互换要求，可不需再经过任何选择、修配和调节，就达到完全互换要求，可 以把它们装配起来，并能达到规定的装配精度和技术要求。以把它们装配起来，并能达到规定的装配精度和技术要求。 什么是互换装配法什么是互换装配法 例：如图所示为齿轮箱部例：如图所示为齿轮箱部 件，装配后要求轴向窜动件，装配后要求轴向窜动

54、量为量为0.20.7mm。 即即 。已知其他零件。已知其他零件 的有关基本尺寸是：的有关基本尺寸是： A1=122, A2=28、 A3=5、 A4=140、 A5=5 ,试决定其试决定其 上下偏差。上下偏差。 互换法常有极值解法和概率解法： 7 . 0 2 . 0 0 A 1.极值解法极值解法 （1）画出装配尺寸链，校验各环基）画出装配尺寸链，校验各环基 本尺寸。本尺寸。 封闭环基本尺寸为: 基本尺寸正确。 A 2 A 1 A 4 A 3 A 5 A （2）确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。）确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。 为了满足封闭环公差要求为了满足封闭环公差要求T0.5 ，

55、各组成环公差，各组成环公差 Ti的累的累 积值积值 Ti不得超过此不得超过此0.50值，即应满足值，即应满足: 问题：如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差Ti。 通常，把封闭环公差（通常，把封闭环公差（ T0.5 ）分配到各组成环公差（）分配到各组成环公差（Ti） 的方法有三种的方法有三种: 1)等公差等公差 2)等精度等精度 3)按加工难易程度按加工难易程度 即将T平均分摊到各个组成环Ti； 再按公差分配的“入体原则”，将各环T；写成偏差: 按等公差分配 问题： A4 如何取。 今特意留下一个环今特意留下一个环A4作为该尺寸链的作为该尺寸链的“协调环协调环”，即，即A4 的的 上、下

56、偏差应通过计算获得：上、下偏差应通过计算获得： 故： 进行验算：进行验算：T=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50, 计算结果符合装配精度要求。计算结果符合装配精度要求。 等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此 各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺 寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。 按等精度分配按等精度分配 假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级，则分配假定这台

57、机器中每个零件都是同样的精度等级，则分配 公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较 为合理。为合理。 据据公差与技术测量公差与技术测量书中知，公差书中知，公差 T=aI 式中，式中，a 公差等级系数；公差等级系数； I 公差单位。 而 用等精度法分配公差时，可查表得出该尺寸链中各组成环基 本尺寸相应的公差单位值(Ij) ，再求出“平均公差等级系数 (M)”： A、B分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值 这样，便可得出各组成环公差值 ： T1=2.5264=0.160mm T2=1.3164=0.084mm T3=0.7364=0.048

58、mm T4=2.5264=0.160mm 若仍选留A4为“协调环”，则其他各组成环按“入体原则” 可写出其上下偏差值,即 : 协调环（A4）的偏差值计算得： 故： 进行验算： T=T1+T2+T3+T4+T5 =0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，计算结果符合装配精度 要求。 按加工难易程度分配法：按加工难易程度分配法： 根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的 方法。但需要设计人员有较丰富的经验。方法。但需要设计人员有较丰富的经验。 1A1、A2加工较难，精度等级应略为降低。加工较难，精度等级应

59、略为降低。 2A3、A5加工方便，可适当提高精度等级。加工方便，可适当提高精度等级。 3A4加工难度中等。加工难度中等。 按等精度中求得平均精度等级为按等精度中求得平均精度等级为IT10。 今取今取A1、A2大于大于10级，而级，而A3、A5取取9级。级。 即即 ：TA1=0.17 TA2=0.1 TA3=TA5=0.3 TA4= T(T1+T2+T3+T5)=0.17 如上例中： 结果符合装配后封闭环的技术要求。 取A4为协调环，其余组成环分别为： 则，协调环： 2.概率解法 （大数互换法） 指机器或部件的所有合格零件，在装配时无须选择、修配或改变其大小或位置，指机器或部件的所有合格零件，在

60、装配时无须选择、修配或改变其大小或位置， 装入后即能使绝大多数装配对象达到装配精度的装配方法装入后即能使绝大多数装配对象达到装配精度的装配方法 当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多（大于当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多（大于4环）环） 时，应采用概率解法。时，应采用概率解法。 按等精度分配公差的概率解法：按等精度分配公差的概率解法： ，概率解法中的封闭环： 2 i TT 平均公差等级系数 127 73. 052. 273. 031. 152. 2 500 222221 1 2 N j j M I T a 127 64 2 几乎是放大了一倍 T12.52 127=320m=0.32m