专题22圆的方程、直线与圆的位置关系(原卷版)_第1页
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文档简介

1、专题22圆的方程、直线与圆的位置关系夯实根底知识，掌握根本技能一、圆的有关概念和方程1、定义：在平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆2 2 22、 圆的标准方程：设圆心的坐标C a,b，半径为r，那么圆的标准方程为：x a y b r22 23、 圆的一般方程：圆方程为x y Dx Ey F 0(1)x2,y2的系数相同(2)方程中无xy项(3)对于D,E,F的取值要求：D2 E2 4F 04、 确定圆的方程的方法和步骤；确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为(1) 根据题意，选择标准方程或一般方程；(2) 根据条件列出关于 a，b, r或D、E、F的方程组；(3) 解出a、b、r或

2、D、E、F代入标准方程或一般方程5点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种圆的标准方程(x a)2 + (y b)2= r2,点 M(xo, yo)(1)点在圆上：(xo a)2+ (yo b)2= r2;点在圆外：(xo a)2+ (yo b)2r2；点在圆内：(xo a)2+ (yo b)20)上存在点P,且点P关于直线x y= 0的对称点Q在圆C2： (x 2)2 + (y 1)2= 1上，贝U r的取值范围是 .5(2021扬州期末)直线I:y= x + 4与圆C:(x 2)2 + (y 1)2= 1相交于P, Q两点，那么CP CQ =.6、 (2021 南京、盐城一模)设 A = (

3、x , y)|3x + 4y 7点 P A，过点 P 引圆(x + 1)2+ y2= r2(r0)的两条切n线PA, PB，假设/ APB的最大值为-,贝U r的值为.37、 在平面直角坐标系 xoy中，直线11： kx y + 2= 0与直线12： x+ ky 2 = 0相交于点P,那么当实数k变 化时，点P到直线x y 4= 0的距离的最大值为 .8、 (2021扬州期末)直线l过点P(1,2)且与圆C: x2 + y2= 2相交于A, B两点，ABC的面积为1,那么直线I的方程为.9、 (2021年苏州一模)在平面直角坐标系 xoy中，点A( 4, 0), B(0 , 4)，从直线AB上一点P向圆x2+ y2= 4引两条切线PC,PD，切点分别为C,D.设线段CD的中点为M,那么线段AM长的最大值为 .10、 (2021盐城三模)定义：点M(x0,y)到直线l:ax by c 0的有向距离为丁0 , c .点Va bA( 1,0), B(1,0),直线m过点P(3,0)，假设圆x2 (y

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