相似三角形应用举例》课件PPT学习教案

1、会计学1 相似三角形应用举例相似三角形应用举例课件课件 世界上最高的树世界上最高的树 红杉红杉 第1页/共24页 世界上最高的楼世界上最高的楼 台北台北101大大 楼楼 怎样测量这些非常高大物体的高度？ 第2页/共24页 世界上最宽的河世界上最宽的河 亚马孙河亚马孙河 怎样测量河宽？ 第3页/共24页 利用三角形相似可以解决一些不能利用三角形相似可以解决一些不能 直接测量的物体的长度的问题直接测量的物体的长度的问题 第4页/共24页 第5页/共24页 会应用相似三角形性质、判定解决实际问题 知识与能力知识与能力 第6页/共24页 通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，

2、让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题 过程与方法过程与方法 让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐 情感态度与价值观情感态度与价值观 第7页/共24页 相似三角形性质与判定的应用 相似三角形性质与判定的应用 从识图能力入手，明确应用相似三角形判定、 性质的前提是寻找和问题有关的两块三角形 第8页/共24页 例题例题 古希腊数学家、天文学古希腊数学家、天文学 家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的 原理，测量金字塔的高度。原理，测量金字塔的高度。 第9页/共24页 D E A(F) B O 2m 3m 201m 解：太阳光是平行线，解：太阳光是平行

3、线， 因此因此BAO= EDF 又又 AOB= DFE=90 ABODEF BO EF = BO = = 134 OA FD OA EF FD = 2012 3 第10页/共24页 AF E B O 还可以有其他方法测量吗？还可以有其他方法测量吗？ 一题多解一题多解 OB EF = OA AF ABOAEF OB = OA EF AF 平面镜 第11页/共24页 怎样测量旗杆的高度怎样测量旗杆的高度? 第12页/共24页 6m 1.2m 1.6 m 第13页/共24页 物物1高高 ：物：物2高高 = 影影1长长 ：影：影2长长 知识要点知识要点 测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度， 通常

4、用“在同一时刻物高与影长成正比 例”的原理解决。 第14页/共24页 P=P 60 4590 PQ PQ ST P QRb a 得 PQ=90 PQQR PQQSST 例题例题 求河宽求河宽? PQR PST 45m 60m 90m 第15页/共24页 知识要点知识要点 测距的方法 测量不能到达两点间的距离,常构造 相似三角形求解。 第16页/共24页 1. 相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面： （1） 测高测高 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三 角形求解。角形求解。 （不能直接使用皮尺或刻度尺量的） （不能直接测量的两点间

5、的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 （2） 测距 第17页/共24页 2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：解相似三角形实际问题的一般步骤： （1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。 第18页/共24页 1. 铁道口的栏杆短臂长铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长长臂长16m,当短臂当短臂 端点下降端点下降0.5m时时,长臂端点升高长臂端点升高_m。 8 O B D C A 1m 16m 0.5m ？ 2.某一时刻树的影长为某一时刻树的影长为8米米,同一时刻身高为同一时刻身高为 1.5米的人的影长为米的人的影长为3米米,则树高为则

6、树高为_。 4 第19页/共24页 3. ABC是一块锐角三角形余料，边是一块锐角三角形余料，边 BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工成毫米，要把它加工成 正方形零件，使正方形的一边在正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余上，其余 两个顶点分别在两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零上，这个正方形零 件的边长是多少？件的边长是多少？ N MQ P E D C B A 解：解：设正方形设正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC 的高的高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN 的边长为的边长为 x 毫米。毫米。 因为因为PNBC，所以，所以APN ABC 所以所以 AE AD = PN BC 因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。（毫米）。 80 x 80 = x 120 第20页/共24页 4. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动） A DB C E 0.8m 5m10m ？ 2.4m 第21页/共24页 6. 为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定 一个目标作为点一个目标作为点A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B和和C，使，使 ABBC，然后，再选点，然后，再选点E，使，使ECBC，用视线确，